水溶液中的四大平衡(水溶液中的三大平衡常数)

1型电离常数

概念：在一定条件下达到电离平衡时，弱电解质电离形成的各种离子浓度与溶液中电离分子浓度的幂积之比为常数

4经常问的问题

(1)根据电离常数判断酸、碱的强度以及是否能发生某些反应。

A、将一滴碳酸钠溶液滴入硼酸溶液中，一定会观察到气泡。

B当一滴醋酸溶液滴入碳酸钠溶液中时，一定会观察到气泡。

C、等物质浓度的碳酸溶液和硼酸溶液比较，pH：前者>后者

D等物质浓度的碳酸溶液和醋酸溶液比较，pH：前者>后者

D[由电离常数可知酸性：CH3COOHH2CO3H3BO3HCOeq\o\al(,3)。A项中应生成HCOeq\o\al(,3)；B项中CH3COOH少量，也只生成HCOeq\o\al(,3)；C项中碳酸溶液pH小；D项中CH3COOH比H2CO3易电离，故醋酸溶液pH小。]

已知几种弱酸在25时的电离常数如下表所示：

下列推论正确的是（）

A。溶液pH的关系为K3PO4K2HPO4KH2PO4

B草酸溶液中有：c(HC2Oeq\o\al(-,4))c(H+)c(C2Oeq\o\al(2-,4))c(OH-)

C.等浓度的NaHCO3和NaHC2O4溶液中，前者的pH值较大

DH3C6H5O7与Na2CO3溶液反应的产物是Na3C6H5O7、CO2、H2O

C[A项，未说明溶液的浓度，无法比较，错误；B项，H2C2O4HHC2Oeq\o\al(,4)，HC2Oeq\o\al(,4)HC2Oeq\o\al(2,4)，离子浓度大小关系为c(H)c(HC2Oeq\o\al(,4))c(C2Oeq\o\al(2,4))c(OH)，错误；C项，由电离常数知，H2CO3的酸性比H2C2O4的弱，故NaHCO3的水解程度比NaHC2O4的大，则NaHCO3溶液的pH较大，正确；D项，由电离常数知，酸性H3C6H5O7H2C6H5Oeq\o\al(,7)H2CO3HC6H5Oeq\o\al(2,7)HCOeq\o\al(,3)，故H3C6H5O7与Na2CO3溶液反应的产物中没有Na3C6H5O7，错误。]

3(1)室温下，将amol·L-1乙酸和bmol·L-1Ba(OH)2溶液等体积混合。充分反应后，溶液中将有2c(Ba2+)=c(CH3COO-)，则混合溶液中乙酸的电离常数Ka=______________(用含有a和b的代数公式表示)。

(2)25时，H2SO3的电离常数Ka==HSOeq\o\al(-,3)+H+=110-2mol·L-1，则pH=3，c(HSOeq\o\al(-,3))=0.1mol·L-1在NaHSO3溶液中，c(H2SO3)=________。

【分析】（1）2c(Ba2+)=c(CH3COO-)可见c(H+)=c(OH-)，c(CH3COO-)=2beq\f(1,2)摩尔·L-1,

类型2水的离子积常数(Kw)

1.概念：c(H+)和c(OH-)在水或稀溶液中的乘积。

2、表达式：Kw=c(H+)·c(OH-)。

3影响因素：温度（升温、Kw增加）

4常见问题类型

(1)计算[计算Kw、c(H+)、c(OH-)、pH]。

(2)通过比较Kw的大小判断相应的温度。

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4T溶液中，c(H+)=10-xmol·L-1，c(OH-)=10-ymol·L-1，x与y的关系如图所示。下列说法不正确的是（）

A。T时，水的离子积Kw为110-13

BT25

C.在TC下，pH=7的溶液呈碱性。

D在T下，将等体积的pH=12的烧碱溶液与pH=1的稀硫酸混合，溶液的pH=7

D[从图看出当c(H)1013mol·L1时，c(OH)100mol·L11mol·L1，故T时，Kw11013，A正确；T时，Kw大于11014，则T一定高于常温，B正确；T时，pH6.5的溶液呈中性，显然pH7的溶液显碱性，C正确；pH12的苛性钠溶液与pH1的稀硫酸等体积混合，二者恰好完全中和，但注意该温度下，pH7的溶液不是中性溶液，D错误。]

5、水的电离平衡曲线如图所示。下列说法正确的是（）

A。在a点对应的温度条件下，用pH=x的氨水稀释10倍后，其pH=y，则x=y+1

B纯水仅使d点到b点的温度升高

C、c点对应温度下乙酸的电离常数大于a点对应温度下乙酸的电离常数。

D在b点对应的温度条件下，将0.5mol·L-1H2SO4溶液和1mol·L-1KOH溶液等体积混合。反应完全后，所得溶液的c(H+)=10-7mol·L-1

C[A项，NH3·H2O是弱电解质，加水稀释促进NH3·H2O的电离，将pHx的氨水稀释10倍后，溶液中的OH浓度大于原来的eq\f(1,10)，则xy1，错误；B项，d点和b点的c(OH)相等，若纯水仅升高温度，c(OH)与c(H)都增大，错误；C项，水的电离是吸热反应，温度升高，水的离子积增大，根据图中数据得出各点对应的水的离子积Kw的数值大小关系为bcad，温度关系为bcad，而醋酸的电离也是吸热反应，温度越高，电离常数越大，正确；D项，b点的Kw1.01012,0.5mol·L1的H2SO4溶液与1mol·L1的KOH溶液等体积混合，充分反应后所得溶液呈中性，此时c(H)1.0106mol·L1，错误。]

