排列组合 高考题(排列组合高考大题)

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今天我们来总结一下排列组合的概率和统计。这在高考中占了17分左右，但并不是很难的内容。这一部分通常是高考的大题，通常是19题，满分12分。选择填空题中的基础题通常占5分。并不难，而且比较基础。

类型一、特殊元素和特殊位置优先策略

位置分析和元素分析是解决排列组合问题最常用和最基本的方法。如果以元素分析为主，则需要先排列特殊元素，然后再处理其他元素；如果以仓位分析为主，则需要先处理特殊元素。满足特殊位置的要求后再处理其他位置；如果有多个约束，往往需要同时考虑一个约束和其他条件。

对于这个先确定是排列还是组合的问题，不需要考虑第一个和最后一个位置的顺序，但是第一个和最后一个位置有优先级要求，所以第一个和最后一个位置必须排在前面，并且最后的位置必须是奇数，即从1、3、5中选一个就可以了，第一个不能排0。排除奇数后，只剩下4个数字可供选择，所以我们可以直接排列剩下的三个数字。

类型二、相邻/相间元素捆绑策略

需要将某些元素排列在一起的问题可以通过捆绑的方法来解决，即将相邻的元素合并为一个元素，然后将它们与其他元素排列在一起。同时需要注意的是，合并元素内部也必须进行排列。复习题的时候一定要注意关键词。

类型三、不相邻问题插空策略

先将没有位置要求的元素排队，然后在中间和两端插入不相邻的元素。

因此，这两种方法的关键字是相邻的。如果附加条件是元素相邻，则应将相邻元素视为一个整体，即采用“捆绑法”；如果附加条件是某些元素不能相邻，则可以使用“空插入法”。“插空”包括同时“插空”和逐一“插空”，要注意条件的限制。

类型四、定序问题倍缩空位插入策略]

使用“除法”修复顺序问题。对于某些元素按一定顺序的排列问题，可以先将这些元素与其他元素排列在一起，然后将排列总数除以这些元素的总数。排列数。当然也可以采用对倍的方法，也可以转为占位和空白模型处理。

类型五、重排问题求幂策略

房间分配问题又称为：酒店法、重排问题取幂策略，要解决“允许重复问题”，必须注意区分两类元素：一类元素可以重复，另一类元素可以重复不能重复的元素，将不能重复的元素视为“客”，将可重复的元素视为“店”，然后利用乘法原理直接求解问题。允许重复的排列问题的特点是以元素为研究对象。元素不受其位置的限制。每个元素的位置可以一一排列。一般来说，n个不同的元素可以不受限制地排列在m个位置的排列数为mn。

示例：将6名实习生分配到7个车间，有多少种不同的方式？

类型六、环排问题

类型七、多排问题

一般来说，将元素排列成多行的问题可以简化为考虑一行，然后分段研究。

类型八、小集团问题

在小组排列问题中，先处理整体，后处理局部，然后结合其他策略。

类型九、元素相同问题隔板策略

类型十、正难则反总体淘汰问题

对于一些比较复杂或者抽象的排列组合问题，可以利用变换的思想，将其简化为简单具体的问题来解决。对于一些排列组合问题，直接考虑正面比较复杂，但其反面往往比较简单。你可以先找到它的反面，然后从整体中消除它。对于含有否定词的问题，还可以从总数中减去不符合要求的问题。这个时候要注意不要减太多或者太少。

类型十一、平均分组除法问题

类型十二、实际操作枚举问题

类型十三、具体问题具体分析

解决有约束的排列组合问题，可以根据元素的性质进行分类，并根据事件发生的连续过程进行步骤划分，从而达到明确的标准。步骤层次清晰，没有重复或遗漏。一旦确定了分类标准，就必须在整个问题解决过程中使用它们。在处理复杂的排列组合问题时，可以将一个问题简化为一个简单的问题，并通过解决这个简单的问题来找到解，从而在下一步中解决原问题。

总结

虽然排列组合的模型千变万化，但老师最喜欢的是具体问题的具体分析。基于最基本的加法和乘法原理，我们可以解决和简化排列组合问题。高考还剩下20天，大家应该多思考一下题目的突破点。不要只看结论，而要理解它。大家真正应该思考的是，如果我没有答案，下次遇到此类题时应该如何下手，如何解决，如何保证分数。希望这些总结的技巧对大家有所帮助。事实上，排列组合并不是必须的。很难，大家一定要努力！

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