这些口诀是数学中的精髓!请牢记英语(这些口诀是数学中的精髓!请牢记英文)
数学是一门严重影响学生成绩的学科。如何学好数学是我们都想知道的问题。今天小编总结整理了数学中非常重要的知识点，希望对各位同学有所帮助。
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“1”的自述
我的名字是“1”，
自然数中的弟弟；
正弦和余弦最大，
真实分数总是比我低。
忠诚诚实的本性，
“乘”或“除”并不重要。
如果两个数的乘积是我，
毫无疑问，他们是彼此的倒计时。
同学们，请不要鄙视我。
我的角色很精彩。
注意：恒等变形的情况下，要巧妙地使用1（如将1转换为tg45、tg·ctg、sin2+cos2、lg10、a0（a0）、x/x、x·1/x）（x0)可以使解变得简单。
式子无意义三诀
分母不能为零，
即使平方根也是负数，
零减没有对数。
注意：开偶次方时，公式中的平方根值为负数时无意义。
多个有理数相乘符号法则歌
多个有理数相乘，
负号有效；
确定奇、负、偶、正的规则。
如果一个数是0，那么它一定是0。
解释：当几个不等于0的有理数相乘时，乘积的符号由负因数的个数决定（“负号生效”）。当负因子为奇数时，乘积为负；当负面因素为偶数时，乘积为正。多个有理数相乘时，若其中一个因数为0，则乘积为0。
常用速算口诀（三则）1十几与十几相乘
十几次十几次，
最简单的方法是
保留十位数字加上个位数字，
加零并加一个位积。
证明：假设m和n是1到9之间的任意整数，则
(10米)(10n)
m10nmn
=10[10+(m+n)]+mn。
示例：17l6
10（7+6）=23（第三句），
230+76=230+42=272（第四句），
1716=272。
2十位数字相同、个位数字互补（和为10）的两位数相乘
十位数字相同，个位补足。
当两个数相乘时，记住：
十位加十位的一倍，
各单位产品紧随其后。
证明：假设m和n是1到9之间的任意整数，则
(10m+n)[10m+(10-n)]
=100m（m1）n（10n）。
示例：3436
(3+1)3=43=12（第三句），
个位的乘积为46=24，
3436=1224。（第四句）
注：当两个数的乘积小于10时，十位应写为零。
3使用11乘以任何其他两位数
将两位数乘以十一，
这个数字是双向的，
中间留个空格，
使用并补充它。
证明：假设m和n是1到9之间的任意整数，则
(10m+n)(10+1)=100m+10(m+n)+n。
示例：36ll
306+90=396，
3611=396。
注：当两位数字之和大于10时，必须四舍五入到百位数字，则百位数字变为m+1，
喜欢：
8411
，
8411=924。
奇数连加法
从1开始添加连续的奇数，
里面有一个神奇的公式，
最后的数字加上1再除以2。结果是平方数。
例：135+7;#8943#8943;21
=〔(1+21)2〕2
=112
=121。
合并同类项法则
类似项目的合并，
规则不能忘记；
只需找到系数的代数和，
字母和指数保持不变。
分解歌曲
首先提取公因子，
然后考虑使用公式。
尝试交叉乘法。
分组要适当。
四种方法反复尝试，
分解并完成乘法公式。
算术根运算法则歌
绝对值、算术根、
永远不要把消极的想法放在心上。
两人就像姐妹一样
形影不离。
一旦两人分手，
可能会出现错误。
注意：绝对值和算术根都是非负数。对于算术根的运算，一般先转换成绝对值的形式，然后根据绝对值的概念去掉绝对值符号，这样可以减少误差。
二元二次方程组一般解法
未知术语，比例，
您可以消除元素并降低级别。
方程的一侧等于零，
再次将其分解。
方程缺少线性项，
消去常数，然后求解。
一元一次不等式的解法
如果有分母，则去掉分母；
如果有括号，请将其删除。
常数全部右移。
未知数都向左倾斜。（注）如果有类似的项目需要合并，
把它变成一个标准，然后解决它。
注：未知是指未知的号码。
一个变量线性不等式的四种情况
以较大者为准，
拿较小的那个，
小号或大号，寻找中等尺寸。
小的、大的都解决不了。
不等式解集的几种情况
两个专业都来自专业，
从小时候起，
大的和小的相连，
无法连接的是空集。
取对数的公式
求已知实数的对数，
分别找到第一个和最后一个数字，
