直角三角形隐藏公式(特殊的直角三角形有哪些)

在学习特殊三角函数的值时，经常会出现两种类型的直角三角形，即30角和45角的直角三角形。我们大部分学生手里的三角尺和文具就是这些。由于边长比例特殊，你还可以使用更直接的记忆方法。例如，角为30的直角三角形，长直角边是短直角边的3倍，斜边是短直角边的2倍。角为45的直角三角形三角形中，斜边是直角长度的2倍。使用这两种记忆方法将使解决问题的过程变得更加容易。

话题

如图所示，在平行四边形ABCD中，DBAB，E点为边BC的中点，过E点为EFCD，竖脚为F，AB的延长线交于G点。

(1)证明：四边形BDFG是矩形；

(2)若AE平分BAD，求tanBAE的值。

分析：

(1)对于四边形BDFG，我们已经知道ABCD，即BGDF，而另一组对边BD和FG分别垂直于AB和CD，因此可以得到BDFG，因此首先是一个平行的A四边形，再加上其中有直角，所以它是一个矩形。证明过程如下：

（2）平分BAD加上AE，实际上得到等腰ABE，而E点是BC的中点，所以AB=BE=0.5BC=0.5AD，即AB是AD的一半，它们是正是RtABD的直角边和斜边，因此，由特殊三角函数值可知ADB=30，那么接下来的问题就简单了，BAE=30，tanBAE=3/3。

解决过程如下：

解决问题的反思：

第二题，特殊直角三角形需要通过观察来证明。如果不往这个方向想，觉得困难也是很正常的。题目条件中，中点条件的目的是给出边长之间的双重关系。在直角三角形中，只有30角的直角三角形。边长之间存在这种关系，所以在这个方向上思考是理所当然的。这种思维方向的确定并不是单纯的解题训练的结果，而是解决类似问题后的反思和总结，“哦！原来我是这么想的”。是关键，而不是“哦！所以这就是答案。”