数学公式怎么记住并且理解(数学的公式怎么记)

高考数学速杀公式与方法

1、适用条件：

【直线通过焦点】，必然有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴的夹角，为锐角。x是分离比，必须大于1。注意，上面的公式适用于所有圆锥截面。如果焦点内分（指焦点在截取的线段上），则使用此公式；如果向外分割（重点是截取线段的延长线），则右侧为（x+1）/（x-1），另一侧不变。

2、函数的周期性问题（熟记三个）：

1若f(x)=-f(x+k)，则T=2k；

2若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k；

3如果f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。注：a.对于周期函数，周期必须是无限的。b.周期函数可能没有最小周期，例如常数函数。C。周期函数与周期函数相加不一定是周期函数，例如：x与y=sinxy=sin相加就不是周期函数。

3、关于对称性问题（无数人想不通的问题），总结如下：

1若在R上满足（下同）：f(a+x)=f(b-x)始终为真，对称轴为x=(a+b)/2；

2函数y=f(a+x)和y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称；

3如果f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)的像关于(a,b)的中心对称

4、功能奇偶性：

1对于R上的奇函数，f(0)=0；

2.对于包含参数的函数，奇函数没有偶次项，偶函数没有奇次项。

3奇偶校验用处不大，一般用来填空。

5、数爆炸定律：

1、等差数列中：Sodd=na，例如S13=13a7（13和7为下标）；

2等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)组成等差数列3。等差数列中，各项的公比以上2不与负1成正比，当q=-1时也不一定成立。4.等比数列爆炸公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以快速求出q

6.序列的终极武器

特征根方程。（如果看不懂，就算了）。首先介绍公式：对于an+1=pan+q（n+1为下标，n为下标），a1已知，则特征根x=q/(1-p)，则通式为序列为an=(a1-x)p(n-1)+x，这是一阶特征根方程的应用。第二级有点麻烦，不常用。所以我不会详细介绍。希望同学们牢记上面的公式。当然，这种类型的数列是可以构造的（两边的数字同时相加）

7、功能详细说明：

1复合函数的奇偶性：内侧为偶数则为偶数，内侧为奇数则与外侧相同。

2复合函数的单调性：同增异减

3三次函数的关键知识：恐怕没有多少人知道三次函数曲线实际上是一个中心对称图。它有一个对称中心。方法是求二阶导数，然后导数为0。根x为中心横坐标。可以通过将x带入原始函数来定义纵坐标。此外，必须有一条穿过中心且与两侧相切的直线。

8.常用序列

bn=n(2n)求和Sn=(n-1)(2(n+1))+2

记忆方法：前面减一个1，后面加1，最后再加一个2

9、适用于标准方程的爆炸强度公式（重点关注x轴）：

k椭圆=-{(b)xo/{(a)yok双={(b)xo/{(a)yok投掷=p/yo

注：(xo,yo)是穿过圆锥曲线的直线所切线段的中点。

10.强烈建议两条直线相互垂直或平行：

已知直线L1：a1x+b1y+c1=0直线L2：a2x+b2y+c2=0如果它们垂直：（充分必要条件）

a1a2+b1b2=0；如果它们平行：（充分必要条件）

a1b2=a2b1且a1c2a2c1【这个条件是为了防止两条直线重叠）

注意：上面两个公式避免了坡度是否存在的麻烦，直接杀掉！

高考数学最快杀的公式与方法2

我相信每个人都知道破坏性邻居。让我们看看替代期限取消：

:

Sn=1/(13)+1/(24)+1/(35)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]

注：添加替代术语时，保留四个术语，即前两项和后两项。自己把公式写在草稿纸上，看起来清新又工整！

12、爆炸强度面积公式：

S=1/2mq-np其中向量AB=(m,n)，向量BC=(p,q)

