物理圆周运动知识点总结(物理圆周运动知识框架)
【知识点1】匀速圆周运动及其描述
1.描述匀速圆周运动的速度
1.线速度
(1)定义：线速度等于质点所通过的弧长s与通过该弧长所花费的时间t之比。
(2)公式：v=s/t
(3)含义：描述物体做圆周运动的运动速度。
(4)方向：物体在某一时刻或某一位置的线速度方向为圆弧上点的切线方向。
2.角速度
(1)定义：在圆周运动中，质点旋转的角度除以粒子半径与所用时间t的比值，就是物体旋转的角速度。
(2)公式：=/t
(3)含义：描述物体绕圆心旋转的速度。匀速圆周运动的角速度是恒定的。
(1)线速度：与皮带相连的两个轮子边缘的线速度相等v1=v2
(2)角速度：1:2=r2:r1
(3)速度：n1:n2=r2:r1
(3)周期：T1:T2=r1:r2
2.齿轮传动
A点和B点分别是两个齿轮的边缘上的点，两个齿轮的轮齿啮合。齿轮旋转时，其线速度、角速度、周期有以下定量关系：
vA=vB,A:B=r2:r1,TA:TB=r1:r2
两点以相反方向旋转。
3同轴传输
同轴传动装置中各点的角速度相同，转速相同，周期也相同。距旋转轴不同半径处各点的线速度不同，即vA：vB=r1：r2。
特别提醒：在回答传动装置中各种物理量之间的关系时，首先判断同一量是线速度还是角速度，然后再判断其他量之间的关系。齿轮传动和链传动与皮带传动类似。
【知识点3】向心力
1、向心力的来源：向心力根据力的作用而得名。它可以是各种性质的力，如重力、弹力、摩擦力等。它可以是几种力的合力，也可以是某种力的分力。
2、向心力的大小
F=ma=mv2/r=m2r=mv=m(2/T)2r=m(2n)2r
3对公式的理解
(1)向心力公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。
(2)向心力公式是瞬时的，即公式中的每个量对应同一个力矩。
(3)当m和一定时，由F可知Fr；
当m和v恒定时，我们从F=mv2/r知道F1/r。
特别提醒：
(1)做匀速圆周运动，物体所受的合外力必定指向圆心，且作用为向心力。非匀速圆周运动的净外力不指向圆心，净外力的法向分力是向心力。
(2)在任何圆周运动的情况下，向心力的方向都必须指向圆心。向心力是做圆周运动的物体所需要的指向圆心的力，而不是作用在物体上的新力。
【知识点4】向心加速度
1.向心加速度
(1)定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。这种加速度称为向心加速度。
(2)公式：an=v2/r；an=2r。
(3)方向：沿半径方向指向圆心，始终垂直于线速度方向。
2、向心加速度的方向及意义
(1)物理意义：
描述线速度变化的快慢，仅表示线速度方向变化的速度，而不表示大小变化的速度。
(2)方向：
圆周运动的半径始终指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，并且方向始终在变化。
(3)圆周运动的性质：
3.向心加速度的公式及应用
(1)公式
an=v2/r=2r=42r/T2=42n2r=42f2r=v。
(2)an与r的关系
图像如图所示：
(3)理解
匀速圆周运动半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比，并随着频率的增大或周期的减小而增大。
当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比。
线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比。
【知识点5】生活中的圆周运动
1、车辆转弯
1.自行车（或摩托车）转弯
当我们转动自行车时，我们有向外滑动的倾向。面对自行车，地面有一个指向内的静摩擦力F1。这个静摩擦力提供了自行车转弯时所需的向心力。
