三角函数公式大全高中数学(高职高考三角函数视频讲解)

01定义

02函数公式的倒数关系：

商关系：

平方关系：

03归纳公式公式1：假设是任意角度，具有相同端边的角度的同一个三角函数的值都相等：

公式2：假设任意角度，和的三角函数值之间的关系：

公式3：任意角度的三角函数值与的关系：

公式4：和的三角函数值之间的关系：

方程5：和的三角函数值之间的关系：

公式6：和的三角函数值之间的关系：

温馨提示：奇数到偶数的变化保持不变，符号看象限，即形状为(2k+1)90，则函数名变为共名函数，正弦变为余弦，余弦变为正弦，正切变为余切，共轭函数变为剪切正切。如果形状为2k90，则函数名称保持不变。

04基本公式【角度的和差公式】两角度的和差公式

三角和公式

【和差积公式】

公式：

右加右，右在前，左加左，左加并排，

正减正，先余数，余数减余数，负正弦。

【积分与差分公式】

[双角公式]

双角公式

三角公式

四倍角公式

sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]

cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)

tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)

五倍角公式

半角公式

（正负由象限决定）

万能公式

辅助角公式

余弦定理

计算面积的三角函数公式

定理：ABC中，其面积应为底对应高的1/2。假设边BC对应的高度为AD，那么ABC的面积为AD*BC*1/2。并且AD与BC垂直，所以ADC是直角三角形。显然，可以得出AD=ACsinC。把这个公式带回到三角形计算公式中，我们可以得到：同理，我们可以得到三角形的面积是相邻两条边与它们之间夹角的正弦值乘积的一半。

公式：

设ABC中角A、B、C的对边三边分别为a、b、c：

则SABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。

反三角函数

反三角函数主要有以下三种：

yarcsin(x)，定义域[-1,1]，取值范围[-/2,/2]

y=arccos(x)，定义域[-1,1]，取值范围[0,]

y=arctan(x)，定义域(-无穷大，+无穷大)，取值范围(-/2，/2)

sinarcsin(x)=x，定义域[-1,1]，取值范围[-/2,/2]

反三角函数公式：

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=arccotx

arcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

当x[—/2,/2]时，arcsin(sinx)=x

当x[0,]时，arccos(cosx)=x

x(—/2,/2),arctan(tanx)=x

x(0,),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx相似

如果(arctanx+arctany)(—/2,/2)，

那么arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

来