注意：这个公式可以解决求给定三角形三点坐标面积的问题！

13.你知道吗？在空间立体几何中：

以下命题均错误：

1、空间中的三个不同点确定一个平面；

2、垂直于同一条直线的两条直线平行；

3、两组对边相等的四边形是平行四边形；

4、如果一条直线与平面内无数条直线垂直，则该直线垂直于该平面；

5、两个面相互平行且其他面均为平行四边形的几何体是棱柱；

6.一个面为多边形，其他面均为三角形的几何体是金字塔。注：不适用于初中生。

14.一个小知识点：

所有边长相等的金字塔可以是三棱锥、四棱锥或五棱锥。

15.求f(x)=x-1+x-2+x-3+…+x-n（n为正整数）的最小值。答案是：当n为奇数时，最小值为(n-1)/4，即x=(n+1)/2时得到；当n为偶数时，最小值为n/4，当x=n/2或n/2+1时得到。

16[(a+b)]/2(a+b)/2ab2ab/(a+b)（a、b为正数，为统一域）

17、椭圆中焦点三角形的面积公式：

双曲线中的S=btan(A/2)：S=b/tan(A/2)说明：适用于以x轴为焦点的标准圆锥曲线。A是两个焦点半径之间的角度。

18.爆炸强度定理：

空间向量的三个公式解决了所有问题：cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模向量b的模]|一：A为线与面之间的夹角，二：A为线与面之间的夹角（但公式中cos换成sin）三：A为面与面之间的夹角注：以上角度的范围为[0，派/2]。

19.爆炸配方

1+2+3+…+n=1/6(n)(n+1)(2n+1);13+23+33+…+n3=1/4(n)(n+1)

20、爆炸强度正切方程记忆法：

将其写成对称形式，改变x和y。

例如：对于y=2px，您可以将其写为yy=px+px，然后将(xo,yo)添加到其中之一：yyo=pxo+px

21.爆炸强度定理：

(a+b+c)n[合并后]展开式的项数为：Cn+22，n+2在底部，2在顶部

22.【转变思想】

切线长度l=(d-r)d表示圆外一点到圆心的距离，r是圆的半径，d是圆心到圆心的最小距离直线。

23.对于y=2px，

通过焦点的两个相互垂直的弦AB和CD的最小和为8p。爆炸强度定理证明：对于y=2px，设通过焦点的弦的倾斜角度为A，则弦长可表示为2p/[(sinA)]，因此垂直于它的弦长是2p/[(cosA)]，所以根据三角知识可以知道总和。（题意是弦AB经过焦点，CD经过焦点，AB垂直于CD）

24.对一个重要的绝对值不等式的有力介绍：

|a|-|b|aba+b

25.解决不等式的一个想法证明：

爆炸强度：举个例子：证明1+1/2+1/3+…+1/nln(n+1)。将左侧视为1/n之和，右侧视为Sn。

解：设an=1/n，令Sn=ln(n+1)，则bn=ln(n+1)-lnn，则只需证明anbn，根据知识画出y=1/x定积分图片。an=11/n=曲线下的矩形面积面积=bn。当然，之前我们需要证明1ln2。

注：仅供有能力的孩子参考！另外，这种方法还可以推广，即将左右两边看成数列之和，可以证明面积大小。

注：前提是包含ln。

26.爆发力的简单公式：

矢量a到矢量b的投影为：[矢量a矢量b的量积]/[矢量b的模]。记忆方法：哪个投影除以哪个模块

27.解释一个容易出错的点：

如果f(x+a)[a任意]是奇函数，那么结论是f(x+a)=-f(-x+a)【等式右边不是-f(-x-a))]，同理若f(x+a)为偶函数，则可得f(x+a)=f(-x+a)。记住！

28、偏心爆炸强度计算公式：

e=sinA/(sinM+sinN)注：

P是椭圆上的一点，其中A是角F1PF2，两个腰角是M和N。

29、椭圆的参数方程也是一个很好的东西。

可以解决一些最优值问题。例如，x/4+y=1查找z=x+y的最大值。

解：设x=2cosay=sina，然后用三角形作界。不知道比你去=0快多少倍！

30、【仅供有能力的童鞋参考】】爆款公式：

和差积

sin+sin=2sin[(+)/2]cos[(-)/2]sin-sin=2cos[(+)/2]sin[(-)/2]cos+cos=2cos[(+)/2]cos[(-)/2]cos-cos=-2sin[(+)/2]sin[(-)/2]

