2021年上海市高考数学试卷答案(2021年上海市数学高考题)

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3

【测试点】：函数奇偶性的本质及判断

【分析】根据功能比价定义和图像特征一一盘点即可。

【点评】这道题测试的是函数奇偶性的判断。这是一个基本问题。定义是解决此类题的基本方法，必须熟练掌握。

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【考点】幂函数的单调性、奇偶性及应用

【分析】分别考察指数函数和幂函数的单调性，比较三个幂值的大小。

【点评】本题考查指数函数和幂函数的形象和性质，利用函数的单调性来比较大小，以及取中间量来比较大小的技巧。

5

【测试点】85：等差数列前面各项之和

【分析】由等差数列的性质可知，成为一个等差数列，由它可以得到结果。

【点评】本题测试如何求算术数列前两项之和。这是一个基本问题。解题时一定要认真审题，注意合理利用等差数列的性质。

6

[测试点]点到直线的距离公式

【分析】利用一点到直线的距离公式，可以直接求解。

【点评】点到直线的距离公式是高中数学中的重要知识，也是高考中的常见考点。

7

[测试点]：直线的斜率

【分析】从直线两边的点和就可以得到，求解即可。

【点评】本题考察点与直线的位置关系以及单变量二次不等式的解法。这是一个基本问题。

8

【测试点】同角三角函数之间的基本关系；两倍角度的三角函数

【分析】由为第二象限角可知，可以得到，并且可以通过使用

【点评】本题考查同角三角函数之间的基本关系，重点介绍双角正弦和余弦的应用。获得它们是关键，而且是一个中档问题。

9

【测试点】等可能事件和等可能事件的概率

【分析】有一种方法可以从5个小球中选出两个。列出取出的小球上标记的数字之和为3或6的3种方式。根据经典通式，代入数据。找到结果。本题还可以通过枚举而不是使用组合数来获取事件总数和满足条件的事件数。

【点评】本题主要考察线性规划的应用，制作可行区域，利用数字的几何意义，利用数字与形状的结合是解决这道题的关键，是一道基础题。

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[点评]这个问题也可以这样解决。解题时要注意球的顺序。注意顺序的时候，所有满足条件的事件和事件一定是有序的：

[测试点]简单线性规划

【分析】画出不等式群对应的平面面积，利用方程的几何意义，用平移法求解。

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【测试点】共线（平行）平面向量的坐标表示

【解析】根据题意，可以得到向量平行坐标表示的公式if，则有，对其进行变形即可得到答案。

【点评】本题考察平行向量的坐标表示公式。关键是掌握平行向量的坐标表示公式。