八年级上册数学推荐资料(八上数学重要模型)

原标题：八年级数学第一卷【重要推论定理】60条，彻底掌握提高解题速度！

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1只有一条过两点的直线

2两点之间的最短线段

3、全等角或等角的补角相等

4、全等角或等角的补角相等

5.存在且只有一条穿过垂直于已知直线的点的直线。

6连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂直线段最短

7平行公理：存在且仅有一条通过该直线外一点与该直线平行的直线。

8如果两条直线与第三条直线平行，则这两条直线也彼此平行。

9平行角相等且两条直线平行

10内角相等且两条直线平行

11同边内角互补且两条直线平行

12两条直线平行且角度相等。

13两条直线平行，且内偏角相等。

14两条直线平行，同边内角互补。

15定理三角形两条边之和大于第三条边

16推论三角形两条边之差小于第三条边

17三角形内角和定理三角形的三个内角和等于180

18推论1直角三角形的两个锐角互补

19推论2三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角之和。

20推论3三角形的外角大于任何不与其相邻的内角。

21全等三角形的对应边和对应角相等

22边-角-边公理(SAS)两个三角形的两条边相等，它们对应的角全等。

23角边公理(ASA)如果两个角及其包含边相等，则两个三角形全等。

24推论(AAS)如果两个三角形有两个角且其中一个角的对边相等，则这两个三角形全等。

25边边公理(SSS)三个相应相等边的两个三角形全等。

26斜边和直角边公理(HL)两个具有斜边和直角边的直角三角形全等。

27定理1角平分线上的一点到角两边的距离相等

28定理2到角两边距离相等的点在角的平分线上

29角的平分线是距角两边等距的所有点的集合。

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等（即等边等于等角）

31推论1等腰三角形顶角平分线平分底且垂直于底

32等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边高重合。

33推论3等边三角形的所有角都相等，且每个角等于60

34等腰三角形的判定定理如果三角形有两个相等的角，则这两个角的对边也相等（等角等边）

35推论1三个角相等的三角形是等边三角形

36推论2一个角等于60的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果锐角等于30，则它的对边等于斜边的一半

38直角三角形斜边的中线等于斜边的一半

第39定理线段垂直平分线上的一点到线段两个端点的距离相等

40逆定理到线段两个端点等距的点在线段的垂直平分线上。

41线段的垂直平分线可以看作是与线段两个端点等距的所有点的集合。

42定理1关于某直线对称的两个图形是全等形状。

43定理2如果两个图形关于直线对称，则对称轴是连接对应点的直线的垂直平分线

44定理3两个图形关于直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，则交点位于对称轴上。

45逆定理如果连接两个图形对应点的连线被同一条直线垂直平分，则两个图形关于该直线对称。

46勾股定理直角三角形的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆如果三角形的三边a、b、c的长度有关系a^2+b^2=c^2，则该三角形是直角三角形

定理48四边形的内角和等于360

49四边形的外角和等于360

50多边形内角和定理n边多边形的内角和等于(n-2)180

51推论任意多边形的外角和等于360

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54推论夹在两条平行线之间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1两个对角相等的四边形是平行四边形。

57平行四边形判定定理2两组对边相等的四边形是平行四边形。

58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形。

59平行四边形判定定理4一组对边平行且相等的平行四边形是平行四边形。

60矩形定理的性质1矩形的四个角都是直角

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