函数的概念和三要素(函数的三个概念)

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之前我们已经学过二次函数，大家对函数都有一个基本的印象。从今天开始，我们就开始系统的学习函数相关的知识吧！

数学学习|高中知识点解析与讲解——函数的概念

今天我们先来学习一下函数的概念，接着往下看吧！

什么是函数

关于函数，同学们应该比较熟悉了，因为我们在初中就已经接触过函数了。那么你能说出什么是函数吗？

很多同学会说函数可以表示两个变量之间的关系，这话没错，但是这样不够严谨。

严格来说，函数是一种对应关系。通过这种对应关系，数集A中的每个元素都可以在数集B中找到唯一对应的元素（数集就是集合，关于集合和元素不懂的同学需要复习一下！）。

由此，更准确地说，我们可以得到函数的概念：

函数的三要素

根据函数的概念，我们可以发现，构成一个函数需要三个组成部分，即定义域、对应关系和取值域。

在解题的过程中，学生会发现，大部分函数的考查都会集中在函数的三要素上，比如求两个元素、求另一个元素等。

查找域：

1）求定义域的简单方法：学生求定义域时，首先要考虑的是函数表达式是否为真。例如分数的分母不能为0、二次根式的底不能小于0等；

2）如何求复合函数的定义域：对于复合函数，往往先给出原函数的定义域，学生只需用代入法求复合函数的定义域即可。

功能平等：

当两个函数的定义域和对应关系完全相同时，两个函数相等；

关于对应关系，我们后面会补充“映射”的学习，有兴趣的同学可以进行延伸学习。

评价领域：

求函数的值域是一个相对简单的问题。当我们了解了函数式的性质后，也可以得到给定域对应的取值范围。当然，当域为个人号码时，学生也可以直接带入值域；

另外，学生会发现，函数的取值范围是集合B的子集，因为取值范围是给定定义域对应的值，但取值范围不一定是集合B的真正子集！

（忘记了哪些子集和真子集的同学需要复习一下！）

区间的表达

当我们描述域和值范围时，我们经常使用“范围”。在数学中，我们用“区间”来表示这个“范围”：

那么，实数集合R的区间表示为(-,+)，其中，读作“无穷大”，-和+可以用来表示边长为“开”的区间。例如，x1的区间表示为(-,1)。

今天我们学习了函数的概念、三元等知识点。希望能够帮助同学们更好的学习高中数学！

如果有不懂的问题可以留言提问。如有必要，我们将在推特上发布练习！

下一期我们将继续讨论与数学学习相关的问题！如果您想了解更多，请关注我们！

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