数学中0为什么是自然数呢(数学中0为什么是自然数的意思)

这个问题看似简单，其实很专业。

80、90年代上小学的人还记得，当时的数学书上，0不是自然数，自然数是从1开始的。现在的数学书上，0是自然数。当然，大多数国家的教科书都将0视为自然数。为了便于国际交流，我国于1993年制定了新标准，其中0作为自然数。事实上，0是否是自然数是有争议的。它主要基于以下两个理论：

1、序数论，由意大利数学家G.皮亚诺提出。他总结了自然数的性质，并用公理化的方法给出了自然数的定义。自然数集合N是指满足下列条件的集合

1.N中有一个元素记为1

2.N中的每个元素都可以找到N中的一个元素作为其后继。

3.1是0的后继

4.0不是任何元素的后继

5.不同的元素有不同的后继者

对于N的任意子集M，如果1属于M，并且只要X在M中，就可以推断出M的后继者。从人类发展史的角度来看，0不在M之内是相当合理的。自然数的范围。人类早期为了数数，从一开始，就一一的，有二、三、四、五、六等等。新中国成立以来，国内教科书上都用的自然数不包含0；或许80后的一代人印象更深刻。

2、基数论全部将0归为自然数，因为从集合论的角度来看，0被视为空集的基数，这样所有有限集合的基数都可以用自然数来表征。

特别是，由于小学“整除”教学中引入了0，有一些部分不是很严谨，一般都以模糊的方式对待，不引导学生关注这些问题。

以下是国内数学教材中对0的一些规定，大体反映了自然数、整数、倍数和因数、偶数等的定义。0是偶数。（2002年，国际数学协会规定零是偶数，2004年我国也规定零是偶数，偶数可以被2整除，仍然可以用0，但是得到的数是仍然是0）。

0特殊功能

0在现代数学中，它在数学的各个分支中都有重要的表现。0既不是正数也不是负数；0不能用作除数、分数或比率的结果；0是最小的完全平方数；0的相反数是0，0的绝对值是0；0没有倒数和负倒数；0的阶乘是1；在复数集合中，0是模数最小的数，也是唯一没有参数定义的元素；低阶无穷小数与高阶无穷小数之比为0。在定积分中，当积分的上限和下限相等时，积分值始终为0。在概率论中，0用于表示不可能事件，或位于连续概率分布中特定自变量的事件的概率。0的地位可想而知，以至于0是否是自然数引起了无数人的质疑。

0的由来

0的发现被称为人类最伟大的发现之一。0在我国古代被称为金元数（意为极其珍贵的数字）。0该数据据说是印度人在公元5世纪左右发明的。1202年，一位商人写了一本关于算盘的书。在东方，数学主要以运算为基础（西方一开始用的是几何学，写着“所有的数字都可以通过将印度人的9位数字和阿拉伯人发明的0符号相加来写成……”。由于某些原因，当符号0第一次传入西方时，引起了西方人的混乱，因为当时西方认为所有数字都是正数，而数字0使得许多计算和逻辑变得不可能（例如除以0）。甚至被认为是恶魔数而被禁止，直到大约公元15、16世纪，0和负数才逐渐被西方人认可，才带动了西方数学的飞速发展。

0的另一段历史：0的发现始于印度。公元前后，印度最古老的文献《吠陀》就已经应用了符号“0”。当时，0在印度代表着无（空）的位置。大约在六世纪初，印度开始使用命运记号。7世纪初，印度伟大数学家马格博塔首先解释说，0的0就是0，任意数加0或减0都可以得到任意数。不幸的是，他没有提到任何使用命理学进行计算的例子。也有学者认为，0概念之所以在印度产生和发展，是因为印度佛教中“绝对无”的哲学思想。公元733年，一位印度天文学家在访问伊拉克现首都巴格达时向阿拉伯人介绍了这种印度记数法。由于这种方法简单易行，很快就取代了以前的阿拉伯表示法。数字。这种符号系统后来被引入西欧。