2022年北京高考数学(2821北京高考数学)
6月7日，高考第一天结束。北京市教育考试院专家对今年北京高考数学试卷进行了权威分析。我们一起来了解一下吧！
2022年高考数学京卷坚持“德为先、重能力、全面发展”的命题理念，稳步推进新高考改革，形成“一个中心、两个重点”点、三个亮点、四个路径”评价体系。即注重培养人的道德品质，注重数学素养和创新能力；突出考察主要知识、思维方法、解决问题的能力；通过优化试卷结构、创新呈现方式、精选试题材料，突出学科特色。从本质上讲，达到了实施高考教育的目的。
一个中心：立德树人
北京考试问卷坚持立德树人的根本任务，构建了引导学生德、智、体、艺、体全面发展的考试内容体系。问题七以国家速滑馆“冰丝带”绿色环保场馆为背景，设置二氧化碳状态与温度、压力的关系图来渗透德育。第18题以学生熟悉的学校体育比赛为背景。它侧重于统计学中数据收集、估计和预测的基本方法和原理，并渗透到体育教学中。
两个着力点：数学素养、创新能力
一、数学素养
北京试卷通过设计真实、综合的题型，实现了对逻辑推理、直觉想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析六大能力的全面考察。
为了逻辑推理，北京试卷设计了至少5道题进行测试。例如，第15题设置为无限正序。它测试数列的基本概念，研究数列的增减，估计数列项的范围，判断数列是否是几何数列等。四个选项既考验逻辑推理能力，又考验演绎推理能力。针对直观想象，北京论文设计了至少4道题进行测试。例如，第9题以正三棱锥为载体，以面积为出口，考验空间想象能力。问题的本质是研究球体与平面相交得到的圆的性质。对于数学运算，北京试卷设计了至少12道题进行考试。第十六题以解三角形来检验三角形的二角公式、余弦定理、面积公式等基础知识。也考验了学生操作过程的严谨性和操作的灵活性。对于数学抽象，北京论文设计了至少2道题进行考试。例如，问题20(III)研究了不平等现象持续存在的问题。其背景是二阶导数大于0，是具有下凸性质的抽象函数在一定条件下所具有的结论。此外，数学建模和数据分析也设置了不同的考题。
二、创新能力
北京试卷设置了创新性、深刻的思维题，考验学生的创新能力。例如，第20（三）题和第21题的题型设计新颖，考验学生对数学本质的多角度、深入的理解。例如，第20题（三）证明二元函数不等式是一个创新题，打破了规则，要求学生固定一个变量，将动态问题转化为静态问题，将二元问题转化为单变量问题来处理。考察学生对多元与一元、动态与静态、变量与常量、高级与初等等问题的辩证思维能力。第21题为综合题，综合了新定义、集合论、归纳、排除、演绎证明等思想以及测试学生创新能力的方法。
三个突出：主干知识、思想方法、问题解决能力
一、突出对主干知识的考查
2022年是北京实施新教材的元年。北京试卷以数学课程标准为基础，回归教材，突出主要知识的考核，注重学生应了解和掌握的内容，淡化机械记忆。重点考查函数导数与不等式、三角函数与三角解、平面解析几何、立体几何、统计概率、数列等主要知识（集合、复数、二项式定理、充要条件、向量），充分体现了数学知识的基础性和综合性考试。
同时，京卷注重学生的不同发展水平，通过设置丰富题型梯度的题型，实现对数学知识的全面考察。例如，第17、20、21题均设置多题，体现水平和综合性。这不仅为不同能力的学生搭建了一个平台，也充分体现了数学课程标准中“不同的人在数学上有不同的发展”的要求。
二、突出对数学思想方法的考查
北京试卷立足于数学学科的整体意义和思想价值，有效检验学生对数学基础知识和基本思维方法的掌握程度。例如，第19题（二）测试数字和形状组合的思想，第11题和第14题测试函数和方程的思想，第10题体现约简和变换的思想，第18题测试函数和方程的思想概率论与数理统计，第21题（三）测试分类讨论的思想。
