高考数学那么难有什么意义(高考数学那么难如何去处理新教材)

第一批浙江、上海，第二批北京、天津、山东、海南，第三批新高考改革试点省份：广东、湖南、湖北、辽宁、河北、重庆、福建、江苏等8个省份。第四批甘肃、黑龙江、吉林、安徽、江西、贵州、广西也将逐步加入新高考模式。新高考数学的最大特点是取消了高考数学中的文理科。对于很多文科生来说，数学堪称是一道难以逾越的鸿沟，对于理科生来说也是困难而令人畏惧的。

新高考数学最大的变化有两个：一是增加了选择题，二是增加了开放题。另外，知识体系中还删除和补充了一些内容。这些变化的结果是数学成绩直线下降。考生和老师对于新高考的探索尚不明确。未来仍然存在许多挑战。

高考的本质是选拔人才，因此数学的变革对于培养新时代高等教育人才发挥着关键作用。我从教十多年，一直在高考教学第一线。我知道高考有多难。经过多年的教学，我发现市面上的传统练习册大多以题库为主，没有规律性。他们要求候选人具有较强的归纳和总结能力。而且题型比较不齐全，方法分散。即使回答了问题，课堂上我听懂了老师说的话，但考试时我仍然回答不了问题。主要原因是高中数学的特点主要是归纳和类比，多题一解。

研究的数学思想是通过一定的条件寻找一定的统一规律，称为收敛思维。为了建立数学模型，初中的学习更注重学生对一题的多解、发散思维、举一反三。如果我们还是按照初中的方法学数学，我们会不适应。这种学习逻辑的改变导致了学习方法的改变。n的情况通过1、2、3……来概括，比如总错位问题、求数列通项公式的方法等。通过抽象数学语言严格定义数学概念和定理概念有让很多候选人不再适应。我认为数学是从定量的角度理解世界，连接空间和时间。笛卡尔曾指出，数学是人类智力活动留下的最有力的知识工具，是一些现象的根源。拉普拉斯还说：“在数学中，我们发现真理的工具是归纳和模拟。”高中数学更注重这种思维的培养。需要通过相同或相似的现象来寻找这种规律和真理，并因应变化而保持不变。

没有规则就很难真正学好数学。所以，对于大多数人来说，通过一题就很难学会一种方法。主要原因是没有规律性。有时我们甚至在听课时分心，忽略了对规律性的寻找，这会导致我们没有真正学习到高考的数学内容。我们要做的是发现，在不同类型的题中，当关键词一致、命题规则一致、模型一致、命题背景一致时，解题方法往往会一致。这就是所谓的多问一解。比如文章中问到，求最优值的方法是首选，均值不等式，其次是三角函数、函数及导数、几何意义等，这是基本规则。无论提问者如何提出问题，都绝不会偏离原则。

我们需要从一次函数、二次函数、三次函数中找出多项式函数的规则和性质。这就是财产。我们需要将a+b=c的整数解推广到a2+b2=c2，并继续将其推广到多维an+bn=cn。能成立吗？这就是“费马大定理”。而如果我们只研究一变量方程的解，我们永远无法找到这个定律。另一个例子是(a+b)1、(a+b)2和(a+b)n的展开式是否是正则的。这就是我们高中学的二项式定理，再到杨辉的三角形……同样，如果我们只做一题而不做任何改变，也很难找到规律。至少会有3-5道相同或相似类型的问题，甚至5-10道问题。只有这样，我们才能真正找到规律和方法，才能真正学好数学。试题只是我们研究数学现象的模型或载体。以此为起点来掌握所有中学数学。

我以数学发展中人类研究的经典问题和高等数学中出现的常用研究对象作为研究高中数学的起点和载体。通过多年的教学实践，我将高考数学常规考试的内容总结如下：

1）基本铁律是公式、定理、定义等固定规律，属于基础部分，不能无缘无故地学习。

2）模型：对高中遇到的内容进行模型化，明确它在不脱离其本源的情况下永远不会改变。

3）命题背景取材于人类研究的经典案例。这是高考命题作者喜欢出题的一个方向。从1993年的错位排列，到后来引起人们热议的中值定理，泰勒展开式，命题作者从整体数学的角度，引用经典，从小现象到复杂情况都离不开贡献数学。本书总结了高斯函数、中值定理、泰勒展开式、加泰罗尼亚数、蝴蝶定理等28个基本命题背景，揭示高考题背后的来源。

4）解题方法这是本书的一大特色，汇集了特值法、极限法、求极值法、排列组合法、求解多元变量的方法，以及构造辅助函数的方法。方法等13类解题和复习方法，让考生找到解题突破口，开拓思路。

5）数学思想：函数与方程的思想、数与形的结合思想、分类与积分的思想、化简与变换的思想是高中数学的重要思想。基本数学思想是基础数学所体现或应该体现的基础性的、概括性的、最广泛的数学思想。它们既包含了传统数学思想的精髓，又包含了现代数学思想的基本特征，是历史发展起来的。通过数学思维的培养，学习数学的能力将会得到很大的提高。掌握数学思想就是掌握数学的本质。

6）数学和文化信息创新近年来，大量的中国文化如《九章算术》、《梦溪笔谈》、《算数书》、天坛台阶数、升降结构，以及大量的外来文化如希波克拉底、断臂维纳斯文化等人类历史上研究的问题，促进了生产力的发展。从古代文明向现代文明演进的过程中，每一次伟大的进步都离不开数学。

7）基础开放题主要指解三角形及三角函数、数列、立体几何、概率统计四个部分。这是整套试卷的基本保证。有些考生野心太大，总喜欢研究难题，常常忽视基础部分的成绩。所得大于损失。

8）期末题主要是解析几何和导数，是高考的重点内容。例如，导数测试的必修内容包括讨论函数的单调性、正切问题、求常量成立的参数值范围、零点问题、比较、不等式问题等，全部6类必修题进行了总结。例如，文中对不等式证明的概括包括用直接法证明不等式、用变换证明不等式、证明二变量不等式、用隐式极值证明不等式、用有界证明不等式、用标度法证明不等式等等。其他题型和方法，让考生复习时尽量掌握综合不等式的所有题型和测试方法。

这八个阶段几乎覆盖了高考总成绩的100%。以1977年至2022年高考真题和模拟题为基础，覆盖了98%以上的重要内容。当这些内容都研究清楚后，所有的高考题、模拟题基本上都会在本书中找到原型。它是对40多年高考题型的总结，是对核心考点的强化，是对题根的总结，是对题型背景的延伸，是对新题内容的预测。高考、模拟试题展示。由于市面上还没有真正适合新高考的综合书籍，所以这篇文章就是给那些想拿高分的孩子一个提高能力的工具。市场上的工具书和练习册的缺点是不系统，缺乏连贯性和概括性。我希望达到的目的是保证题型经典，每个模块都有对应每个考法的几道典型题，以免浪费高中生的宝贵时间，在学习中学到高考的精髓。最短的时间。