名师讲高考(名师谈高考)
2022年高考数学17:00一结束，“高考数学”相关话题迅速霸占热搜榜。学生们纷纷表示：试题太难了！
据媒体报道
一些候选人表示
数学太难了，我想趴在地上哭……
这位候选人说
》近三年所有高考试卷
我从来没有做过一个
难度只有这个的一半
证明我学得还不够深入……”
其实考卷难不难对于每个考生的具体感受并不一致，让我们听听深圳外国语学校的老师们是怎么看这次高考数学卷：
深外名师
林国炜
耐心传教，善待学生
数学教师，理学硕士（偏微分方程），高中数学备战组组长。先后被评为“深圳市中小学教育信息化专家培养标杆”、“深圳市十佳青年教师”、“深圳市外国语学校新担当、新担当先进典型”。2021年评审认定为深圳市第五批基础教育。系统名师工程“教学新秀”。
他所带领的班级在高考中取得了优异的成绩，培养了广东省“屏蔽生”赵雨晴、惠静、卞美琳以及张玉卓、陈志毅等数十名清北优秀学生。王信仪、唐玉凯。
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学试卷点评
2022年新高考数学：
“低起点、多层次、高落差”
今年是广东省新一轮全国数学高考的第二年。为贯彻落实中共中央、国务院印发的《深化新时代教育评价改革总体方案》号指导精神，由教育部考试中心（更名为教育部教育考试局）统一印发2022年教育）。2022年全国高考一号数学试卷遵循《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的基本要求。试题贯彻立德树人根本任务，贯彻德智体美劳全面发展的教育方针，体现高考改革的要求。难度设计科学，充分发挥了高考数学的选拔功能，符合国家现阶段需要的人才选拔标准，将积极引导和推动中学数学教学改革。“双减”环境，体现了高考数学的科学选拔和育人作用。
试卷结构保持不变，试题稳定并适度创新。试题注重数学本质，突出对关键能力的考核，体现基础性、综合性、应用性、创新性的考试要求。
试题设置最大特点：“低起点、多层次、高落差”：
低起点实现了考试的公平性；
多层次体现数学本质，突显思维；
高落差能够有效地剔除机械化刷题和模式化下死记结论的学生，更能选拔出优质人才。
这种命题是一种科学的控制策略。
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学试卷点评
01
“低起点”注重基础
试卷中近一半的题型都是常规的基础题型。从所考的知识点来看，也是高中数学的主要知识点。然而，测试方法更加灵活。如果学生平时只是回答问题，而不注重数学知识的理解和思维能力的培养，那么很多基础题就会挂科。
例如，如果选择第5题来测试学生对经典概念的计算，有的学生不理解互素的定义，无法下手；
第9题测试立方体中的直线和线面角度，无需计算即可得分。另一个例子是问题20(1)，它测试独立性测试。其实，将其代入公式就可以轻松计算出来。解决这个问题。
“多层次”突显思维
试题注重难度和思维水平。对数学概念的理解、基本数学方法的掌握、数学素养的发展与思维水平高度相关，给学生更广阔的思维空间、更多的思维角度，并基于不同的平台发现自己的认知水平并探索解决问题的方法。
设问创新，凸显能力
例如第十九道立体几何题，以体积和面积为基础，明确考查点到平面的距离和二面角的平面角，但它改变了传统的出题方式。
测试的问题（1）不再直接测试位置关系证明。大多数考生可以想到使用等体积法。然而，当谈到问题（2）时，很多同学却无从下手，主要是因为他们忽略了问题（1）。）询问内部挖矿：需要拨打A作A1B的垂线，才能推导到第（2）问的所需要的ABBC，实质上还是隐性考查线面垂面位置关系证明，只是没有直接问，能解出来的是思维层次高的。
如果没有发现这一点，是不是就没有办法解决呢？其实也是可以的。
