高考数列求通项归纳(高考数学数列求通项)

高考数学中，数列是经常考查的一类题型。现在让我们看一下寻找序列通项问题的一些方便的解决方案。

本文首先分享了序列通项公式的四种解法：观测法、公式法、累加法、累加乘法。

一、观察法

此方法通常涉及了解序列的前几项。在求数列的通项时，一般是对给定的项进行观察和分析，找出其中的规则，根据规则就可以写出数列的通式。

这种方法在实际使用中比较简单。当我们遇到问题时，我们的第一反应是能否写出an的前几项。写出前几个项后，我们找到这个数列的通项。遵守一定的规则。

如果符合一定的规则，那么就可以先写出数列的通式，然后用数学归纳法或者构造递归关系来求解相应的数列通式。

例如，下面的序列问题可以使用“观察法”来解决。

另外，对于下面的数列，还可以用“观察法”直接写出对应数列的公式。

示例：根据下列数列的前几项，说出数列的通式：

注意：用观察法求解序列的通项公式时，要注意所求解的通项公式对于序列的所有项是否都满足。

二、公式法

1.利用等差数列或等比数列的定义求通项。

如果我们已经知道我们要求解的数列是等差数列或者等比数列，那么根据等差数列和等比数列的相关性质，我们就可以很容易地求解出该数列对应的通项公式。

2、如果序列的前n项以及Sn和an的关系已知，要求序列an的通项的公式，可以用下面的公式构造两个公式并用差来求解。

使用此公式时，请注意结论有两种可能。一是“一分为二”，即分段公式；另一种是“合二为一”，即a1和an组合成一个表达式，必须先除。将n=1和n1两种情况分别计算，然后验证是否可以统一。注意：使用这个公式解决问题后，一定要考虑合并一般项。

即把n=1和n1两种情况统一起来。因为对于数列的某些公式，a1和an的值并不相同。

三、累加法

四、累乘法

累积乘法是利用逐级乘法并消除一些数列项来求解数列通项的公式。

以上是求解高考序列通项公式的四种方法，即观察法、公式法、累加法、累乘法。其他通用项公式解法请参见后续文章。