2022广州高三调研数学(2021广州市高三调研考试数学)

试题聚焦核心能力，突出数学本质，坚持素养为本、能力为本的命题原则，提倡理论联系实际、应用知识，准确把握数学题型的开放性，010-

本文分析了2023年广州市高中调查考试数学试卷的设计和试题特点。

全面体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，贯彻落实高考内容改革要求，科学把握必备知识与关键能力的关系。

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从模块占比可以看出，概率统计和三角函数模块的分数较去年略有上升。同时，试卷加强了对学生阅读理解能力和数学应用能力的测试。前几道选择题难度较小，而函数和解析几何题难度较大，体现了试卷起点低、层次多、差距大的特点。

试卷各板块占比——各大模块难度区分明显

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试卷各部份解析

选填题：

选填题的整体难度适中，考点与新高考基本统一，对学生的数形结合能力与逻辑分析能力有一定要求，如第8题中双曲线的内切圆问题问题，第12题导数综合问题，15题的切线问题。另外，第4题将数学与实际生活相结合，与新高考的趋势统一。

第4题以灯笼为载体，对立体几何知识进行了考查，既考查了学生空间想象能力，又让考生感受数学在实际生活中的应用价值。

第6题以调查学生睡眠时间为载体，考查学生利用数学知识解决实际问题的能力，加权均值和加权方差作为新教材新增加的知识点，提醒我们需要注意新增知识点的考查。

第8题考查了双曲线的内容，主要考查了焦点三角形的内切圆的性质，通径的计算等，整体难度中等偏上，对学生几何知识的要求较高。

第12题是一道关于同构的综合题。在运算中，该题同时考查了函数放缩同构等知识，难度较大，体现了试题的综合性。

第15题考查了曲线的切线问题。考生可以设切点利用导数求出切线方程，利用导数的单调性和最值，数形结合得到答案。如果熟悉函数凹凸性的同学，也可根据函数的凹凸性巧解这一类切线问题。

解答题：

解答题考查的知识点模块与22年新高考卷一致，大部分题目考点比较常规，解析几何和导数难度较高，凸显了基础性，综合性和应用性，能较好地检验学生目前阶段的复习成果。

第17题考查等差数列的综合问题。重在考查考生对于常见的求通项方法和错位相减的掌握程度，考生只需要利用等差数列的通项表达写出方程，再进一步解决基本量未知数即可；而第二问的求和是比较常规的错位相减问题，对考生的难度不大。

第18题考查解三角形问题。重在考查考生对三角恒等式与正弦、余弦定理的掌握程度，以及消元、统一变量的思想，考法较为常规，但对处理问题的技巧有较高的要求。

第20题条件概率与随机变量及其分布问题。条件概率作为新高考改革后的热门考点，本次调研考以全概率公式的形式出现，考生只需代入公式计算即可；第二问则借助第一问的结论，推导得到正态分布模型的概率，并结合二项分布公式进行求解.

第21题圆锥曲线作为压轴题之一，以抛物线以及圆作为考查背景。第一问常规考察求解曲线方程的问题，第二问考查动点定轨迹问题，考查了轨迹与方程思想，常规韦达定理亦能求解，计算量偏大。体现了对考生数学运算的核心素养的考查，综合难度较大。

总体来说，这次考试强调数学思想的应用，重点考查必要的知识，引导学生在后续的高考复习中不仅要注重基础知识的积累，还要提高转学能力。并应用知识。

第22题考查导数的综合问题。以一般类型的指数函数为背景，第一问考查函数的单调性，第二问结合函数零点与极值点偏移，考查学生数形结合、代数等思想，灵活性较强，考查学生进行新颖的推测和设想并周密论证的能力，鼓励考生摆脱思维定势的束缚。

03

在备考方面，卓越教育高考改革研究委员会数学专家组给出了以下建议：

备考建议

一、放平心态，正确面对本次考试。高考复习尚未结束，同学们仍有很大的提高空间，万不可因一次考试而灰心丧气或骄傲自满。

二、重视本次考试的指导作用。回归课本，从教材例题深挖，结合公式定理、概念知识，搭建晚辈的知识框架，做到“吃透课本、抓实基础、注意通法通解，理解中心思想”。

附——本次联考科目及时间安排：

三、归纳总结方法技巧，查漏补缺。在备考过程中，应增强题组训练，熟练解题模板；应增加限时训练，加快做题速度，以更好地应对后续的学习与考试，迎战高考！

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