高等数学常用微积分公式(高数微积分是什么意思)
原标题：VCE高考|高级SM和中级数学学生所需的微积分知识点
同学们，距离VCE高考还有一个月的时间，
大家一定要仔细复习哦~
面对众多数学知识点
学生必须掌握一些必修内容
今天我就给同学们讲解一下
VCE中数和VCE高数都必考的一个知识点
微积分中的切线方程问题
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首先我们回顾一下这个知识点的来源。学生可开通VCE号码unit3-4的textbook的10A，或者VCE高数unit3-4的6A
根据微积分的基本定义，函数（或曲线）上某一点的导数值就是通过该点的切线方程的斜率。为了方便同学们记忆，我们可以拨打简化记忆为导函数值=斜率
基于正切方程的知识，后面会推导出法线函数，即垂直于正切方程的函数方程，考察的知识则是：两条垂直的直线方程，它们的斜率乘积为-1，即m1*m2=-1。同时还会考察与切线方程平行的直线方程求法，考察的知识点则是：两条平行直线方程的斜率相等，即m1=m2。
2
复习完知识点后，
我们来梳理一下这类题的常见解答。
一般来说，问题会包括给定一个函数方程，
然后给定一个具体的点，
让你求过这个点的切线方程。
具体步骤如下：
该知识点将出现在VCE中级数学和VCE高级数学论文1，以及VCE中级数学和VCE高级数学论文2中。
我们将为学生讲解手算和计算器两种解法
1
手算：
1
对目标函数进行求导
这里要注意计算的准确性。通常使用productrule或者chainrule。同学们切记不要套错公式或者漏掉符号进行函数求导。
2
将这一点带入1中找到的导函数方程中，求出该点的导函数值，即斜率m
3
一般来说，题目只会给你这个点的横坐标，比如passx=6。这时我们需要找到该点对应的纵坐标，即将x=6代入原函数方程中。切记一定是要带入题目中的原始函数方程，而不是1中求出的导函数。这是同学们最容易出错和产生误解的地方
4
将2和3中得到的坡度和点坐标代入上图中的公式即可得到最终答案。这里同学们记得添加答案化简为y=mx+c的形式
找到的是正切方程，它是一条直线，所以一定是y=mx+c的形式。如果你的答案中x的指数不是1，比如x^2、1/x，那么它一定是在计算过程中发生的。出错了，回去仔细检查一下
请记住，求导后不要将点带入函数方程。我再强调一下。
不要使用错误的公式
如果题目中问的是normalfunction，那么还是根据上述的流程，先求出斜率，再根据m1*m2=-1求出法线方程的斜率，再将点的坐标代入公式。所以同学们一定要审清题目，不要看到normalfunction而不知所措
接下来让我们来一些
下面详细讲解一下VCE中级数学和VCE高级数学的历年题。
以下是2020年VCE中数卷1的一道题
其中，b题的最后三题都与正切方程有关。
我们按照上面的步骤一起算一下，
首先，问题中的函数进行求导，
导出的函数方程为2x+3
将点的横坐标代入1中的导函数方程，
由于该点的横坐标为a，所以斜率m=2a+3
求出Q点的完整坐标，
将a代入问题中的原函数，求Q的纵坐标
套入公式，求得
然后根据问题中进一步的要求，
继续求a的值
3
已经向学生解释了手算过程。
接下来我们就为同学们梳理一下如何使用计算器快速解题。
我们也来一张
2021北半球VCE中数卷2中的题来看一下
虽然问题e问的是y轴截距，但我们需要找到具体的正切方程才能知道y轴截距，所以实际上是同一件事。
我们以CAS计算器为例，同学们记住按键顺序：menu—4—9就是求切线方程的功能，按顺序输入函数方程和点的横坐标，此处记得打逗号
这里化简一下，写成y=mx+c的形式，
你可以写下最终答案
（由于题目问的是y截距，所以标注的答案写成y=c+mx的形式比较清楚，不影响结果）
今天的分享就到这里啦！
希望大家的VCE中高分都能得到提高
微积分中求切线方程的知识点有所帮助！
想要准确掌握这个知识点，需要注意
解题步骤，计算准确率，
以及对计算器使用的熟练度
如果您有任何疑问，请与我们联系
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