关于数学专业考研方向的论文(关于数学专业考研方向的书籍)

谢谢你的邀请。

你列出的方向都是非常非常宽泛的方向，基本上涵盖了数学专业研究生的所有方向。你的想法不应该是先进入这所学校，然后再在这些方向中进行选择；相反，你应该先选择一个大方向，进入后再考虑选择一个具体的小方向。

由于这些学科类别太大，在知乎上不可能详细介绍。我只能谈谈如果你想了解这些方向，本科阶段应该选哪些数学课程：

应用数学：这个有点模糊。不同学校应用数学的具体内容是不同的。从某种意义上说，并不是所有的基础数学都可以称为应用数学。

计算数学：微分方程数值解、数值线性代数

基础数学：各种数学学校大多数人都不愿意上的难点课程，如黎曼几何、交换代数/代数几何、调和分析、索博列夫空间等。——选择一两门自己感兴趣的课程。就是这样；同时选修拓扑学、微分几何、泛函分析等高等数学必修课，学扎实——不觉得难。如果你觉得很难，你就不应该学习基础数学。

运筹学：有些学校可能会提供运筹学和控制论课程，但无论如何距离也不远。

概率论：数学学院概率论——，但先学实变函数、数理统计、随机过程、随机微分方程等。

什么，你说你的学校负担不起这些课程？那么我只能祝你好运。网上有各种公开课，书店里有各种数学书籍出售，图书馆里有各种数学书籍出售。亲自看看它们并了解更多有关它们的信息。其实我觉得中国研究生数学的考研是非常不科学的。过于注重大一、大二的课程内容，而没有对本科生的兴趣进行引导和挖掘。招收候选人，随机指点，不管有没有兴趣，有没有能力，就让他们发呆去读研究生。这不仅是对学生的不负责任，也是对学校和教授的不负责任。本科数学高年级是让本科生了解不同的方向，为自己感兴趣的领域打下扎实的知识基础。不是用来混日子或者研究考研题的。攻读研究生不仅仅是获得学位，而是实际进行研究。

其实看到这种问题我总是感到很无奈，因为我感觉80%以上的提问者本科阶段都没有机会学习我在学校提到的高等数学课程，所以很难理解这些研究。方向是做什么的？这是我国优质高等教育稀缺且分布不均的原因。不过，提问者既然打算攻读数学研究生，应该是愿意吃苦、上进的。他不仅要满足于通过考研，还要自学更高层次的数学课程，为未来的研究生涯打下坚实的知识基础。