新高考数学基础知识(新高考数学基础题)
本文以江苏教育版（旧版）数学教材为例，适合江苏省2021年高中考生。新高考更倾向于考查学生对知识的理解和应用，相对简单的分题比例会减少。对于基础不太扎实的同学，如果很难通过周考、月考、模拟考试，我建议你把书中的重要内容、例题、习题、练习都看一遍。本文重点介绍三角函数的模块化，供同学们参考。
必修4，第1章三角函数
本章核心知识包括扇形的弧长和面积公式、任意角三角函数的定义、同角三角函数之间的关系、归纳公式、三角函数（正弦）的图像和性质、余弦、正切）、以及三角函数的性质图像变换，以及利用三角函数解决实际问题。
你必须自己做例子。
第9页
阅读课本，了解扇形的弧长和面积公式。
例3（扇形弧长和面积公式的应用）。
第10页，练习
问题7和8。
第10页，练习1.1
问题3、4、7、8、9、10。
第11~12页
阅读教材，了解任意角度三角函数的定义以及各象限三角函数的正负值。
第14页
示例1（任意角度的三角函数定义的应用）、示例2。
第15页，练习
问题2和6。
第16页
阅读课本，了解全等三角函数之间的关系。
例1、例2（分类讨论）。
第17页，练习
问题2,3,4,5(2)。
第18-19页
阅读课本，理解归纳公式1、2、3、4。
实施例1、实施例2。
第20页，练习
问题1、3和4。
第20-21页
阅读课本，理解归纳公式5和6。
实施例4（考虑角度范围，应用分角法）。
第22页，练习
问题4、5、6。
第22页，练习1.2
问题1、4、5、8、9、10、11、16、17、18、20。
第26页，练习
问题3和4。
第28-31页
阅读课本，根据图1-3-6理解正弦函数和余弦函数的图像和性质，包括定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性和对称性（对称轴和对称中心）。
例1（五点画）、例2、例3。
第32页，练习
问题1、2、5、6、7。
第32~33页
阅读课本，根据图1-3-9理解正切函数的图像和性质，包括定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性和对称性。
例4.
第33页，练习
问题2。
第34-38页
阅读教材，了解三角函数图像的平移、展开变换规则（如果水平方向有变化，本质上是x本身的变化）。
例1（采用五点法绘制，先伸缩再平移再平移）。
第39页，练习
问题1、2、3、4、5。
第42页
例2（三角函数实际应用，涉及任意角度三角函数的定义）。
第44页，练习
问题1.
第44页，练习1.3
问题3、4、6、7、8、11、13。
第50页，复习问题
问题2、4、5、6、7、8、10、11、12、14、15。
第54页，本章测试
问题5、6、8、9、10、11、13、14、15。
必修4，第3章三角恒等变换
本章核心知识是公式，包括两个角之和的正弦、余弦、正切，两倍角的正弦、余弦、正切，以及两倍角的余弦公式变形（升幂和降幂公式）。
你必须自己做例子。
第105页
例2（这些特殊的三角函数值最好记住），例3（注意角度的范围）。
第106页，练习3.1(1)
问题1、3、4、5、6。
第108页
例1（注意角度范围），例2（分裂角度思想的应用）。
第109页，练习
问题4.
第110页
例4（注意公式的结构）、例5（如何统一角度）、例6（注意公式的结构）。
第111页，练习
问题1、3、4、5。
第112页，练习3.1(2)
问题8、9、10、11、12。
第114页
例1（韦达定理，公式结构），例2（公式结构），例3（知识转移）。
第115页，练习
问题2、3、4、5、6。
第116页
例4（作为结论记忆）、例5（利用三角函数解决实际问题）
第117页，练习
问题3。
第117页，练习3.1(3)
问题4、5、6、10。
第120页，练习
问题1.
第121页
例3（降电公式的应用）、例4（公式的综合应用）、例5（三角函数解决实际问题）。
第122页，练习
问题3和4。
第123页，练习3.2
问题2、4、5、b7、8。
第125页，链接
辅助角公式的推导过程。
第131页，复习题
问题1、2、3、4、7、8、10、12、13、14、15、16、17。
必修五，第1章解三角形
本章核心知识包括正弦定理、余弦定理、面积公式、正余弦定理解三角形的适用条件以及利用正余弦定理解决实际问题。
你必须自己做例子。
第5页
看课本，了解直角三角形的边和角的关系，也就是初中时学过的锐角三角函数。
第6~7页
阅读课本，了解正弦定理的推导过程、证明1和证明2的向量方法，并思考在知道哪些角已知的情况下，如何利用正弦定理来理解三角形（参考第8页，内容在页面底部）。
示例1（正弦定理的应用）。
第9页，练习
问题1和2。
第9-10页
例3（正弦定理解决实际问题）、例4（利用正弦定理实现边和角的相互变换，并思考相互变换的条件）、例5（基于正弦定理，推导角度平分线定理）。
第10页，练习
问题3、4和5。
第11页，练习1.1
问题1、5、6、7、8、10。
第13-14页
阅读教材学习如何用向量方法推导余弦定理，以及余弦定理的两种不同形式，并思考每种形式的适用条件。
例1（利用余弦定理理解三角形）、例3（理解余弦定理可以看作勾股定理的延伸）。
第15页，练习
问题1、2、3和4。
第16页
例5（边和角的相互转换）、例6（利用补角的隐式条件）。
第16页，练习
问题1、2和3。
第17页，练习1.2
问题1、3、5、6、7、8、10、11、12、13。
第18页
例1（综合应用正余弦定理解决实际问题）。
第20页，练习
问题4.
第21页，练习1.3
问题1、2、6、7、8。
第24页，复习问题
问题2、5、6、7、9。
第26页，本章测试
问题4、5、7、8、10、11、12、13、14。
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