高考数学你真的掌握了吗 导数(高考数学导数公式大全)

(1)了解衍生品概念的一些实际背景。

数学探索Copyright(2)理解导数的几何意义。

数学探索Copyright掌握函数、y=c（c为常数）、y=xn（nN+）的导数公式，并能求多项式函数的导数。

数学探索版权所有理解最大值、最小值、最大值、最小值的概念，能够利用导数求多项式函数的单调区间、最大值、最小值和闭包区间内的最大值和最小值。

数学探索Copyright(5)能利用导数求一些简单实际问题的最大值和最小值。

衍生物

知识要点

1、导数的定义（导数函数的缩写）：设x0为函数y=f(x)定义域中的一点。如果自变量x在x0处有增量x，则函数值y也会引起相应的增量。y=f(x0+x)-f(x0)；比率y/x=f(x0+x)-f(x0)/x称为函数y=f(x)从点x0到x0+x之间的平均变化率；如果存在极限，则称函数y=f(x)在x0点可微，该极限称为y=f(x)在x0处的导数，记为f(x0)或y|x=x0，即f(x0)=。

注：x是增量，我们也称其为“变化量”，因为x可以正数也可以负数，但不为零。

假设函数y=f(x)的定义域为A，y=f(x)的定义域为B，则A与B的关系为BA。

2、函数y=f(x)在X0点连续且在X0点可微的关系：

函数y=f(x)在X0点的连续性是y=f(x)在X0点可导的充要条件。

可以证明，如果y=f(x)在X0点可微，则y=f(x)在X0点连续。

事实上，令x=x0+x，那么xx0就相当于x0。

然后

如果y=f(x)在x0点连续，则y=f(x)在x0点可微，这是不成立的。

示例：f(x)=|y/x=1，当x

如何判断函数的单调性：假设函数y=f(x)在一定区间内可微。如果f(x)>0，则y=f(x)是增函数；如果f(x)