根据位数确定第一个数字，
然后用数表查尾数。
取反对数的公式
求已知对数的真实数量，
确定数量和定位有两个步骤。
首先使用数表来查找数字。
然后使用第一位数字来查找号码。
巧背圆周率
解放前，江南某处山脚下有一所学校，山顶上有一座寺庙。一日，师上山与和尚饮酒。临走前，他要求学生们将圆周率背到小数点后22位。学生背了一天，还是记不住。太阳快要落山的时候，一个学生灵机一动，编了一首老师上山喝酒的顺口溜：
山顶一座庙，一壶酒，（3、）
你是幸福的，也是痛苦的。()
吃酒吧，酒会杀了你，（）
不能杀人，莉儿。()
积累顺口溜
将周长除以即可得到直径，
将直径除以2即可得到半径。
半径的平方乘以等于圆的面积，
减去外圆和内圆的面积即可找到环。
扇形面积乘以圆心角，
圆柱体的侧面积是底周长乘以高度。
圆柱体的表面积是两个底加上一个边，
圆柱体的体积是底面积乘以高度。
机壳的体积是外筒减去内筒，
圆锥体的体积可以通过底面积乘以高度分为三等份。
面积公式歌
正方形长方形是最简单的，
知道面积的长度乘以宽度；
将平行四边形的底乘以它的高度，
将三角形相乘，然后对折；
梯形上底加下底，
乘以高度并除以二即可完成计算；
如果你知道直径，你就知道周长。
圆的面积也很容易求。
将直径除以一半并乘以自身，
将其乘以3.1416。
遇到千奇百怪的造型，
先剪，后计算。不要恐慌。
可以切三角形，可以切三角形，
如果你能剪出一个正方形，那就剪吧。
把大块和小块加在一起，
整个区域的细节都已知晓。
几种体积计算
如何求长方形的体积？
将长度乘以宽度，然后乘以高度。
如何求正方形的体积？
这就是边长的立方。
圆柱体体积如何求？
圆的底面积乘以高。
如何求圆锥体的体积？
首先将底面积乘以高，
然后乘以三分之一，
不要忘记这一步。
角的集合
数学有很多角度。
形成一个大集合。
射线绕端点旋转，
生成平面角。
绕一圈转动一圈称为圆周。
半圈称为直角。
顺时针旋转称为负角。
逆时针旋转称为正角。
继续绕着终点转，
生成具有相同终端边的角度。
90角是直角，
也有锐角和钝角之分。
两个角的和是直角，
它们互为余角；
两个角之和是直角，
它们彼此称为互补角。
许多角度都与圆有关：
圆心角、圆周角、
圆的内角、圆的外角、
还有一个弦乐切角。
进行测量时，还需要角度。
观察物体的角度称为视角。
测量目标、方位角、
向上看的角度称为仰角。
往下看，就是俯角。
就是划分纬度和经度，
角落也随处可见。
直线有倾斜角，
两个交叉点形成相反的顶角。
如果三条直线相交，
它还形成许多角度：
同位素角、内偏角、
与内角和外角相同。
具有顶角的多边形，
相似之处就有相应的角度。
有内角和外角之分，
外角之和就是圆周角。
如果内角和外角相邻，
它们是互为余角的。
如果是等腰三角形，
超出顶角的区域称为底角。
一个内接于圆的四边形，
外角等于内对角。
扇形有一个圆心角，
还可以定义新的角点。
平日里只是解决问题，
还有一个辅助角。
记住上面的角度，
科学研究发挥主导作用。
几何证明问题和押韵
几何证明并不困难；
首先通过考试。
仔细考虑每个单词和句子，
多读几遍这个命题。
正确画图可以帮助你思考。
众所周知，验证必须完整填写。
知识关联更重要，
紧跟问题的意思，然后“更喜欢”。
分析方法是逆向分析，
根据结论找出条件。
字迹工整，层次分明，
论证步骤写得很好。
证明两条直线垂直或平行
证明垂直线和平行线，
判断取决于定理。
平行和垂直经常互相变化，
直角是关键。
四点圆非常有用。
寻找等角非常方便。
如果有公共斜边，
证明直角并不困难。
如果用中点来证明并行性，
经常使用中线。
如果你能找到绳子的中点，
连接中心是垂直线。
如果我们知道两个圆有外接圆，
一定有一个爷爷切线。
连接切点必须垂直，
制作另一条公切线。
内公切线和外公切线相交，
线条也可以是垂直的。
平行和垂直非常有用。
证明常常添加辅助线。
只要掌握了规则，
获得平行和垂直问题的证明。
证明成比例（等积）的线段
证明比例是关键，
掌握规则并不难。
比例和等量积可以互换，
首先记住定理。
投影定理平分角，
圆幂定理平行线。
如果没有定理可引用，
里面安排了相似定理。
即使相似性不行，也很容易处理。
只寻找比例或相等的线。
再次使用定理或相似性，
找到同等的替代品。
