高中数学高考数学题(高中数学高考题以及解析)
文章来源：高考数学历年高考数学考分框架
理科数学每年必考知识点：
复数、框图、三视图、函数及导数、三角函数、圆锥曲线、球面组合、（计数原理、概率统计模块）等。
理科数学每年常考的知识点：
常用逻辑术语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线和圆等。
高考冲刺辅导
1、集合与常用逻辑用语小题
（一）征集问题
历年考试：
针对这个考点，近九年来，高考主要以交、并、补子运算为主，多以解不等式等为主，也有小概率会出现新的运算定义，但难度较大较低；这基本上是一个年度评分问题。我认为，提案组不太有决心对设定的问题进行大刀阔斧的改变。
公共集合元素约束；对数不等式、指数不等式、分数不等式、单变量二次不等式、绝对值不等式、对数函数域、二次根式、点集（直线、圆、方程的解）；互补、交集和并集；绘制不平等问题的数轴很重要；不要忘记指数形式总是大于0；特别注意代表元素的字母是否是or。
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(2)常用逻辑术语问题
历年考试：
2017年9年高考，复数题中涉及真命题概念。这个测试点包含很多小测试点，很容易与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何相交。热点是“充分必要条件”；难点：命题的否定或否定；冷点：全名和专名（2015测试冷点），想法：相反与否。需要注意的是，这类问题可以分为两类。一类只涉及形式的转换，比较简单；另一类涉及命题真假的判断，比较复杂。
简单描述：范围小就足够了，范围大则没必要；大范围是必要的，小范围是不够的。
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2、复数小题
历年考试：
九年级高考，每年1题，主要考四门算术运算，偶尔会结合其他知识，所以难度比较低。在考察代数运算时，涉及的主要概念包括：实部、虚部、共轭复数、复数模、复平面对应的点坐标、复数运算等。
如果不能直接计算，可以先设z=a+bi
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3、平面向量小题
历年考试：
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4、线性规划小题
历年考试：
9年高考，全国线性规划题都比较基础，一般不与其他知识结合。不像一些省份和地区高考的向量题，注重与其他知识的交叉，如平面向量、基本不等式、解析几何等，这种组合交叉意义不大，也不利于来测试基本技能。由于线性规划的计算量比较大，所以难度应该不会太大。不过，为了避免出现很多同学必须解决路口代换的情况，估计会增加“表格”的检查。可以用目标函数的最大值作为寻找可行的条件。域内的参数问题，或者用一些有几何意义的目标函数（斜率、距离等），比如2015年新课标第15题。平移目标函数最准确
三种常见的测试方法：截距式、斜率式、距离式；坡型，注意范围是在中间还是两侧；distance类型最小值，注意是点到点距离最小还是点线距离最小。
参数问题包括约束参数和目标函数参数。注重动静变化、动静结合；面积问题。
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5、三角函数小题
历年考试：
9年高考，每年至少1题。题目难度相对较低。主要考查公式、平移、图像性质、化简与求值、解三角形等问题（含应用题）的熟练运用。这基本上是一个“发送-发送问题”。小心行事（重点+难点+几乎每年都会测试）。2013年的15题，简化要求更高，难度也更大。2016年和2018年的考试方法也比较难，所以都是压轴题。2019年的选择题中有两道涉及三角函数，主要考查三角函数的图形性质。
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6、立体几何小题
历年考试：
九年高考一般考三维视图和球体，主要计算的是体积和表面积。其中，我认为“点、线、面”也可能出现在小题中，但并不难。立体几何会与其他知识整合吗？如：几何轮廓？可能的。不过，按照国卷的命题习惯，交叉的可能性不大。除了2019年每年都参加三观考试是不是太稳定了？球体是基本的几何体，是发展空间想象力的良好载体。这是新课程标准中的热门话题，但有时却很难。
对于三维视图，您必须学会截取特殊的几何对象，例如长方体、正方体或直棱柱。当你对某些边缘不确定时，请多尝试并验证它们；你必须记住常见形状的基础知识，如三棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥、长方体、立方体和球。三视图，多重关联；
当形状可以补成长方体或正方体时，将球接在长方体或正方体外面更容易解决问题；对于直三棱柱或正棱柱也是如此；对于其他无法补足的几何形状，在体外求球的中心：从两个面（尽量等边、等腰、直角等特殊曲面）作为垂直于曲面的交点，垂线是球心，那么问题必须在两条垂线构成的平面内求解。
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7、推理证明小题
历年考试：
9年高考不是常规的数学考试。这很像公务员考试中的逻辑推理题。但这是一个信号。2016年、2017年连续两次进行国卷二测试。
8、概率小题
历年考试：
我是2013年参加高考的，2013年小题没有考，但是大题通过了。主要考查经典概念、几何概念和独立事件的概率。
长度型、面积型、体积型、角度型
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9、统计小题
历年考试：
9年高考，我只考了2013年和2018年的统计题，统计一般都放在大题里。本次测试的测试主题太多：频数分布表、直方图、抽样方法、样本平均值、方差、标准差、散点图、回归分析、独立性检验等。
正相关、负相关、完全相关、相关系数、样本中心点、频数分布直方图和频数分布表的均值和中位数。
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10、数列小题
历年考试：
九年级高考，每年只考国一物理数列和三角函数解题之一。考解题的时候一般不会有小题。不考解题时，有两道小题。一般来说，每个比率序列的算术序列和等于一。从难度上来说，一般都会有比较难的题，比如2013年的12题，2012年的16题，2017年的12题，都是期末题。
2016年、2017年、2018年、2019年连续四年的理数，都没有解决数列问题的试题，都是以填空选项的形式出现。
对于算术比率，利用通项公式和前n个公式，学会将比率问题简化为算术比率问题；掌握累加法、累乘法构造方法的类型特点；
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11、框图小题
历年考试：
九年高考，2018年没有考试。2011年到2017年、2019年每年只有一题！包含循环的试题很多，比较简单。还有很多测试循环语句要填写，一般和序列之和相关比较多，所以不难。
12、直线、圆和圆锥曲线小题
历年考试：
直线和圆的题很少单独考，基本都是结合其他知识交叉考题；9年高考纳入圆锥曲线题，每年2题！这么稳定！很重要！国卷重点考查基础知识和基本概念。更全面的问题侧重于测试圆锥曲线和直线之间的关系。大多数问题都相对简单。数字和形状的组合很重要。
直线与圆交点的弦长问题要与点线距离和毕达哥拉斯定理（垂直直径定理）结合起来。
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13、函数小题
历年考试：
9年高考主要考：定义域、最大值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、正切、定积分、零点等。分段函数是重要载体！绝对值函数也是一个重要的载体！函数不再是学生应该“害怕”的东西了，对吗？数字和形状的结合对于零点问题非常重要。
牢记周期性和对称性的结论；注意单调性和奇偶性的关系；学会利用特殊点来解决巧妙的解决方案；隐藏性质：当奇函数在原点定义时，常见奇函数和偶函数的特殊形式（汇总）；结合中间变量比较大、小单调性。图像选择的四个步骤：定义域的奇偶性、特殊点（导数）的单调性，特殊点最为关键。
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14、排列组合、二项式定理
历年考试：
九年高考，二项式定理出现的次数较多，这是合理的，因为排列组合可以在概率统计和分布栏目中进行检验。排列组合题并不是很难，不需要投入太多时间（无底洞）。排列组合问题数不胜数，只要处理好分布问题，掌握分类讨论思路！二项式定理的“通项问题”经常出现。不要忘记赋值方法。
注意定积分和二项式的交叉检验
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