求解电场强度的几种方法(求解电场强度的四种方法)
原标题：高考物理：求解电场强度的基本方法！
我想跟大家分享的是【高考物理：求解电场强度的基本方法！】给大家平时考试及高考时做题提供思路，希望对大家有所帮助。
电场强度是描述电场力性质的物理量。解决电场强度是解决此类问题的基础。
1电场强度的三个公式的比较
2电场强度的计算与叠加
一、利用平衡状态求解电场强度
例1、如图所示，充电量质量为30g
将一个半径很小的小球用丝线悬浮在均匀电场中，电场线与水平面平行。当球静止时，测量悬挂线与垂直线之间的角度为30。由此可见，均匀电场的方向为_________，电场强度为_________N/C。(g取10m/s2)
分析：分析球所受的力。重力mg垂直向下，钢丝张力T沿钢丝方向向上。因为球处于平衡状态，所以它还应该受到水平向左的电场力F。球带负电，它所受到的电场力的方向与场强的方向相反，所以方向场强水平向右。
球在三个力的作用下处于平衡状态。三个力的总和必须为零。
所以F=mgtan30，且F=Eq
Eqmgtan30
但
将数据代入可得：
二、利用
求解点电荷的电场强度
例2、如图所示，电荷量为+q的点电荷与均匀带电薄板的距离为2d，点电荷到带电薄板的垂线经过板的几何中心。若图中a点电场强度为零，根据对称性，图中b点带电薄板产生的电场强度为________，方向为________。（恒定静电力为k）
分析：图中a点电场强度为零，也就是说a点带电薄板产生的场强Ea1等于a点点电荷+q产生的场强Ea2（如图图中），即
，因为
水平向左，然后
水平向右。根据对称性，带电薄板在b点产生的强度
与a点产生的场强比较
大小相等，方向相反。所以，
它的方向是水平向左。
三、利用
求解匀强电场的电场强度
例3、图中A、B、C三点均处于均匀电场中。已知ACBC，ABC=60，BC=20cm。收费
当正电荷从A移动到B时，电场力所做的功为零；当它从B移动到C时，电场力所做的功为
，则均匀电场的场强和方向为：
A.865V/m，左侧垂直交流电；
B、865V/m，垂直交流向右；
C、1000V/m，垂直AB斜向上；
D.1000V/m，垂直AB斜向下。
分析：当电荷从A移动到B时，电场力不起作用，这意味着A、B两点一定在同一个等势面上。问题指定对于均匀电场，等势面应该是平面。并且场强的方向应垂直于等势面。可见A、B错误，可以先排除。
根据电荷从B移动到C时电场力所做的功，即可得到B、C两点之间的电势差。
。
如图所示
由以上三个公式，我们可以得到：
代入数据，得到E=1000V/m。正确答案是D。
四、利用带电粒子在某一方向上受力平衡求解电场强度
例4.质量为m、电荷为+q的小球从O点以初速度v0与水平方向成角度喷射。如图所示，如果在某个方向上加上一定大小的均匀电场，就可以保证小球很小。小球仍然沿v0方向作直线运动。尝试找出所添加的均匀电场的最小值。加上这个电场后，需要多长时间速度才变为零？
分析：当电场未知时，小球受到重力mg的影响。只要电场力能够平衡垂直于速度方向的重力分量，就可以使带电粒子沿v0方向匀减速直线运动。此时，电场力为最小值。如图所示。
因为
,
所以
球的加速度为
所以
五、利用处于静电平衡中的导体求解电场强度
例5如图所示，金属球壳A的半径为R，球外点电荷的电荷为Q，到球心的距离为r。那么金属球壳内感应电荷产生的电场就是球中心的场强。等于（）
A。
B.
C.0
D.