根据向心力公式，F=F1=mv2/r，从公式可以看出，转弯时所需的向心力与转弯的速度和半径有关。如果转弯速度太大，静摩擦力就不能满足转弯的需要。
2.汽车转弯
汽车在平坦路面转弯时的向心力也来自于地面的静摩擦力。根据向心力公式F=F1=mv2/r，转弯时所需的向心力与转弯的速度和半径有关。如果转弯速度太大，静摩擦力就不能满足转弯的需要。
3、汽车在倾斜路面转弯
小车受到重力mg和路面弹力FN的影响。这两个力的合力F是水平的，指向圆周曲线的中心，起到向心力的作用。
从图中可以看出：F=mgtan，根据牛顿第二定律，mgtan=mv2/r。
小结：（1）路面水平时转弯所需的向心力由静摩擦力提供。设转弯半径为r，则路面与车轮之间的最大静摩擦力为k倍车重，车辆的最大转弯速度为
（2）在高速公路转弯处，高速公路外缘设计略高于内缘。如果汽车以设计速度转弯，则汽车转弯的向心力由重力和弹力的合力提供。
4.火车转弯
(1)火车转弯的特点：火车转弯时实际上是做圆周运动，因此有向心加速度，需要向心力。
(2)向心力的来源
如果转弯处的内外轨高度相同，则外轨对轮缘的弹力将提供向心力。这样，导轨和轮子就很容易损坏。
如果转弯处外轨略高于内轨，则钢轨对列车的支撑力不再是垂直的，而是斜向弯道内侧。它与重力的合力指向圆心，为列车转弯提供部分向心力。减少轮圈与外轨之间的挤压。通过合理设计内外轨高差，列车以规定速度行驶时，转弯所需的向心力几乎完全由重力和支撑力的合力提供。
2.航天器失重
当宇航员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时，宇航员只受到地球引力的影响。重力为他提供了绕地球匀速圆周运动所需的向心力F=mv2/R，因此他处于失重状态。
航天器绕地球作匀速圆周运动。假设其线速度为v，轨道半径约等于地球半径R，宇航员所感受到的地球重力约等于他在地面上测得的重量，单位为mg。
问：驾驶舱为宇航员提供多少支持？
mgFN=mv2/r，可得FN=mgmv2/r
此时V=
，座舱对宇航员的支撑力FN=0，宇航员完全失重。
正是由于地球引力的存在，航天器与里面的人和物体一起绕地球做圆周运动。
3、垂直面内的圆周运动
1.汽车通过拱桥
质量为m的汽车在拱桥上以速度v向前行驶。设桥面圆弧半径为r。分析当汽车通过桥梁最高点时施加在桥梁上的压力。
小车受到重力G和桥梁垂直方向的支撑力FN。它们的合力就是使小车做圆周运动的向心力F。由于向心加速度方向垂直向下，合力为F=G-FN
当汽车经过桥的最高点时，根据牛顿第二定律F=ma，F=mv2/r
所以G-FN=mv2/r
由此可求出桥梁对小车的支撑力FN=G-mv2/r
汽车的速度越大，汽车对桥梁的压力就越小。
2、轻绳模型
轻绳只能提供拉力。在最高点，物体重力与绳索拉力的合力提供向心力，G+F=mv2/r
只要通过最高点条件：F=0，此时G=mv2/r
3、灯杆模型
集光杆既能提供拉力，又能提供支撑力。在最高点，物体的重力与杆的拉力或支撑力的合力提供向心力，G+F=mv2/r。
V
当时，光棒提供拉力；V
当时，集光棒提供支撑力；V=
当时，光棒恰好没有受力。
【知识点6】离心运动和向心运动
1、离心运动的本质：由于物体的惯性，物体在做圆周运动时，总是有沿切线方向飞出的趋势。
2、离心运动的受力特征：物体的离心运动不受离心力的影响，而是因为外力无法提供足够的向心力。
3组合外力与向心力的关系对圆周运动的影响（如图）：
(1)若F+=mr2或F+=mv2/r，则物体做匀速圆周运动，即“提供”满足“需要”。
(2)如果F+mr2或F+mv2/r，则物体做半径较小的绕心运动，即“过度供给”，即“供给”大于“需要”。
(3)如果F+
四、离心现象的应用、危害及预防
(1)用途：离心干燥机、离心分离机、脱水桶、抛锤。
（2）危害及预防：车辆转弯时容易发生交通事故，转弯时应降低车速。