牛顿因发明微积分而闻名英文(牛顿因发明微积分而闻名的原因)
以下内容节选自图灵《代数的历史（修订版）》第6章《狮子的爪子》，[遇见]已获转发授权。
16世纪末至18世纪初，英伦三岛虽然经历了内战（1642~1651）、军事独裁（1651~1660）、光荣革命（1688）和两朝更迭（1603年斯图亚特王朝）推翻都铎王朝；1714年，汉诺威王朝推翻斯图亚特王朝），但这里仍然出现了一些优秀的数学家。
我之前提到过哈里奥特，他的精巧的字母符号体系在很大程度上被忽视了（也许笛卡儿曾关注过）。苏格兰人约翰·纳皮尔（1550—1617）虽然作为代数学家不出名，但他发现了对数并于1614年将其公布于世，还普及了小数点。威廉·奥特雷德（1574—1660）是英国的一位乡村牧师，他写了一部关于代数和三角学的著作，并发明了乘号“”。约翰·沃利斯（1616—1703）是第一个使用笛卡儿的解析几何技术和符号的人（他是早已不在人世的哈里奥特的拥护者，他坚持认为笛卡儿从哈里奥特那里知道了这些记号）。
1859年《迈尔斯系列名家肖像版画》《艾萨克·牛顿》
然而，所有这些字符无非是牛顿出场的前奏。这位杰出的天才被公认为科学史上最伟大的人物。他出生于1642年的圣诞节，是英国林肯郡一个比较富裕的农场主的遗腹子。介绍他的人生经历和性格特点的作品已经很多了。下面是我自己以前写过的一段话。
牛顿的一生故事并不引人入胜。他从未离开过英格兰东部，也没有商业或军事经验。尽管当时英国宪政史上发生过一些重大事件，但他似乎对公共事务兴趣不大。他作为代表剑桥大学的议员的短暂任期并没有在政治舞台上引起涟漪。牛顿与其他人没有密切的关系。根据他自己的说法，他从未结婚似乎是毫无疑问的。他也冷漠交友，不愿发表文章，因此经常使用笔名，因为他担心“公众的持续关注可能会提高我的声誉，但却会影响我最重要的研究工作”。当他不那么无忧无虑的时候，他总是为了一些小事与同事争吵，与人交往的方式一丝不苟，令人恼火，从来没有营造出愉快的气氛。正如英国俗话所说，他是一条“冷鱼”。
此时，我忍不住要讲一个我最喜欢的关于牛顿的故事，尽管我知道这个故事广为人知。1696年，瑞士数学家约翰·伯努利（1667—1748）向欧洲数学家提出了两道难题。牛顿在看到这两道题目的当天就解决了它们，并把解答交给英国皇家学会会长。会长把解答寄给伯努利，但是没有告诉伯努利是谁解出来的。伯努利一看到这个匿名解答就知道这是牛顿写的，他说：“我从爪子就能认出这头狮子。”
这只锋利的爪子在代数学历史上留下了重要的痕迹。
牛顿因其对科学的贡献和微积分的发明而闻名，但作为代数学家，他的名气却不那么大。事实上，他从1673年到1683年在剑桥大学讲授代数，并将讲义保存在大学图书馆中。许多年后，当他离开学术界成为皇家造币厂厂长时，他在剑桥的继任者威廉·惠斯顿（WilliamWhiston，1667-1752）收集了这些讲座，并将其出版在一本名为《普遍算术》的书中。牛顿不情愿地同意出版这本书，但他似乎从来不喜欢这本书。他拒绝签名，甚至计划买下所有已出版的书籍，以便将它们销毁。牛顿的名字既没有出现在1720年出版的该书的英文版中，也没有出现在1722年出版的拉丁文版中。
然而，让代数历史学家感兴趣的不是《普遍算术》本身，而是年轻的牛顿在1665年或1666年写下的一些简短笔记，这些笔记可以在他的《数学全集》第一卷中找到。它们是用英文而不是拉丁文写的，开头是这样的：
x^8+px^7+qx^6+rx^5+sx^4+tx+vx+yx+z=0形式的每个方程的根数等于其次数，并且所有根的乘积和为-p，每两个根的乘积之和为+q，每三个根的乘积之和为-r，每四个根的乘积之和为+s，依此类推。
这些注释没有陈述任何定理。然而，其中隐含了一个定理，这个定理太令人震撼了，数学家们（实际上和《数学全集》的编辑一样）就把这个隐含的定理称作牛顿定理。
牛顿定理讲的是，包含任意多个未知量的任意对称多项式都可以用初等对称多项式来表示。
详情请见书籍《代数的历史》。但正如我之前提到的，牛顿的这些笔记让我们知道了牛顿定理，它们是牛顿在其数学生涯早期（1665年或1666年）写下的。当时他21岁，刚刚获得学士学位。由于瘟疫暴发，剑桥大学被迫停课，牛顿不得不回到乡下他母亲的家中。两年后，学校复课，为了获得奖学金和硕士学位，牛顿回到了学校。在乡下的那两年时间里，牛顿提出了奠定他后来在数学和科学上的发现的所有基本想法。人们常说，数学家在30岁之后就做不出任何原创性的工作了。这种说法难免有些苛刻，但是，人们的确可以透过一名数学家的早期工作发现其思维方式和他最感兴趣的主题。
事实上，在做这些笔记时，牛顿想到了一个特定的问题，即确定两个三次方程何时有一个公共解。然而，以下研究对于方程理论的进一步发展以及由此产生的所有代数新领域至关重要：
(1)一般对称多项式；
(2)方程的系数与该方程的解所表示的对称多项式之间的关系。
17世纪末，在解决三次和四次方程问题120年后，对称性、方程系数、解多项式等问题成为解决数学理论中最著名问题之一的关键。多项式方程。本题是求一般五维方程。二次方程的代数解。
总的来说，与17、19世纪相比，18世纪是代数发展相对缓慢的时期。牛顿和莱布尼茨在17世纪六七十年代发明的微积分开辟了大量新的数学领域，但不包括本书中我所指的代数，而是如今被我们称为“分析”的领域——研究极限、无穷序列、级数、函数、微分和积分等，分析在当时是一个具有魅力的崭新领域，数学家们投入了极大的热情，并且开拓了更多数学新分支。