高考数学压轴题解题技巧函数导数(高考数学函数与导数题型)

原标题：高考数学期末题《函数与导数》解题策略

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一

熟悉以下六个基本函数及其图像

当遇到涉及指数函数表达式和对数函数表达式的综合题时，可以考虑将指数函数表达式和对数函数表达式分离成上述六种基本函数分析方案。

二

函数极值点存在无解问题

使用函数的最大值来解决不等式问题时，如果函数的最大值在极值点，并且函数的极值存在但无法找到，那么可以考虑设置极值点并使用整体替代的思路来解决问题。

三

使用先验不等式进行缩放

记住常用的超越不等式

常见变化

当需要确定函数的取值范围时，可以利用上述不等式将指数函数、对数函数、三角函数等超越函数收缩为非常熟悉的线性函数或反比例函数以获得解析解。

四

关于方程根（函数零点）个数的问题

在考虑函数零点个数问题时，应根据函数的导数来确定原函数的单调性和极值。可以结合函数图和参数的取值范围来确定零点的个数，也可以根据零点的个数来确定参数的取值范围。

五

基于高等数学的测试题

（洛皮达定律、拉格朗日中值定理等的应用）

证明涉及参数的不等式时常用的方法有两种：参数分类讨论法和参数变量分离法。参数变量分离的求解策略的关键是分离后构造的函数必须具有最大值。如果最大值不存在，则可以考虑使用L'Hpital法则求函数的极限，然后根据极限值构造函数。

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