北京高考适应性测试数学(2020北京高三适应性考试数学)

2020年是高考第一次没有考试说明，所以这次适应性测试具有很大的参考意义。我们可以通过适应性试题来把握今年新高考的变化趋势。今年高考适应性测试的数学科目，在题型、题型、题型、难度五个方面出现了一些值得关注的新变化。

据介绍，与往年高考题型相比，本次数学试题总数由原来的20道题变更为（其中选择题8道、填空题6道、选择题6道）。答题）至21题（包括10道选择题、5道填空题和6道问答题）。除答题外，还多了2道选择题，少了1道填空题。

题目数量的变化会导致分数的变化。原来的分数分配是每道选择题5分，共8题，客观题总分40分。每道填空题满分5分，共6题，总分为30分。目前的分数分配改为10道选择题，总分不变，也就是说每道选择题的分数变成了4分。每道填空题的分数保持不变，但因为题数少了一道，所以总分降低了5分，从原来的30分降到了现在的25分。

“最大的变化体现在答题上，题目数量没有变化，依然是6题，但总分值从原来的80分变成了现在的85分，这意味着每道题的答案分数都会相应增加。”老师说，总体来说，这次适应性测试的评分如下：每题4分，每题5分，每答题5分。每题14分，共5题；另一种是每题15分，共1题。

今年高考首次不分文理科，以核心知识考试为主。与之前的理科生相比，考试内容有所减少。对于文科生来说，考试内容有所增加，但也有像理科生一样有所减少。文科增加的部分，比如分布栏、期望等原本是理科需要学习的内容，以前文科没有学过，但是现在这部分的考试内容有了要求，所以有了已添加。然而，这会给复读生一种“科学少，文学多”的感觉，而应届毕业生只会学习高考的内容。

据介绍，本次数学考试中出现的新题型并非首次出现。结合近几年的全国高考和本次适应性考试可以发现，考试中会出现开放题和创新题，而这类题被放在中档题中，这是第一类题。很少有解决问题。同时，回答问题的顺序也与以往不完全相同。例如，适应性测试中的第一个问题过去主要是三角函数，有时是序列。不过，这次第一题是立体几何，难度有所降低。假设提出的问题数量也减少了。

根据老师的分析，最值得关注的问题是第17题，也就是第二个答案的问题。这道题考的是一个序列，但从题法来看，这是一个新题型。做出选择然后回答。同时可以看到，这一类题只有一道题，考生也需要适应。

从难度上看，有些同学可能因为新题的缘故，对本次数学考试的中档题不太适应，感觉难度增加了。“希望大家在接下来的一段时间内能够适应，这并不是真正的困难，而是一个考验大家能力的问题。”更有老师认为，本次数学考试整体难度分布更适合大学选拔。

值得注意的是，本次考试数学试题整体难度稳定，科目的考试能力和核心能力没有变化。同时，考试注重能力测试，而不是注重一些非常常规甚至套路的题型，考查考生的随机应变能力，将知识点体现在答题能力上。

接下来主要分析4道题

选择最后一项，填空，回答最后一个圆锥曲线问题，选择最后一项：

本问题坐标化是最流畅的.

赋值A=1,B=2,C=3,D=4,E=5，令(x_i,y_i)(i=1,2,36)代表（物理分数第i个学生的化学成绩）。

所以分析就够了。选项D的结构如下：

这个问题的答案是D.

补充：2014年北京高考最后一题也可以通过坐标系快速完成。你可以在这里找到它。

填写最后一个空白

如果可能的话正确画出图来，那么选出正确答案也就不难了.

这个问题并不难。如果你因为各种原因犯了错误，想要得到更多的训练，不妨看看张阳文主编的《高考数学你真的掌握了吗》函数书》。这套书难度不高，但是有很多有条理的改动。实践。

这里有一些关于这个主题的书：

摘录1:

摘录2：

圆锥曲线的最后一段

这个问题很常规，就不多说了，就仿射变换之后是一道简单纯粹的初中几何综合证明题.

倒倒角，证明三角形ABD是等腰三角形，然后利用三线合一就完成了.

说明：justforfun，高考时不建议这样做.

另外，可以利用仿射变换做的问题实在不胜数，比如2013,2016北京高考真题等.

回答最后一个问题

最后一题和别的题一样，有很多解题策略，如果学到手的话，这些题都是可以比较容易完整解答出来的.

前两个问题太简单了。现在我只讲最后一题的解法：考虑{1,2,3,4,5,6}的非空（问题关键字：l是正整数）子集有63个，其中32个含有a11而31不含有。

a)如果a11和a12的值相同，那么整个第一行有32个负值和31个正值，所以将它们全部相加后，剩下的就是-(a11+a12)=-2。同理可以证明第二行剩余的值a-(a21+a22)=-2，所以不超过-4；

b)如果a11和a12的值不同，那么整个第一行因为a11的存在有16个负项，因为a12有16个负项，并且因为都包含a11，a12有16个正项项，并且不包含两者。这导致15个项目呈阳性。因此，相加后剩下的就是-(a11+a12)=-2。第二行以同样的方式分析。

这样就完成了证明。

……什么，你没听懂吗？或者不知道怎么写，其实如果用指示函数就会容易得多，比如本题指示函数可以这样来设：设第一行关于数字i(i=1,2,3,4,5,6)的指示函数为m_i,若第一行含有绝对值等于i的数字，那么m_i=1，否则m_i=0，这样来分析会容易理解和容易书写一些，不妨试一试.

相关题型：这几年，指标函数已经多次出现在北京高考题和模拟题中。给我印象最深的是：

2015年海淀区高中期末（理科）第20题2012年海淀区高中示范（理科）第20题2019年海淀区高中期末精选期末题除了高考和模拟题外，如2018年全国高考高中数学乙卷二试题经常出现，不妨尝试一下。

声明：新高考将继续跟踪北京2020年高考适应性测试，相关试题及解析同步更新，敬请关注！