然后需要制作辅助线并设置边缘，通过勾股定理及其逆定理定量证明垂直关系，但这种解决方法比较耗时。获得垂直关系后，求二面角为学生提供了两种解决方案：空间向量和纯立体几何。如果深入探究位置关系，纯立体几何方法计算起来非常简单。如果空间向量法运用得当，不需要求两个平面的法向量，只需要一个平面的法向量即可。另外，命题人有很好的边缘数据设置，可以快速计算。
本题的理念和出题非常有创新性，为不同思维层次的学生提供了不同的解题平台。
知识综合，区分度高
例如，选择题的第7题就是一个明显的绊脚石。它比较三个数字的大小。它本质上利用了构造函数的单调性、导数和正切不等式的组合。类似的想法早在2021年的国卷B中就出现过，今年的高考也根本没有避免。往年真题。
选择题第八题：三维几何题中，出现了正四棱锥的外接球。半径方程是根据球的横截面特性制定的。求出正四棱锥底长与高的关系。最后，利用导数求出四棱锥的最大体积。综合程度较高。
其中，第18题，高考命题专家将三角恒等变换（双角公式、二角和差公式、归纳公式）与三角形的解（正弦定理）、均值不等式有机结合起来，要求考生变形代数公式的能力。考场上不少考生第2题代数变换能力较弱，花了很多时间最终未能解出。他们没有足够的时间来分析接下来的简单概率统计问题。本题第2题具有高度歧视性。在此，林国伟老师提醒2023级考生注意考试时间的合理分配，心理要坚强，考场上要冷静，切忌恐慌。
复古回归，体现本质
今年新高考的解析几何命题与十多年前（新国标之前）各省的独立命题体例有些相似。有11题、14题、16题、21题，需要大量的计算。当然，这是可以理解的。检验学生计算能力的主要载体之一是圆锥曲线，这也是解析几何模块数学素养和能力的本质要求。
关注热点，时代感强
近年来，衍生同构技巧在网络上非常流行。今年新高考第2题要求同构技能，其中第7题是选择题，比较三个数字的大小。如果学生了解大学的泰勒展开式，请拨打x=0处都展开到o(x)二阶形式，也是能够快速求解得到正确答案。
今年的新高考不像新课标高考（21年前）那样注重通用方法，淡化技能。在此，建议新高中师生复习时多关注一些数学微信公众号和网站视频，不要在信息爆炸的时代固步自封。
“高落差”服务国家选才
试题难度设计不仅有层次，而且在思维的灵活性和深度性、综合性、探索性和创造性方法等方面科学地把握了试题的区别，体现了高考数学的选题功能。这样的设计有利于高校选拔人才，也有利于加强中学数学教学在培养学生核心能力方面的作用。
以上为林国伟先生个人观点，仅供参考。最后，大家可能更感兴趣和期待的是2023年新高考数学试题难度。考虑到目前的国家环境，林国伟老师认为：试卷难度略微下降，但是总体来说还是会难。
深外名师
汪举平
器识为先，文艺其从
立德立言，无问西东
数学教师，“深圳市优秀教师”、“深圳市高考教学先进个人”，2021级，2022级高中数学备考组组长。他于2007年开始工作，一直教授高中数学。在此期间，他还担任高中数学竞赛教练。荣获市“精品课程竞赛”一等奖。迄今为止，他已经教过七名高中生。三年来，他不断教授高中生，积累了丰富的经验。考试准备经验。
他的数十名学生被清华大学、北京大学录取。其中，2018级1名学生以总成绩进入理科前十（数学144）。2020级，他教文科，教过班上文科数学138分以上的学生13人（其中140分以上的学生8人），约占全班学生的十分之一。当年广东省高考，最高分146分，跻身广东省前5名；2017年8月辅导学生参加“东南地区高中数学竞赛”，获得金牌1枚、铜牌2枚。同年9月，辅导学生参加“全国高中数学联赛”，获一等奖1项、二等奖9项。
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学教学与备考
01
从2022新课标卷数学试题
看数学教学与备考
基础年级新课教学策略，结合高考以考促教的指导思想，加之我校三年统筹规划的设计，汪举平老师认为可从以下几个方面提升基础年级教学：
新课教学要加强学习，依照课程标准授课。