必须仔细满足条件。
经常需要添加辅助线路。
添加平面几何辅助线的通用方法
必须仔细区分角度之间的关系。
等、差、乘、半的结构是关键。
比例线段平行线，
构造类似的三角形也很常见。
比例线段有和有差，
延长相等线段的好方法。
所有的圆都与一个共同的弦相交，
有时你必须使用心连心的线路。
所有圆都彼此相切，
需要连接切点的中心点。
直角彼此相对并形成全等圆。
互补的对角线、共弦和共圆，
四边形的外角与不相邻的内角相等，并且是全等圆。
如果遇到中点，就找到中点。
平行线连接两点。
当角平分线与垂线相交时，
将垂直线延长至等边。
圆辅线歌
三圈两圈，
圆心紧密相连；
两个圆紧紧地靠在一起，
必须连接到公共切线；
两个圆形纽扣形成一个圆环，
必须连接公共字符串。
解说：几何题涉及两个圆和三个圆的问题，它们的圆心往往是相连的。如果两个圆有外接圆和内切圆，则必须画它们的公切线；如果两个圆相交，则必须画出它们的公共弦。
象限内三角函数值的符号
说明：郑玄是我国三国时期的数学家。“郑玄吃鱼”可以帮助记忆四个不同象限的六个三角函数的符号。“征”，（我）都是正的（同征）；“玄”，（二）只有正弦（声音接近弦）及其反余割为正；“驰”，（三）只有正切（发音接近正切）及其反函数余切为正；“鱼”，（IV）只有余切（发音类似鱼）及其反函数余切为正。
三角函数符号、倒数和奇偶校验记忆方法
如果将三角函数按顺序编号，正弦函数为一，余弦函数为二，正切函数为三，余切函数为四，割线函数为五，余割函数为六，那么你就可以记住以下公式：
全正；一、六；
三四；两个、五个；
二和五保持不变。
解释：第一象限中，6个函数均为正，第二象限中1和6为正（即正弦和余割函数为正，其他4个函数均为负）；在第三象限中，三函数和四函数为正（即正切和余切为正，其他为负）；
第四象限2和5为正（即余弦和正割为正，其余为负）。2和5不变，这意味着余弦和正割是偶函数[cos(-x)=cosx，sec(-x)=secx]，其他四个函数都是奇函数。而一、六、三、四、二、五是互逆关系（即sin·csc=1，tg·ctg=1，cos·sec=1）。
记忆归纳公式
180、360、-的归纳公式为：
函数名不变，符号看象限。
90和270的感应公式为：
函数名称发生变化，符号出现在象限中。
阐明，
无论何种角度，都将其视为锐角，以确定归纳公式中该角度的象限，从而确定其符号。
符号的确定由原函数角的象限确定。
函数名称变化，即正弦和余弦互相变化，正切和余切互相变化，正割和余割互相变化。
三角函数导出公式的共同特征
奇数到偶数不变
符号外观象限
使用正六边形计算三角公式
为了记住三角公式，图表将帮助我们：
在这个六边形中，对角线两端两项的乘积均为1，即：tg·ctg=1，sin·csc=1，cos·sec=1，共三个公式。
有网格线的三角形中，肩部两个角的平方和等于下一项的平方，即sin2+cos2=1，ctg2+1=csc2，tg2+1=sec2，一共三个公式。
三个相邻顶点的外项乘积等于中间项，即：sin=cos·tg、cos=sin·ctg、tg=sin·sec;#8943#8943;共六个公式。在该图中，正弦、正切和割线位于六边形的右侧，而余弦、余切和余割位于六边形的左侧，这很容易记住。记住一张图可以回忆起十多个公式，这确实是一种经济省力的记忆方法。
乘积和差值公式
正弦·余弦(=)加加。
余弦·正弦(=)正负正。
余弦·余弦(=)余弦加余弦。
应牢记二分之一的系数。
角度与角度的关系发生变化并且有所不同。
公式符号记忆法
一负余弦就像正弦一样，
一加余弦认为余弦，
如果您有不同的名称，请减去它，如果您有相同的名称，请添加它。
角度的幂减半。
三角正弦和余弦函数公式
角度的正弦值的三倍：3减43。
三重角余弦：43减3。
系数很容易记住。
它们都是同名的单角度函数。
公式：
sin3=3sin-4sin3。
cos3=4cos3-3cos。
和差积公式
和差积必须具有相同的名称，
变量替换必须记录清楚；
如果函数有不同的名称，
替换互补角的名称。
缩写为：
SS2S·C
SS2C·S
C+C2C·C
C-C=-2S·S
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