产品之和与差

sinsin=[cos(-)-cos(+)]/2coscos=[cos(+)+cos(-)]/2sincos=[sin(+)+sin(-)]/2cossin=[sin(+)-sin(-)]/2

高考数学最快杀的公式与方法3

31.爆炸强度定理：

直观图片的面积是原图片的2/4倍。

32、三角形垂心爆炸强度定理：

1.向量OH=向量OA+向量OB+向量OC（O为三角形的外心，H为垂心）2.若三角形的三个顶点在函数y=1/x的图上，那么它的垂直中心也在函数图上。

33.维维亚尼定理（不是很重要（仅供娱乐）），

--等边三角形内（或边界上）任意点到三边的距离之和为固定值，等于三角形的高。

34.爆炸性想法：

如果两个根x1x2=m的乘积和两个根x1+x2=n的和，我们应该形成一个想法，就是回去构造一个二次函数，然后用大于等于0的，我们可以得到m和n的范围。

35.常用结论：

通过(2p,0)的直线与抛物线y=2px相交于两点A和B。O为原点，连接到AO.BO。一定有一个角AOB=90度

36、爆炸强度公式：

ln(x+1)x(x-1)这个公式可以有效解决不等式证明问题。

示例：ln(1/(2)+1)+ln(1/(3)+1)+…+ln(1/(n)+1)1(n2)

证明如下：设x=1/(n)，根据ln(x+1)x，有左和、右和，然后在右侧缩放：左和1-1/n1得证！

37.函数y=(sinx)/x是偶函数。

它在(0,pi)上单调递减，在(-pi,0)上单调递增。上述属性可用于比较大小。

38.函数y=(lnx)/x在(0,e)上单调递增，

在(e,+无穷大)上单调递减。另外，y=x(1/x)与函数的单调性一致。

39、数学中的几个常见错误：

1、f`(x)0是函数在域内单调递减的充分非必要条件；

2.在研究函数的奇偶性时，忽略第一步也是最重要的一步：考虑定义域是否关于原点对称！

3、使用不等式时，一定要考虑‘=’符号是否得到！

4、研究数列问题时，不要考虑分项。这意味着有时第一项不符合通式，所以你应该极其小心：在研究序列问题时，你必须考虑是否需要子项！

40.提高计算能力的五个步骤：

1.扔掉计算器；

2、仔细审题（建议慢慢看题，快速做题）。要知道，如果你不把题看清楚，你算再多也是没有用的！

3、记忆常用数据，掌握一些快速计算技巧；

4、加强心算和估计能力；

5.[检查]！

高考四数学爆杀公式与方法

41、一个美妙的公式……：

爆炸！已知AB=a，AC=b，O为三角形中三角形的外心，则向量AO向量BC（即量积）=（1/2）[b-a]强烈推荐！证明：通过的O是BC垂线，转换为已知边。

42.函数单调性的含义：

大多数同学都知道，如果函数在区间D上单调，则函数值会随着自变量的增加（减少）而增加（减少），但有些人可能不太清楚其中的一些含义。如果函数在D中，如果函数是单调的，则函数必须是连续的（分段函数是另一回事）。这也解释了为什么不能说y=tanx在域中单调增加，因为它的图像被无限渐近线遮挡。换句话说，它不连续。

另外，如果函数在D上单调，则函数y和x在D上一一对应。这可以用来求解一些方程。我不会举例。

函数周期：这里主要总结一些函数方程所要表达的周期。令f(x)为R上的函数。对于任意xR

(1)f(ax)=f(bx)T=(b-a)（加上绝对值，下同）

(2)f(ax)=-f(bx)T=2(b-a)