类型3溶解度积常数(Ksp)

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6.（2016·威海质检）已知常温下：Ksp[Mg(OH)2]=1.810-11；Ksp(AgCl)=1.810-10;Ksp(Ag2S)=6.310-50；Ksp(CH3COOAg)=2.310-3。下列说法不正确的是（）

A。室温下，AgNO3溶液与浓度为0.02mol·L-1的CH3COONa溶液混合，一定会产生CH3COOAg沉淀。

B室温下，将0.001mol·L-1AgNO3溶液加入到浓度为0.001mol·L-1的KCl和K2S混合溶液中，首先产生Ag2S沉淀。

C、室温下，调节溶液pH至9，可在Mg2+浓度为0.12mol·L-1的溶液中产生Mg(OH)2沉淀。

D在室温下，当NaCl溶液加入到饱和AgCl溶液中时，Ksp(AgCl)保持不变。

A[选项A中没有说明两者按什么样的体积比混合，若按体积比11混合，则c(Ag)·c(CH3COO)0.010.01104Ksp(CH3COOAg)，故没有沉淀生成，A错误；虽然Ag2S和AgCl中阴、阳离子个数比不同，但因Ksp(Ag2S)6.31050Ksp(AgCl)1.81010，故先产生Ag2S沉淀，B正确；调节溶液的pH9，则c(OH)1105mol·L1，c(Mg2)·c2(OH)1.21011，即c(Mg2)·c2(OH)Ksp[Mg(OH)2]，故产生Mg(OH)2沉淀，C正确；Ksp只与温度有关，D正确。]

已知：Ksp[Mg(OH)2]1.810-11，Ksp[Cu(OH)2]2.210-20。向浓度为0.01mol·L-1的Cu2+和Mg2+混合溶液中滴加过量的NaOH溶液。下列说法正确的是（）

D[由于Ksp[Cu(OH)2]比Ksp[Mg(OH)2]小，所以Cu2先沉淀，其所需OH的浓度较小，即溶液的pH较小，故A、B错误；绝对不溶的物质是不存在的，故C错误；当两种沉淀共存时，由于Ksp[Mg(OH)2]c(Mg2)·c2(OH)，Ksp[Cu(OH)2]c(Cu2)·c2(OH)，所以

(2013·国家卷二)室温下，当M(OH)2(s)M2+(aq)+2OH-(aq)Ksp=a,c(M2+)=bmol·L-1时，pH解的值等于()

9.（2015·江苏高考摘录）已知：Ksp[Al(OH)3]=110-33，Ksp[Fe(OH)3]=310-39，Mn(OH)2当pH=7.1时开始沉淀。室温下，为去除MnSO4溶液中的Fe3+和Al3+（使其浓度小于110-6mol·L-1），需将溶液的pH范围调节至________。

类型4水解平衡常数

3影响因素：温度（升温，Kh增加）。

4Kh与Kw、Ka、Kb、Ksp的关系

(1)一碱式弱酸和一碱式强碱盐：Kh=Kw/Ka；

(2)一碱式强酸和一碱式弱碱盐：Kh=Kw/Kb；

(3)一碱式弱酸和一碱式弱碱盐，如醋酸铵：Kh=Kw/(KaKb)；

(4)多价弱碱和一价强酸盐，如三氯化铁：

Fe3+(aq)+3H2O(l)==Fe(OH)3(s)+3H+(aq)

水是纯液体，Fe(OH)3是固体物质，不包含在平衡常数中。

Kh=c3(H+)/c(Fe3+)。

将Keq\o\al(3,w)=c3(H+)c3(OH-)与Ksp=c(Fe3+)c3(OH-)进行比较，c3(OH-)被消除，因此，Kh=Keq\o\al(3,w)/Ksp。

5.常见问题

(1)检查盐溶液的性质（酸、碱等）。

(2)考察相应弱酸的相对强度。

(3)相关计算(Kh、浓度、pH等计算)。

【点对点培训】

10.已知：25时乙酸的电离平衡常数：

Ka(CH3COOH)=1.810-5，水的离子积常数：Kw=c(H+)·c(OH-)=110-14。那么在25下，在0.1mol·L-1CH3COONa水溶液中，c(OH-)约为（已知：eq\r(1.8)1.34)()

A。110-7摩尔/升B.1.810-6摩尔/升

C.7.510-6mol/LD.7.5105mol/L

C[本题设计的意图是利用数学关系巧妙代换求出水解平衡常数，灵活地考查了水解平衡常数与电离平衡常数、水的离子积常数之间的关系。分析如下：

11、25时，H2SO3的电离常数Ka==HSOeq\o\al(-,3)+H+=110-2，则该温度下NaHSO3水解反应的平衡常数Kh=________，若在NaHSO3溶液中加入少量I2，则溶液

变化________（填写“增加”、“减少”或“不变”）。

【答案】110-12增加

12(1)已知25时Na2CO3溶液的水解平衡常数Kb=510-5，则当c(HCOeq\o\al(-,3)):c(COeq\o\al(2-,3))=1:2，试求溶液的pH值=________。

(2)已知25时，Fe(OH)3的Ksp=2.610-39，则Fe(OH)3(s)+3H+的Fe3+(aq)+3H2O==Kh________。