数学不好的人问题出在哪里(数学不好的原因有哪些)

有人说双曲线问题是高考数学的难点。事实上，情况并非如此。只要掌握好相关知识并能灵活应用，双曲问题可以很简单。比如下面这道2022年高考数学卷A的填空题，是关于双曲线和圆的综合题，可以很简单。

若双曲线y^2-x^2/m^2=1(m0)的渐近线与圆x^2+y^2-4y+3=0相切，则m=_______.

分析：解决本题的关键之一是掌握双曲线的渐近线方程：x=by/a=my。如果你认为只要记住这个方程，你就掌握了它，那你就完全错了。这个渐近线方程至少有以下两个重要因素。

(1)适用于中心位于原点的双曲线。虽然高中遇到的双曲线的中心都在原点，但这并不意味着。双曲线的中心只能位于原点。例如y^2-(x+1)^2/m^2=1，这个双曲线的中心不在原点。相反，它会向左平移1个单位长度并以(-1,0)为中心。那么它的渐近线是什么样的呢？

如果双曲线向左平移1个单位长度，则渐近线也将向左平移1个单位长度。所以它的渐近线变为x+1=by/a=my。即xmy+1=0。

可见，对于以原点为圆心的双曲线，渐近线是通过原点的两条直线，即比例函数的图像。对于中心不在原点的双曲线，渐近线不一定经过原点，也不一定经过原点。你知道这是为什么吗？如果双曲线的中心沿象限的角平分线平移，则会有一条仍通过原点的渐近线。

(2)仅适用于实轴在y轴上的双曲线。如果实轴在x轴上，则x^2前面的符号属性为正，否则y^2前面的符号属性为负。例如双曲线x^2-y^2/m^2=1，它的渐近线变为y=bx/a=mx。它们关于y=x对称于x=my。我相信这也是很多考生失分的原因。

以上这些其实都是大家在学习数学的时候，或者在学习这个问题的过程中需要注意的，但是黄知道大家一般都不会注意这些。事实上，这就是大多数人数学学不好的原因。根本原因之一。

如果你只是想解决这个问题，那也很简单。接下来，将双曲线的渐近线方程代入圆的方程，得到两者的交集方程：m^2y^2+y^2-4y+3=0。当这个方程有两个相等的实根时，证明它们相切。

即判别式16-12(m^2+1)=0时，解为：m=root3/3（负值已被丢弃）。这道题的图像如下所示，而且只有一条渐近线。

事实上，还有很多比标题更重要的问题。例如：

如何获得双曲线的渐近线方程。如果将曲线旋转到任意角度或某个特殊角度，得到的双曲线方程会是什么样子？

你探索问题的程度将决定你的数学水平能达到什么水平。