高考数学秒杀公式大全(高考数学秒杀技巧以及例题)
原标题：2023年高考备考秘诀：高考数学速杀公式+方法
向尖子生进军特别整理了2023年高考备考技巧和高考数学闪光公式+方法，希望能为广大考生和家长提供帮助。
1、适用条件：【一条直线通过焦点】，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴的夹角，这是一个锐角。x是分离比，必须大于1。注意，上面的公式适用于所有圆锥截面。如果焦点内分（指焦点在截取的线段上），则使用此公式；如果向外分割（重点是截取线段的延长线），则右侧为（x+1）/（x-1），另一侧不变。
2、函数的周期性问题（熟记三个）：
(1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k；
(2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k；
(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。注：a.对于周期函数，周期必须是无限的。b.周期函数可能没有最小周期，例如常数函数。C。周期函数与周期函数相加不一定是周期函数，例如：x与y=sinxy=sin相加就不是周期函数。
3、关于对称性问题（无数人想不通的问题），总结如下：
(1)若在R上（下同）：f(a+x)=f(b-x)始终成立，则对称轴为x=(a+b)/2；
(2)函数y=f(a+x)和y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称；
(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)的像关于(a,b)的中心对称
4、功能奇偶性：
(1)对于R上的奇函数，f(0)=0；
(2)对于包含参数的函数，奇函数没有偶次项，偶函数没有奇次项。
(3)奇偶校验作用不大，一般用于填空。
5、数列爆炸定律：1、等差数列中：Sodd=na，例如S13=13a7（13和7为下标）；2、等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)构成算术差3、等比数列中，以上2项等于当公比不为负数时，彼此为一。当q=-1时，这可能不成立4.等比数列的爆炸强度公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以快速求出q
6、序列的终极武器，特征根方程。（如果看不懂，就算了）。首先介绍公式：对于an+1=pan+q（n+1为下标，n为下标），a1已知，则特征根x=q/(1-p)，则通式为序列为an=(a1-x)p(n-1)+x，这是一阶特征根方程的应用。第二级有点麻烦，不常用。所以我不会详细介绍。希望同学们牢记上面的公式。当然，这种类型的数列是可以构造的（两边的数字同时相加）
7、功能详细说明：
(1)复合函数的奇偶性：里面是偶数则为偶数，里面为奇数则与外面相同。
(2)复合函数的单调性：同增异减
（3）关于三次函数的关键知识：恐怕没有多少人知道三次函数曲线实际上是一个中心对称图。它有一个对称中心。方法是求二阶导数，然后导数为0。根x为中心横坐标。可以通过将x带入原始函数来定义纵坐标。此外，必须有一条穿过中心且与两侧相切的直线。
8、常用序列bn=n(2n)求和Sn=(n-1)(2(n+1))+2记忆方法：前面减一个1，后面加1，然后加a2作为一个整体
9、适用于标准方程的爆炸强度公式（重点关注x轴）：k椭圆=-{(b)xo/{(a)yokdouble={(b)xo/{(a)yok投掷=p/yo注：(xo,yo)是穿过圆锥曲线的直线所切线段的中点。
10.强烈建议使两条直线垂直或平行：已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0如果垂直：（充要条件）a1a2+b1b2=0；如果平行：（充分必要条件）a1b2=a2b1且a1c2a2c1【这个条件是为了防止两条直线重叠）注：上面两个公式避免了斜率是否存在的麻烦，是一个万无一失的解决方案！
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11、经典中的经典：邻居取消相信大家都知道。让我们看看隔膜抵消：对于Sn=1/(13)+1/(24)+1/(35)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]注：增加替代项保留四项，即前两项和后两项。自己把公式写在草稿纸上，看起来清新又工整！
12、爆炸强度面积公式：S=1/2mq-np其中向量AB=(m,n)，向量BC=(p,q)注：该公式可以解决求面积问题给定的三角形三点坐标。问题！
13.你知道吗？在空间立体几何中：下列命题都是错误的：1、空间中不同的三点确定一个平面；2、垂直于同一条直线的两条直线平行；3.两组对边相等的四边形是平行四边形。4.如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则该直线垂直于平面；5、两个面相互平行且其他面均为平行四边形的几何体是棱柱；6、一个面是多边形，其他面是面是三角形的所有几何实体都是金字塔注：不适用于初中生。
14.一个小知识点：所有边长相等的金字塔可以是三棱锥、四棱锥或五棱锥。
15.求f(x)=x-1+x-2+x-3+…+x-n（n为正整数）的最小值。答案是：当n为奇数时，最小值为(n-1)/4，即x=(n+1)/2时得到；当n为偶数时，最小值为n/4，当x=n/2或n/2+1时得到。
16.[(a+b)]/2(a+b)/2ab2ab/(a+b)（a、b为正数，为统一域）
