高中物理必修二圆周运动课后题答案(高中物理必修二圆周运动知识点总结)
1向心力的理解
1.1向心力公式的本质是一种供求关系
供给等于需求ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='F=ma=mw2r=mv2r'角色='演示'F=ma=mw2r=mv2rF=ma=mw^2r=m\frac{v^2}{r}
rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='='role='presentation'==等号代表供给和需求的意思，供给和需求。ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='F'role='presentation'FF左边是供给，即力。提供者。rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='mv2r'role='presentation'mv2rm\frac{v^2}{r}是需求，即消费方的力量。这里的供给与需求完全相等，这意味着我会给你完全符合你要求的东西。物体可以精确地做匀速圆周运动。至于供给与需求的关系，除了供给完全等于需求外，还有两种可能：供给超过需求和供给超过需求。
需求超过供给比例'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='Flt;mv2r'角色='演示'Fmv2rFm\frac{v^2}{r}
我们想象一下这样的场景，你握住手机充电器的一端，让手机充电器绕着你的手指做圆周运动。这时候你转得越来越快，最终手机充电器就被扔掉了。因为手机充电器和充电线之间的拉力提供向心力，你转动得越来越快，导致rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='mv2r'role='presentation'mv2rm\frac{v^2}{r}越来越大，拉力不足以提供向心力。结果是什么？物体做离心运动并逃跑！
或者说在太空飞行中，航天器要想“飞得更高”，即离开原来的轨道，去到比地球更高的轨道上，就必须燃烧大量的燃料来加速。此时，重力不足以提供向心力。结果，航天器进入了更高的轨道。
供大于求m\frac{v^2}{r}'rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='Fgt;mv2r'角色='演示'Fmv2rFm\frac{v^2}{r}
相反，如果航天器想要“飞得更低”，也就是离开原来的轨道，前往距离地球更低的轨道。慢点吧。减速后，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据-mathml='mv2r#x2193;'role='presentation'mv2rm\frac{v^2}{r}\downarrow，重力大于航天器所需的向心力。结果，引力将航天器“拉”下来。当m\frac{v^2}{r}'rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='Fgt;mv2r'role='presentation'Fmv2rFm\frac{v^2}{r}，物体进行近中心运动。
1.2向心力是一种效果力
真实的力可以是重力、弹力或摩擦力，但不存在称为向心力的真实力。向心力只是最后出现的一种效应，所以向心力是一种效应力。向心力可以由某个力、某个力的分力或某些力的合力提供。
1.3径向分力与切向分力
对于变速圆周运动，我们可以将物体上的力沿速度的切线方向和法线方向分解。切向方向的分力为切向分力，法线方向的分力为径向分力。想象一下我们现在正在驾驶一辆汽车。如果我们只转动方向盘，它就会做匀速圆周运动。此时，径向分量（垂直于速度方向指向圆心）负责改变速度方向。如果我们踩油门，它就会匀加速直线运动。此时，切向分力（与速度方向相同）负责改变速度。如果我们转动方向盘并踩油门，速度就会以圆周运动的方式变化。径向分量负责改变速度方向，切向分量负责改变速度。结果是同时加速和转动。
2匀速圆周运动物体向心力分析的基本方法
确定轨迹圆，求圆心，求径向合力
（确定轨迹圆的目的是为了方便找到其圆心，进而确定运动半径，也方便确定向心力的方向和提供者，这么多圆周运动模型的关键其实就是找到径向的合力，你需要找出它的向心力是多少，谁来提供。）
3匀速圆周运动的六大基本模型
3.1圆锥摆模型
ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='F#x5411;=mgtan#x03B8;=mw2r'角色='演示'fangfang=mgtan=mw2rF_fang=\frac{mg}{tan\theta}=mw^2r
rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据-mathml='r=htan#x03B8;'角色='演示'r=htanr=\frac{h}{tan\theta}
rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='F#x5411;=mgtan#x03B8;=mw2r=mw2htan#x03B8;#x21D2;w=gh'角色='演示'fangfang=mgtan=mw2r=mw2htanw=ghF_fang=\frac{mg}{tan\theta}=mw^2r=mw^2\frac{h}{tan\theta}\Rightarroww=\sqrt{\frac{g}{h}}
3.2圆锥桶模型
ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='F#x5411;=mgtan#x03B8;=mw2r'角色='演示'到F方向=mgtan=mw2rF_to=\frac{mg}{tan\theta}=mw^2r
3.3火车/汽车转弯模型
ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='F#x5411;=mgtan#x03B8;=mv2r'角色='演示'到F方向=mgtan=mv2rF_to=\frac{mg}{tan\theta}=m\frac{v^2}{r}
3.4圆盘模型
单个物体
rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='f=mw2r=umg#x21D2;w=ugr'角色='演示'f=mw2r=umgw=ugrf=mw^2r=umg\Rightarroww=\sqrt{\frac{ug}{r}}
连接器
[示例1]
这里有两个关键条件。第一个临界条件是绳子恰好有拉力，第二个临界条件是整个物体发生滑动。
(1)我们先看绳子什么时候会有拉力。当开始时角速度比较小时，A、B的摩擦力各自提供各自的向心力。随着角速度的增大，A和B谁会先承受不住？谁将首先达到最大静摩擦力？
对于A，有rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='f1=mw2r'角色='演示'f1=mw2rf_1=mw^2r
对于B，有rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='f2=mw2(2r)'角色='演示'f2=mw2(2r)f_2=mw^2(2r)
