2022年新高考2卷数学真题及答案(2022年新高考2卷数学真题解析)

近几年的高考，三角形数列和解法的试题难度都不是很大。都是一些基础问题。因此，一套试卷中同时出现三角形数列和三角形解法这两大题的情况是很少见的。然而，在2022年新高考数学试卷2中，数列和三角形同时出现在解题中，并且分别出现在第17题和第18题中，分别是第一题和第二题。

今年新高考第二卷数学难度比较轻，基本没有特别难的题。不过，从人才选拔的角度来看，新高考卷二可能是比新高考卷一更好的一套题。本文给大家分享一道2022年新高考第二册解三角形真题，这道题难度不是很大。尖子生都说是分数题，但还是有很多学生做不到。

我们先看第一个问题：求三角形的面积。

SinB在题干中是已知的，所以我们只需要求ac的值就可以求出三角形的面积。那么如何求ac的值呢？

题干中出现了等边三角形的面积，那么我们先来看看等边三角形面积的计算。如果等边三角形的边长为a，则通过顶点测量底高。根据三条直线的组合以及毕达哥拉斯定理，我们可以得到等边三角形的高为3a/2，因此等边三角形的面积为3a^2/4。

由S1-S2+S3=3/2，可得：3a^2/4-3b^2/4+3c^2/4=3/2。整理一下，我们可以得到a^2+c^2-b^2=2。很多同学此时不知道如何计算。我们看一下这个公式，我们可以发现，方程左边恰好是余弦定理的一部分，即a^2+c^2-b^2=2accosB。因此，接下来我们先利用同角三角函数的平方关系求出cosB的值，然后代入求出ac的值，从而由S=acsinB/得到三角形的面积2.

我们看第二个问题：求b的值。

根据正弦定理：sinA=a/2R，sinC=c/2R，所以sinAsinC=ac/4R^2=2/3。从第一题可知ac=32/4，将其代入解可得R=3/4。所以b=2RsinB=23/41/3=1/2。

总的来说，这道题难度不是很大，只是测试了正弦和余弦定理的简单应用。对于顶尖学者来说，这是一道拿分的题，但还是有一些学生做不到。