2013年天津高考数学试卷(2013年天津高考数学答案)

原标题：2013年天津市高考数学试题，满分14分，准确率低于30%

大家好！本文与大家分享一道2013年天津高考数学真题。本题满分14分，考查几何数列的通式与求和、算术数列的基本性质、函数的单调性等知识。这道题难度不大，但是上课做的时候，正确率不到30%。

无论是地方还是全国试卷，序列都是高考中的一个重要考点，而且分数通常不会低。不过数列涉及的知识点并不多，所以数列是高中数学中性价比最高的考点之一。对于那些想要进入更好的大学的高中生来说，必须掌握好顺序，力争在考试中不丢分。毕竟这几年的序列题难度普遍都不是很高。

回到正题，我们先看第一个问题：求序列{an}的通项的公式。

数列{an}是等比数列，第一项为3/2，因此只需求其公比q即可求出通式。

由于S3+a3、S5+a5、S4+a4构成等差数列，根据等差数列的性质，可以得到2(S5+a5)=S3+a3+S4+a4。此时，很多同学直接用等比数列求和公式来表示S3、S4、S5，但这样的计算过于复杂。对于项数较少的求和，我们通常不需要代入公式，而是直接用项相加的方式来表示。那么我们很容易发现S5-S4=a5，S5-S3=a5+a4，并将其代入上式中。那么就可以得到4a5=a3，所以q^2=a5/a3=1/4，即q=1/2。

另外，序列{an}不是递减序列。看到这里，很多同学认为是递增序列而不是递减序列，所以q>1，但是之前没有计算出q>1的值。到底是怎么回事？其实，这是认识上的偏差。试想一下，如果一个序列交替出现递增项和负项，那么这个序列既不是递减序列也不是递增序列，所以当q