我校数学教师基本没有行政安排，以课堂教学为主。特别是对于通过自主招生选拔优秀学生的数学教师来说，他们只安排一个班的教学任务。老师们定期开设新课程。《数学课程标准》提出数学学科核心能力，明确数学教学应以培养学生数学学科核心能力为基本导向，《数学课程标准》同时提出为高中阶段评价、学业水平考试和高考命题提供重要依据。
同时，还要积极研究高考命题的相关方案。例如，今年高考命题积极落实《深化新时代教育评价改革总体方案》的要求，其基础性、综合性、应用性、创新性得到充分体现。
“减负”要靠“提质”来实现。
减轻负担必然会提高课堂效率。要把关键知识、重要思维方法、重要定理、公式讲授到位，实践到位，思考到位，加强指导，加深理解。要知道正在发生什么，我们必须知道为什么。
如定理、公式的证明、推导、弱化、强化、专门化、概括、变形等。在学校的统一部署下，我们精心筛选作业题和习题，升级为适合学生的《深外作业本》道，达到了减负、提高质量的效果。
让优秀的孩子有更多的时间更好地结合自己的兴趣爱好，提高各方面的能力。
创设问题情境，发展关键能力。
在新课程教学中，每一个知识都在适当的情境中教授，让学生在情境中理解并运用知识解决实际问题。精心设计问题情境，让学生在独立思考中发现问题、提出问题，在主动思维中分析问题，抽象数学模型。
知识是发展核心竞争力、提高关键能力的载体。深刻理解核心知识，意味着充分掌握概念或命题的内涵和外延，清晰认识知识之间的逻辑关系，理解知识所蕴含的思想。该方法理解深刻，全面提高学生的思维能力。给学生充足的思考时间和沟通表达的机会，允许学生犯错、反思、寻求帮助，增强学生的合作意识。
例如，在培养计算能力时，通过观察表达式的结构，引导学生思考快速计算技巧，让计算速度快的学生展示良好的计算策略，让计算不准确的学生找出答案。他们的错误。通过沟通和表达，他们可以互相学习。互相学习，共同提高，提高计算和推理能力。
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学教学与备考
02
复习备考策略，结合我校多年来的复习备考经验，汪举平老师认为可从这几个方面备战数学高考：
重视基础和通性通法。
复习需要预习。在老师上每一堂复习课之前，学生都要预习、通读相应的教材，并带着问题听课。有必要掌握课本上的所有例子和练习。这是几十年来积累的精华。它包含了通用方法，也是我们用数学语言表达问题的模板。是高考重点考试进一步学习的必备知识。
注重基础，知识框架就不会是空中楼阁，思维敏捷就不会无根。
独立思考，提升学习能力。
学习无非是两种思维碰撞产生的共鸣。课堂复习时，应在老师说出答案之前形成自己的解决方案或解题思路。专注于倾听老师的解决方案和自己的解决方案之间的差异，并选择最好的，或者专注于聆听自己的解决方案。思维受阻的原因和克服困难的方法，分析题中考查的知识和技能，课后多练习，加强理解，深入思考，真正转化为自己的能力。
高考考验的是知识所承载的关键能力，也提高了学科素养。它考验的不仅是“解决问题”，更是考验“解决问题”的能力。因此，仅仅停留在听、答问题的水平，远远不能满足新高考的要求。
积累适合自己的素材，形成科学有效的答题策略。
为了准备我校的高中考试，每周都会安排数学周考试。命题遵循“让不同层次的学生有所收获”的原则。不仅可以及时检测学生对必要知识的掌握情况，还可以准确捕捉不同类型学生的不足，因此学生应该创建自己的错题本。
每周考试前浏览错误的题本，避免在本周的考试中犯同样的错误。同时，要珍惜每一次月考，把它当作高考考场答题。紧张、认真，逐步修改、调整，尽快形成适合自己的有效答题策略。
另外，结合我校5月份的模拟冲刺训练，我们进一步规范了自己的答题策略，以便我们能够在高考考场上从容面对。
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编辑/深外君
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