成绩出来后再看2022年新高考1卷数学怎么办(新高考数学1卷2021)

考完将近一个月，我回去复习了新高考数学卷一。考试结束后的这段时间，我也询问了新高考一卷考区的一些同学对这份试卷的评价。除了反映他们的评价外，除了分数与实际分数相当接近之外，更多的评论是试卷难度不大，差异化不大，但成绩普遍不理想。不过，也有部分学生反映，他们获得了应有的成绩，而且对成绩比较满意。考试结束后，网上投诉较多。实际结果出来后，并没有想象中的那么糟糕。还有很多高分。网上反映的困难到底指的是什么，或者哪些学生在抱怨这些困难？我们来看看本次试卷中的以下代表性题：

此类问题已经非常成熟，不再给出具体的分析思路。构造函数比较a和c的大小相对容易，因为0.1作为变量和1作为特殊值很容易确定。如果比较a和b就不容易看出0.1和1/9之间没有直接关系。如果ab在不等式两边都乘以9，就会出现0.9和0.1。因此，变量仍然是0.1，特殊值仍然是1。总体来说并不难。此类问题在全国A、B赛中作为最终选择出现。解决问题的思路并不难，但是利用导数来判断构造函数的单调性的过程相对复杂。如果不能在规定的5分钟内解决，肯定会影响后续。做题的心情。

这是高三第一轮复习中非常常见的题型。全国A、B学校文科数学常见。如果正四棱锥有一个外球，则底面是正方形。这是一个隐含的条件。此时计算体积的方法有3种。变量：侧边长度l、底边长度a、高度h。根据已知的R，我们可以确定a和h之间的关系以及l、a、h之间的关系。为了求出体积，我们需要将其转换成a和h之间的关系。此时l作为中间量，据此可以确定a和h之间的换算关系。之后，就是传统的导数或不等式问题来寻找最优值。从解题难度来看，第7题和第8题互换并没有什么效果。

多项选择题的结局检查了抽象函数的属性。问题只给出了对称性，根据原函数的轴对称性，可以看出导函数在原函数对称轴处的函数值为零，即f(3/2)=g(3/2)=0，f(2)=g(2)=0，常见的原函数和导函数都具有明显轴对称性的函数可以考虑三次函数和三角函数，但要根据对称轴本题不满足三次函数点的极值。如果我们考虑三角函数，我们可以看到(2,f(2))是f(x)的对称点[拐点]，x=3/2是f(x)的对称轴。但点到轴的距离不一定是周期的四分之一。如果写一个符合对称点和对称轴的三角函数，即f(x)=sin(x)，该函数满足上述条件，该函数可以用来判断一个命题是否为真或错误的。

椭圆中的偏心率实际上是由坐标原点、短轴顶点和焦点组成的直角三角形的正弦或余弦值。根据偏心率，可以求出锐角。如果你知道了这一点，你就知道上图中的AF1F2是一个等边三角形。因此，EF1是对应于AF2的中垂线，连接点A和右焦点。三角形的周长是4a。这一步想起来不难，但是计算起来就很难了。根据偏心率，可以将a表示为b、a、c之间的转换关系，利用判别式直接写出弦长DE的表达式并求出a，但这一步所需的时间可能会超过标准时间。

第一个问题是将双角转化为单角并化简。结论是cos(A+B)=sinB。这个结论有两个目的。首先求出角度A和B的关系，即A+2B=90。其次是求两个角度B和C之间的关系，即-cosC=sinB。将第二题所需的边转为角度，将三个角度转为一个角度，改变元素求最大值。不太难。

7号下午考试后，有一个学生给我发来了这个问题。我用传统方法算了一下，花了20多分钟。这个时间算高考超时了。这也可能是我这些年计算能力下降的原因。这个问题的解题逻辑很简单，不存在任何迂回的技术问题，先给出常规解决方案：

在第一个问题中，我不会对平移同质化的想法给出任何解决方案。我会使用容易想到的常规方法。根据斜率之和为零，可得公式-km-k-m+1-2k=0。我不知道有多少同学能分解这个方程。事实上，没有必要考虑它。直线l不经过固定点，但其斜率是恒定值。因此，直线的截距不会影响结果。只要让与截距相乘的部分为零即可。

第二题如果要求三角形的面积，就需要知道直线l的方程。结合第一题中的k=-1和条件中角度的正切值，可以求出直线l的截距。该角度被转换为直线的斜率。这就是一般的解决办法，就是按照传统的找底找高的方法。这个很容易想到，但是过程却相当繁琐，如下：

但如果用S=absinC的公式来求解，则夹角已知，可以求出AP和AQ的斜率。要求AP和AQ的长度，只需求出P点和Q点的横坐标即可。AP可以表示出来，然后与双曲线结合起来就可以得到AQ的方程。利用已知的A点横坐标，可以求出P点和Q点的横坐标。这需要较少的计算。流程如下：

最后一种方法是我在网上看到的一种将简单问题复杂化的方法。它使用三角形中向量的面积公式。更何况这个公式还不能直接用在高考中。该方法需要先找出P和Q。对点的坐标进行矢量化已经使第二种方法变得复杂，因此不推荐。

导数问题是它自己的问题，暂时不给出。从上面可以看出，这道题思考起来并不难，但是计算量很大，导致即使有想法也无法在规定时间内完成。那么谁说难呢？人有两种，一种是重视想法而非过程的人。此类学生数量较多，水平普遍较高。第二种是贪婪的人，每一个问题都想得到。正如俗话所说，考试前不要计划。全局不足以谋划一处。失去的就是得到的，怎知不是福呢？高考始终是一个战略问题。

最后，如果你熟悉中学生标准能力测试或者河北某地的试题，可以将这个真题与两者进行比较，比较后的结果你可以自己判断。