17、椭圆中焦点三角形面积公式：S=btan(A/2)双曲线中：S=b/tan(A/2)说明：适用于焦点在标准圆锥曲线上x轴。A是两个焦点半径之间的角度。
18、爆炸强度定理：解决所有问题的空间向量三个公式：cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模向量b的模]|一：A为线与线之间的夹角二：A为线面夹角（但将公式中的cos换成sin）3：A为面-面夹角注：以上夹角的范围为[0,Pa/2]。
19、爆炸强度公式1+2+3+…+n=1/6(n)(n+1)(2n+1);13+23+33+…+n3=1/4(n)(n+1)
20、记忆爆炸强度正切方程的方法：写成对称形式，改变x和y。例如：对于y=2px，您可以将其写为yy=px+px，然后将(xo,yo)添加到其中之一：yyo=pxo+px
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21、爆炸强度定理：(a+b+c)n的展开式[合并后]项数为：Cn+22，n+2在下，2在上
22、【思路转化】切线长度l=(d-r)d表示圆外一点到圆心的距离，r为圆的半径，d为距圆外一点的最小距离圆心到直线。
23.当y=2px时，穿过焦点的两条互相垂直的弦AB和CD之和至少为8p。爆炸强度定理证明：对于y=2px，设通过焦点的弦的倾斜角度为A，则弦长可表示为2p/[(sinA)]，因此垂直于它的弦长是2p/[(cosA)]，所以根据三角知识可以知道总和。（题意是弦AB经过焦点，CD经过焦点，AB垂直于CD）
24.一个重要的绝对值不等式简介：|a|-|b|aba+b
25.解决包含ln的不等式的一个思路：爆炸强度：举个例子：证明1+1/2+1/3+…+1/nln(n+1)。将左边视为1/n求和，右边视为Sn。解：设an=1/n，设Sn=ln(n+1)，则bn=ln(n+1)-lnn，则只需证明anbn，根据知识画出y=1/x定积分图片。an=11/n=曲线下的矩形面积面积=bn。当然，之前我们需要证明1ln2。注：仅供有能力的孩子参考！另外，这种方法还可以推广，即将左右两边看成序列之和，可以证明面积大小。注：前提是包含ln。
26、爆炸强度简明公式：矢量a在矢量b上的投影为：[矢量a矢量b的量积]/[矢量b的模]。记忆方法：哪个投影除以哪个模块
27.解释一个容易出错的点：如果f(x+a)[a任意]是奇函数，那么结论是f(x+a)=-f(-x+a)[右边方程不是-f(-x-a)]，类似地，如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)记住！
28、偏心爆炸强度公式：e=sinA/(sinM+sinN)注：P为椭圆上一点，其中A为角F1PF2，两腰角为M、N
29、椭圆的参数方程也是个好东西，它可以解决一些最优值问题。例如，x/4+y=1查找z=x+y的最大值。解：设x=2cosay=sina，然后用三角形作界。不知道比你去=0快多少倍！
30、【仅供有能力的童鞋参考】爆炸公式：和差积sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]乘积和差sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2coscos=[cos(+)+cos(-)]/2sincos=[sin(+)+sin(-)]/2cossin=[sin(+)-sin(-)]/2
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31、爆炸强度定理：直观图的面积是原图面积的2/4倍。
32、三角形垂直中心的爆炸强度定理：1、矢量OH=矢量OA+矢量OB+矢量OC（O为三角形外心，H为垂直中心）2、若三角形的三个顶点三角形在函数y=1/x的图上，那么它的垂直中心也在该函数的图上。
33、维维亚尼定理（不是很重要（仅供娱乐）），——等边三角形内（或边界上）任意一点到三边的距离之和是一个固定值，这个固定值等于三角形的高度。
34、爆炸思路：如果两个根x1x2=m的乘积和两个根x1+x2=n的和，我们应该形成一个想法，即回去构造一个二次函数，然后用大于或等于0，即可得到m和n的范围。
35、常用结论：经过(2p,0)的直线与抛物线y=2px相交于A、B两点。O为原点，连到AO.BO。一定有一个角AOB=90度
36、爆炸强度公式：ln(x+1)x(x-1)该公式可以有效解决证明不等式的问题。例如：ln(1/(2)+1)+ln(1/(3)+1)+…+ln(1/(n)+1)1(n2)证明如下：x=1/(n)，根据ln(x+1)x，将左右和相加再缩放：左和1-1/n1得证！
37.函数y=(sinx)/x是偶函数。它在(0,pi)上单调递减，在(-pi,0)上单调递增。上述属性可用于比较大小。
38.函数y=(lnx)/x在(0,e)上单调增加，在(e,+无穷大)上单调减少。另外，y=x(1/x)与函数的单调性一致。
39、数学中的几个错误：1、f`(x)0是函数在域内单调递减的充分非必要条件；2.在研究函数的奇偶性时，忽略了第一步也是最重要的一步：考虑定义域关于原点对称吗？3.应用不等式时，一定要考虑是否得到'='符号！4、研究数列问题时，不要考虑子项，这意味着有时第一项不符合通式。所以你要格外小心：对于顺序问题，你必须考虑是否需要子项！
40.A和B是椭圆x/a+y/b=1上的任意两点。如果OA垂直于OB，则1/OA+1/OB=1/a+1/b
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