数学三招过关(数学三招李泽宇如何使用)
素质教育高考数学问题分析班开课了！
新文章每周一、周三、周五更新。从2018年高考开始，我们致力于用三种方法一一解答高考数学中的代表性题。
本质教育高中数学致力于培养学生思维方式，提供思维能力，打破答题、死记硬背的固有模式，让学生向高考数学140+分冲刺。
素质教育高中数学网站：素质教育高中数学
数学三招：转化、专业化、聚焦目标
翻译：文本、数学语言、图形，将问题中出现的三者合理地相互转化。
特殊化：根据问题或选项的限制，取一些特殊值或特殊公式，找出特殊规则，然后外推到一般规则。专业化可以用来对困难的问题进行猜测。
紧盯目标：紧盯目标，关联相关定理、性质、公式，并与已知问题联系起来，解决问题。有时也可以利用密切关注目标来关联公式，对困难的问题做出合理的猜测。
这三招虽然简单易懂，但想要熟练运用却还是非常困难的。所以，我们有我们的精髓教育高中数学
更新于2018年8月17日
2018年全国第一卷理科数学
试卷第11题
已知双曲线C：rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='x23#x2212;y2=1'role='presentation'x23y2=1\frac{x^{2}}{3}-y^{2}=1,O是原点坐标中，F为C的右焦点，过F的直线与C的两个梯度近直线的交点分别为M和N。如果rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据-mathml='#x25B3;'role='presentation'\triangleOMN是直角三角形，则MN=()
a.rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='32'角色='presentation'32\frac{3}{2}B.3C.rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='23'角色='演示'232\sqrt{3}D.4
解决问题的三个技巧
关注目标：当我们找到线段MN的长度时，我们的目标z就变成平移图形，然后找到它们之间的关系来解决
翻译：
接下来，我们将结合图形和双曲性质进一步翻译它。
F(2,0)，C的渐近线方程：rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='y=#x00B1;13x=#x00B1;33x'角色='演示'y=13x=33xy=\pm\frac{1}{\sqrt{3}}x=\pm\frac{\sqrt{3}}{3}x，然后rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据-mathml='#x2220;NOF=#x2220;MOF=30#xB0;'角色='演示'NOF=MOF=30\angleNOF=\angleMOF=30sorame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据数学='#x2220;NOM=60#xB0;'角色='演示'NOM=60\角度NOM=60。标题只说明三角形MON是直角三角形，并没有告诉我们哪个角是直角。我们的绘图不准确。目前我们只能得知MON不是直角。那么这个时候我们问题中的所有约束都已经满足了。那么剩下的两个角中哪个是90的计算结果一定是相同的。（从逻辑上来说肯定是这样的，因为没有其他更限制的条件），那么为了方便起见，直接根据绘制的图让OMN为直角。
回到聚焦目标，求MN的长度，我们怎么解决呢？有一个直角三角形。是不是很自然地想到将线段放入三角形中来求解呢？
rametabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='|MN|=3|OM|'角色='演示'|MN|=3|OM|\左|MN\right|=\sqrt{3}\left|OM\右|,rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='#x2220;FOM=30#xB0;#xFF0C;#x2220;OMF=90#xB0;#xFF0C;OF=2'角色='演示',FOM=30,OMF=90,OF=2\角度FOM=30,\角度OMF=90,OF=2因此rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='OM=OF#x00D7;cos30#xB0;=3'角色='演示'OM=OFcos30=3OM=OF\timescos30=\sqrt{3}so'tabindex='0'样式='字体大小：100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='|MN|=3'角色='演示'|MN|=3\left|MN\right|=3
，所以选B
试卷第12题
已知正方体的边长为1，各边所在直线与平面所成的角相等，则用切割正方体得到的横截面积的最大值是（）
a.rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='334'role='presentation'334\frac{3\sqrt{3}}{4}B.rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='233'role='presentation'233\frac{2\sqrt{3}}{3}C.rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='324'角色='presentation'324\frac{3\sqrt{2}}{4}D.rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据-mathml='32'角色='presentation'32\frac{\sqrt{3}}{2}
解决问题的三个技巧
密切关注目标：我们找到最大面积，所以首先我们必须找出这个表面是什么，然后我们的目标就是平移
翻译：这题最关键的一句是每条边所在的直线与平面所成的角相等。
那我们想一想，正方体是一种很常见也很特殊的三维图形，对吗？每条边都与这个平面形成相等的角度，立方体中有许多条平行的直线，相当于三条边有一个共同的顶点。只要确保角度相等即可
那么这个时候是不是就相当于我们学过的正四面体呢？你是否想到了正四面体？
现在这个问题的大致轮廓已经清楚了。我们翻译了这样一个图，那么它怎样才能有最大值呢？因为这个面积是一个平面截断立方体的图，并且是可以平移的，所以我们的目标就变成了找到平移后可以出现的最大面积
那么如何平移才能得到最大面积呢？我们要寻找的区域必须是正多边形，你会发现临时绘制的图形的中心并不在对角线上。当我们在脑海中联想到对角线曲面时，是不是这样呢？当图形的中心正好在对角平面上时，图形的面积最大。多一点或少一点都会导致面积变小。
继续思考什么时候会在对角线上，我们向后思考。我们的横截面通过目视观察是倾斜的，不会垂直于底面。然后我们可以沿中心轴旋转对角曲面。模仿我们第一张图是不是很容易得到第二张图呢？
那么就变成求这个正六边形的面积了。显然，答案是A
欢迎关注我们的系列，学习数学的三种思维方式
欢迎搜索并关注微信公众号：本质教育
我们提供在线录制课程和VIP课程在线直播课程
欢迎添加客服老师微信咨询：ZGSX02（微信ID）