初高中数学的真正差异有哪些(高中数学与初中数学的差异)

数学语言更加抽象，思维方法更加理性

一是数学语言在抽象程度上突变：历来学生都反映，集合、映射等概念难以理解，离生活很远，似乎很“玄”。

二是思维方法向理性层次跃迁：数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。

三是知识内容的整体数量剧增，加之时间紧、难度大，这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。

小编建议同学们了解新旧知识之间的内在联系，学会梳理知识结构，多做总结和分类，建立一个主要的知识结构网络。

初高中数学知识的脱节在哪里？

1立方和与差的公式

这部分内容在很多初中教材中都没有涉及到，但进入高中后，其计算公式仍然沿用。例如：

(1)三次和公式：(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3；

(2)三次差分公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3；

(3)三数平方和公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac；

(4)两个数和三次公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3；

（5）两个数的差立方公式：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。

2因式分解

初中不再要求叉乘法，不再要求三次以上多项式因式分解。然而，到了高中，课本上很多地方都使用了它。

3二次根式中对分子、分母有理化

这也是初中不要求的内容，但分子分母有理化是高中函数和不等式的常用解题技巧，尤其是分子有理化。

4二次函数

二次函数的图像和性质是初高中衔接中最重要的内容。二次函数知识的增长点在初中，发展点在高中。它是初高中数学衔接的重要内容。二次函数作为一种简单基本的函数类型，多年来一直是高考重点考试内容，并经久不衰。

5根与系数的关系（韦达定理）

初中时，我们通常会使用因式分解法、公式法、匹配法来求解带有数值系数的简单二次方程。然而，我们在高中就不再学习它了。不过，这类试题在高考中会再次出现，这对学生来说非常重要。需要具备以下能力要求：

（1）理解一变量的二次方程根的判别式，并能够利用判别式求根；

（2）掌握二次方程的根与系数之间的关系，并能用它求含有两个根之和与乘积的代数表达式（以下简称“对称表达式”）的值的两个根，并能够构造实数p和q作为二次方程的根。

6图像的对称、平移变换

初中只给出了简单介绍，但高中教过函数后，其图像的上下左右平移，两个函数关于原点、对称轴、给定直线的对称性必须掌握。

7含有参数的函数、方程、不等式

初中教材也没有要求，只有定量研究，而在高中，这部分内容被视为重点和难点。方程、不等式、函数的综合考试往往成为高考的综合题。

8几何部分很多概念（如重心、垂心、外心、内心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，圆幂定理等），初中生大都没有学习，而高中教材多常常要涉及，并经常是在解题过程中直接运用。

工欲善其事，必先利其器。说了这么多，小编也是为了大家的高中生活而努力啊！

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