三、突出对问题解决能力的考查
北京论文突出了数学和跨学科考试的应用。例如，问题7以绿色冬奥会为背景来创建数学问题。该题呈现了二氧化碳的三相图，可以为学生提供跨学科知识。通过设置该问题，可以引导学生认识现实生活中的环境保护问题，树立负责任的公民意识。第十八题以体育铅球比赛为背景，考察统计中预测方法和步骤的整个过程。在体育比赛尤其是国际比赛中，预测比赛结果是体育比赛的重要研究方向和热点话题。通过解决这个问题，学生可以体会到概率统计知识与现实生活的紧密联系。
四条路径：试卷结构、呈现方式、试题素材、数学本质
一、优化试卷结构，体现出基础性和选拔性
北京试卷进一步优化了试卷结构。首次将测试立体几何的试题改为结构性较差的题，以直角三棱柱为背景，测试线面关系。给出了两个等价条件，让学生从位置和测量两个方面进行选择。这一尝试增强了试题的灵活性，对指导教学、防止题型和命题方法的固化起到了积极的作用。
在试卷难度控制上，我们继续保持试题“易入门、面广”，中低难度试题仍保持相当比例。同时，综合创新题仍然很有挑战性，并保持了良好的差异化程度。例如，问题20有第三个问题，问题21有三个问题。
二、改革试题呈现方式，体现试题的选择性和开放性
北京试卷通过创新题型、设计具有开放条件或结论的试题、多样化的解题方法、非唯一答案等方式体现了试题的选择性和开放性。
问题14使用包含参数的移动区间分段函数来设计问题。按0和1为分界点分三种情况讨论参数，考验学生思维的灵活性和多样性。第十五题设置一个无限正数列，测试该数列的增减性质，估计数列项的范围，判断该数列是否为等比数列。解决这个问题，学生需要运用标度的思想、递减数列的定义、数列的下界、反证的思想等进行演绎和证伪，考验学生的理解能力并传递高阶知识。
北京卷继续探索命题技巧和评分尺度。比如设计分层评分试题。优化试题与考试成绩的区分。
三、精选试题素材，体现数学与社会和学生生活的联系
京卷试题材料选取真实、自然、合理。例如，第7题的背景是“冰丝带”国家速滑体育场。场馆采用二氧化碳跨临界直冷制冰技术，碳排放接近于零，体现了中国为绿色冬奥做出的努力。第18题设置铅球比赛的问题源于国家规定，成绩达到9.5m以上即可获得国家“三级运动员”证书的背景，设计的题目符合与现实。材料来源于社会、真实情境，考验学生解决问题的能力。
四、关注数学本质，引导教学回归课堂
京考命题体现数学本质，引导教学回归课堂。首先，试题内容与课程标准、教材密切相关。例如，第16题和第17题是关于求解三角形和立体几何的基本题，第19题和第20题是关于解析几何和导数的问题。这四道题所考的知识都是高中基础知识，所用的方法也是常识。其次，试题注重数学本质。例如，第10题从平面几何开始，研究向量的定量乘积。学生可以通过多种方式解决（建立直角坐标系并将其转化为直线与圆的位置关系的解；向量的定量乘积最大化问题；三角函数的范围）来测试学生对数学本质的理解。第20题和第21题分别考验导数和数列的本质，让学生从深层次上理解数学的思想和方法。
2022年高考数学将继续保持“入口易、口径宽、渗透慢、退出难”的特点，坚持“立德树人、服务人才、选拔人才、引导人才”的命题指导思想。教学”，形成“一个中心、两个重点”“重点、三个突出、四个路径”的评价体系，引导中学培养具有“四种素质”的人才，即自觉数量意识的人、有质量意识的人推理逻辑严谨，抽象性高的人，一丝不苟，精益求精的人。引导教学在六个方面“下功夫”，即在主要知识的掌握上下功夫、在数学学科本质的理解上下功夫、在数学思维方法的理解上下功夫、在数学思维方法的探索上下功夫。数学应用，在创新思维的形成上下功夫。努力工作，努力培养数学素养。帮助学生德、智、体、艺、体全面发展。