分析：当金属球壳A置于电荷周围时，会产生静电感应。当导体处于静电平衡时，其内部场强处处为零。因此，金属球壳内任一点的感应电荷产生的场强等于此处点电荷Q的场强相等，方向相反。球中心点电荷Q的场强为
，则球体中心感应电荷的场强为
。正确答案是D。
例6如图所示，三根等长的均匀带电的绝缘棒构成等边三角形ABC，P为三角形的圆心。当AB、AC棒上的电荷均为+q，BC棒上的电荷为-2q时，P点的场强为E。现在去掉BC棒，AB、AC棒上的电荷分布仍然存在不变。则去掉BC棒后，P点的场强为（）
分析：棒AB和AC带的电荷完全相同，P点产生的电场强度相同。由于两个带电棒关于P点轴对称，因此两个带电棒在P点处的电场方向沿着棒的垂直平分线。直线经过P点斜向下，两个电场方向互成120角。那么杆AB和杆AC在P点产生的合成场强等于杆AB在P点产生的场强。BC杆在P点产生的电场强度是AB杆的合成电场强度的两倍P点处的杆和AC杆。由于P点处的合成场强为E，所以BC棒在P点处的场强为2E/3。若拿走BC棒后，P点场强为E/3，则B点正确。
例7如图所示，空间中正四棱锥的底长和边长均为a。电荷为+q的小球固定在水平底座的四个顶点上。顶点P处有质量m。带电球在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。如果P处的球的电荷减半，并在垂直方向施加电场强度为E的均匀电场，则P处的球仍能保持静止。重力加速度为g，静电力常数为k，则所施加的均匀电场的电场强度为()
七、对称法
例8.如图所示，xOy平面是无限导体的表面。导体充满z0的空间是真空。在z轴上的z=h处放置一个电荷量为q的点电荷。则xOy平面上将产生感应电荷。空间任意点的电场由点电荷q和导体表面的感应电荷共同激发。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z轴上z=h/2处的场强为（k为静电力常数）()
例9.如图所示，电荷均匀分布在圆环上。在垂直于圆盘且经过中心c的轴上有a、b、d三点，即a和b、b和c、c和d。它们之间的距离为R。a点有一个电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点场强为零，则d点场强为（）
八、补偿(填补)法
例10均匀带电的球壳在球体外部空间产生的电场与电荷集中在球体中心产生的电场等效。如图所示，正电荷均匀分布在半球面AB上。总电荷量为q。球面的半径为R。CD为穿过半球面顶点和球心O的轴。轴上有两点M和N。OM=ON=2R。已知M点的场强为E，则N点的场强为（）
例11已知，均匀带电的球体在球体外部产生的电场与位于球体中心的等电荷点电荷产生的电场相同。如图所示，电荷量为Q的电荷均匀分布在半径为R的球体上。通过球心O的直线上有两点A、B。O与B之间、B与A之间的距离均为R。现在在球上挖一个球形空腔，直径为OB。若静电力常数为k，球的体积公式为V=43r3，则A点的场强为()
例12.如图所示，半径为R的均匀带电圆板，单位面积的电荷为。根据库仑定律和电场强度叠加原理，可以计算出其轴（坐标为x）上任意点P的电场强度。出去：
，方向沿x轴。现在考虑单位面积的电荷是
形成一个无限均匀带电的极板，从中间挖出一个半径为r的圆形极板，如图所示。则圆孔轴上任意点Q（坐标为x）处的电场强度为（）
九、等效(转换)法
有些问题用常规思维方法解决起来很繁琐，而且很容易陷入困境。如果我们能够灵活地采用等价转换等思维方法，往往就能“绝境求生”。
例13.如图所示，均匀带电球体的半径为R，球体内有一点A，距球心的距离为R/2，球体外有一点B，距球心的距离为3R/2。众所周知，球体外部的场强与所有电荷集中在球体中心的点电荷激发的场强相同。均匀带电球壳内场强处处为零，故A、B点场强比为（）
A。3:1
B1:1
C。9:8
D9:1
示例14.金属球最初不带电。沿着球的一个直径的延长线放置一根均匀带电的细棒MN。如图所示，金属球上感应电荷产生的电场在球a的内径上，b、c点的场强分别为Ea、Eb、Ec，则（）
A。最大峰值
B最大Eb
C。最大EC
DEaEbEc
分析：由于感应电荷分布状态不清楚，a、b、c点的场强无法比较。如果我们换个思维角度，根据“金属球达到静电平衡时，内部场强为零”的特点，那么比较金属球内径三点处由金属球引起的场强大小。感应电荷可以转化为比较带电细棒在三点处产生的场强大小。由于细棒可以等效为位于棒中心的点电荷模型，由E=kQ/r2可知，带电细棒在c点处产生的场强最大，因此场强最大。金属球上的感应电荷强度Ec在c点处最大。C正确。
十、微元法
微元法将研究过程或研究对象分解为许多细小的“微元”。通过分析这些“微量元素”，进行必要的数学方法或物理思维处理，就可以解决问题。带电体分为许多元电荷，每个元电荷被视为一个点电荷。首先根据库仑定律计算每个元电荷的场强，然后结合对称性和场强叠加原理计算总场强。
例15半径为R的环均匀地带有电荷量Q。在垂直于环平面的对称轴上有一点P。它与环中心O的距离为OP=L。设静电力常数为k。关于P点的场强E，下列四种表达式中只有一种是正确的。请根据你所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表述是（）。
例16、如图所示，半径为R的环均匀带电，ab为极小的间隙，间隙长度为L（LR），环所带电荷量为QL（正电荷），在圆心放置电荷量为q的负点电荷。求施加在负点电荷上的库仑力的大小和方向。
十一、极限(特殊值)法
极限法是将某个物理量推向极限，从而进行科学的推理和分析，给出判断或得出一般结论。这种方法一般适用于问题所涉及的物理量随条件单调变化的情况。极限思维方法在分析某些物理过程时具有独特的功效，使困难的问题变得简单，复杂的问题变得简单，达到事半功倍的效果。
例17如图所示，半径为R的绝缘环上均匀分布有电荷量Q，在垂直于环平面的对称轴上有一点P，其距环中心O的距离OP=L。静电力常数为k。关于P点的场强E，下列四种表达式之一是正确的。请根据你所学的物理知识，通过一定的分析，判断下列表述的正确性：()
分析：当R=0时，带电环相当于点电荷。由点电荷电场强度计算公式可知，P点电场强度为E=kQ/L2。将R=0代入四个选项，只有选项A和D。满足；当L=0时，均匀带电环中心产生的电场强度为0。将L=0代入选项A和D，仅满足选项D。