随着角速度逐渐增大，B所需的向心力比A增大得更快，B将首先承受不住，B将首先达到最大静摩擦力。一旦B无法承受，绳子的张力就会发挥作用。所以当绳子恰好有张力时，就是B达到最大静摩擦力的时候。rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='f2=mw2(2r)=umg'角色='演示'f2=mw2(2r)=umgf_2=mw^2(2r)=umg
(2)让我们看看整个事情发生滑动的时候。当整体滑动时，说明A、B双方都达到了最大静摩擦力。正如我们之前分析的，B已经达到了最大静摩擦力。因此，整体滑动时，临界条件是A达到最大静摩擦力。
对于A，有rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='umg#x2212;T=mw2r'角色='演示'umgT=mw2rumg-T=mw^2r
对于B，有rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='umg+T=mw2(2r)'角色='演示'umg+T=mw2(2r)umg+T=mw^2(2r)
解决rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='w=2ug3r=ug3r2'角色='演示'w=2ug3r=ug3r2w=\sqrt{\frac{2ug}{3r}}=\sqrt{\frac{ug}{\frac{3r}{2}}}
rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='3r2'role='presentation'3r2\frac{3r}{2}正好是A和B的质心位置，相当于把A和B看成一个整体，而这整体已经达到了最大静摩擦力。
对于整体AB来说，有rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='u(2m)g=(2m)w2(3r2)'角色='演示'u(2m)g=(2m)w2(3r2)u(2m)g=(2m)w^2(\frac{3r}{2})
[示例2]
同理，当绳子在第一个临界条件下恰好有拉力时，就是B达到最大静摩擦力的时候。第二个临界条件是当整体滑动时A达到最大静摩擦力。我们分析第二种危急情况。
对于A，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='T#x2212;umg=mw2r'角色='演示'Tumg=mw2rT-umg=mw^2r(？)
对于B，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='T+umg=mw2(2r)'角色='演示'T+umg=mw2(2r)T+umg=mw^2(2r)
解决rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='w=2ugr=ugr2'角色='演示'w=2ugr=ugr2w=\sqrt{\frac{2ug}{r}}=\sqrt{\frac{ug}{\frac{r}{2}}}
对于整体AB来说，有rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='u(2m)g=(2m)w2r2'角色='演示'u(2m)g=(2m)w2r2u(2m)g=(2m)w^2\frac{r}{2}，仍然解决rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='w=2ugr=ugr2'角色='演示'w=2ugr=ugr2w=\sqrt{\frac{2ug}{r}}=\sqrt{\frac{ug}{\frac{r}{2}}}
这里rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='r2'role='presentation'r2\frac{r}{2}是A和B的质心，rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据-mathml='w=ugr#x8D28;'角色=“演示”plasmaw=ugrplasmaw=\sqrt{\frac{ug}{r_plasma}}。
(?)有的同学可能会问，为什么A的摩擦力是向左而不是向右呢？为什么一定要rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='T#x2212;umg=mw2r'角色='演示文稿'Tumg=mw2rT-umg=mw^2r，不是rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='T+umg=mw2r'角色='演示'T+umg=mw2rT+umg=mw^2r。这里就解释一下吧！有两种解释方法。第一种是假设法。我们假设如果摩擦力向右，对于A来说，有rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='T+umg=mw2r'角色='演示'T+umg=mw2rT+umg=mw^2r;对于B，有rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='T+umg=mw2(2r)'角色='演示'T+umg=mw2(2r)T+umg=mw^2(2r)。此时显然两个方程同时求解rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='w=0'role='presentation'w=0w=0，这种情况不成立，所以摩擦力不是向左而是向右。二是总体方法。我们将A和B视为一个整体。这个整体的质心在右边'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='r2'角色='演示'r2\frac{r}{2}。那么我们的整体方法将A和B整体等价为一个放在右边的ram上'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='r2'role='presentation'r2\frac{r}{2}该位置处的大对象。那么这个大物体滑动的时候，一定是向外滑动的。这时，整个身体向外滑动，如图所示，向右滑动。对于A来说，A的摩擦力一定是向左的，对于B来说，B的摩擦力也一定是向左的。
3.5拱桥/单摆模型
ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='mg#x2212;N=mv2r'角色='演示'mgN=mv2rmg-N=m\frac{v^2}{r}
rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='N#x2212;mg=mv2r'角色='演示'Nmg=mv2rN-mg=m\frac{v^2}{r}
rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='T#x2212;mg=mv2r'角色='演示'Tmg=mv2rT-mg=m\frac{v^2}{r}
3.6竖直面模型
ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='mg+N=mv2r'角色='演示'mg+N=mv2rmg+N=m\frac{v^2}{r}
rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='mg#xB1;N=mv2r'角色='演示'mgN=mv2rmgN=m\frac{v^2}{r}
（此时杆对球的支撑力可能是向下的，也可能是向上的。同理，如果是双轨的话，可能是内轨对球有支撑，也可能是外轨有支撑）球。力量。要根据情况具体分析。）