平行四边形及特殊的平行四边形知识点总结(平行四边形及特殊的平行四边形)
同学们好！从今天起为大家总结平行四边形及特殊平行四边形知识点。
第一天
平行四边形、菱形、矩形
平行四边形
⊥22⊥平行四边形的性质
平行四边形的边：平行四边形的对边平行且相等。
平行四边形的角：平行四边形的对角相等，邻角互补。
平行四边形的对角线：平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的对称性：平行四边形是中心对称的图形。
平行四边形的周长：相邻边之和的2倍。
平行四边形的面积：底乘以高。
2.平行四边形的判定
边数：具有两组相对边平行的四边形是平行四边形。
两组对边相等的四边形是平行四边形。
对边平行且相等的一组四边形是平行四边形。
角度：两个对角相等的四边形是平行四边形
对角线：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
两个对角相等的四边形是平行四边形
菱形
⊥22⊥菱形的定义：
一组相邻边相等的平行四边形称为菱形。
2菱形的性质
菱形是一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有属性，再加上它自己独特的属性：
边的性质：对边平行，四边相等。
角的性质：邻角互补，对角相等。
对角线的性质：对角线相互垂直平分，每条对角线平分一组对角。
对称性：菱形是中心对称图形和轴对称图形。
菱形的面积等于底乘以高或对角线乘积的一半。
引伸：其实，只要四边形的对角线互相垂直，它的面积就等于对角线乘积的一半。
3菱形的判定
边：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
四条边都相等的四边形是菱形。
对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
对角线平分一组对角的平行四边形是菱形。
对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
菱形是一种特殊的平行四边形，特殊位置为四边相等，对角线互相垂直。
4三角形的中位线
中线：连接三角形两边中点的线段称为三角形的中线。
您还可以通过三角形一侧的中点绘制一条线段，该线段与三角形的另一侧平行并与第三条边（也是中线）相交。
以上是中线的两种制作方法。第一个可以直接利用中线的属性。第二个需要解释为什么是中线，然后利用中线的性质。
定理：三角形的中位线平行第三边且长度等于第三边的一半
矩形
1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形
它被称为矩形。矩形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。
2.矩形的性质：
边：矩形的两组对边分别平行
矩形的两组对边分别相等
角：矩形的四个角都是直角
对角线：矩形的两条对角线相等
矩形的两条对角线互相平分
区别于平行四边形的特殊性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等
因为矩形的对角线互相平分且相等，并且四条分割线也相等（如图所示），所以它们与矩形的每条边形成一个等腰三角形。
即，所以得到推论三
3.推论：直角三角形斜边中线等于斜边一半。
其逆定理：如果一个三角形一边中线等于这一边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
4.对称性：矩形是轴对称图形，对称轴是对边中点连线（两条）；
矩形也是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
5.面积：长乘以宽。
6.判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）。有三个角是直角的四边形是矩形。
对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
7.四边形、平行四边形、矩形之间的关系
先行消化，未完，明天继续！