(3)f(x-a)+f(x+a)=f(x)T=6a

(4)假设T0，f(x+T)=M[f(x)]，其中M(x)满足M[M(x)]=x，M(x)x为周期函数为2

43.奇偶函数概念的推广：

(1)对于函数f(x)，若存在常数a使得f(a-x)=f(a+x)，则f(x)称为广义(I)型偶函数，且当有两个不同的实数a和b满足时，f(x)是周期函数T=2(b-a)

(2)若f(a-x)=-f(a+x)，则f(x)为广义(I)型奇函数。当有两个不同的实数a和b时，f(x)是周期函数。函数T=2(b-a)

(3)当有两个实数a、b满足广义奇偶函数方程时，称f(x)为广义(II)型奇函数或偶函数。如果f(x)是广义类型(II)的偶函数，则当f是[a+b/2,)上的增函数时，f(x1)f(x2)等价于绝对值x1-(a+bp=''=''2)绝对值x2-(a+b)=''

44、函数对称性：

(1)如果f(x)满足f(a+x)+f(b-x)=c，则函数关于(a+b/2,c/2)中心对称(2)如果f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则函数关于直线x=a+b/2轴对称柯西函数方程：若f(x)连续或单调(1)若f(xy)=f(x)+f(y)(x0,y0)，则f(x)=ax

(2)若f(xy)=f(x)f(y)(x0,y0)，则f(x)=xu（u由初始值给定）

(3)f(x+y)=f(x)f(y)则f(x)=ax

(4)若f(x+y)=f(x)+f(y)+kxy，则f(x)=ax2+bx(5)若f(x+y)+f(x-y)=2f(x)，则f(x)=ax+b。特别地，如果f(x)+f(y)=f(x+y)，则f(x)=kx

45.与三角形有关的定理或结论。中学数学中平面几何最基本的图形。

这是一个三角形

正切定理（我自己取的，因为不知道名字）：在非Rt中，有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC

任意三角形投影定理（又称第一余弦定理）：ABC中a=bcosC+ccosB；b=ccosA+acosC；c=acosB+bcosA

任意三角形的内切圆半径为r=2S/a+b+c（S为面积），应已知外接圆半径。墨涅拉俄斯定理：设A1、B1、C1分别为ABC、BC的三边。CA、AB为直线上的点，则A1、B1、C1共线的充要条件为CB1/B1A·BA1/A1C·AC1/C1B=1

44.常见错误：

1、函数各种性质的综合应用不灵活。例如，奇偶性和单调性常用于解决抽象函数不等式问题；

2.三角函数的恒等变换不清楚，导出公式速度不快。

45.常见错误：

3.忽略三角函数的有界性和三角形角度的限制。例如，在三角形中，两个角的正切值不可能同时为负值；

4.三角形的平移变换不清楚。解释：从y=sinx变为y=sinwx的步骤是将横坐标更改为原始值的1/w倍。

46.常见错误：

5、在数列求和中，常用的错位减法总是一种粗心的计算。避免的方法是：在写第二步的时候，提出公差，将括号内的等比数列求和，最后去掉系数；

6、常用的依次变形公式不清楚，如：an=1/[n(n+2)]求和保留四项

47.常见错误：

7、序列不考虑a1是否符合基于sn-sn-1得到的通式；

8.数列不是所有实数的简单函数。即在序列最优值的推导和研究过程中注意问题是否得到。

48.常见错误：

9、向量运算并不完全等同于代数运算；

10.在模运算中对向量求平方后，忘记平方根。比如这种选择题，经常会出现答案2和2……基本上都是选择2。之所以选择2，是因为没有平方根；

11.复数的几何意义不清楚

49、关于辅助角公式：

asint+bcost=[(a+b)]sin(t+m)其中tanm=b/a[条件：a0]

注：有些同学习惯考虑sinm或cosm来确定m。我个人认为这样太容易出错了。最好的方法是根据tanm确定m（见上文）。

例如：sinx+3cosx=2sin(x+m)，因为tanm=3，所以m=60度，所以原公式=2sin(x+60度)

50、A、B为椭圆x/a+y/b=1上的任意两点。如果OA垂直于OB，则1/OA+1/OB=1/a+1/b