方差分析spss结果解读(spss方差数据分析教程)

研究场景

方差分析（单向方差分析）用于分析分类数据和定量数据之间的关系。例如，研究人员想知道三组学生的平均智商是否存在显着差异。方差分析可以用于多组数据，比如三组之间的差异：本科学历、本科学历、本科及以上学历。下面的t检验只能比较两组数据之间的差异。

SPSSAU操作

SPSSAU左侧仪表板上的“通用方法”“方差”；

SPSSAU结果指标解读

1.方差分析结果

从上表可以看出，方差分析（全称单因素方差分析）是用来研究饲料在一项重量上的差异的。从上表可以看出，不同饲料样品对所有重量均表现出显着性（p0.05），这意味着不同饲料样品的重量存在差异。

补充说明：p值有‘*’说明有显著性差异，一个‘*’说明p0.05，两个‘*’说明p0.01。

2.方差分析中间过程值

方差分析用于研究差异。差值由两部分组成，即组间平方和和组内平方和。

(1)自由度

组间自由度df1=组数1；本例中组为4，组间自由度：4-1=3；

组内自由度df2=样本量组数；本例中样本量为19，组内自由度：19-3=15；

(2)均方

组间均方=组间平方和/组间自由度df1；

组间均方：20538.698/3=6846.233；

组内均方=组内平方和/组内自由度df2；

组内均方：652.159/15=43.477；

(3)F

F值=组间均方/组内均方；F值：6846.233/43.477=157.467；

(4)p值

p值是通过组合F值、df1和df2来计算的。

3.深度分析——效应大小指标

(1)偏eta平方(Partial)

部分Eta=SSB/SST；例如：20538.698/21190.858=0.969；

(2)Cohensf值

Cohensf值=Sqrt(偏埃塔平方/(1-偏埃塔平方));\sqrt{0.969/(1-0.969)}=5.612；

补充说明：Cohen’sf表示效应量大小时，效应量小、中、大的区分临界点分别是：0.10，0.25和0.40。

4.事后多重比较

方差分析可用于比较多组数据。如果X和Y在不同水平上确实存在显着差异，并且您想进一步了解两组之间数据的差异，则可以使用事后多重比较。(SPSSAU进阶方法事后多重比较）事后检验的方法有多种，但功能均一致，只是在个别点或使用场景上有小区别。SPSSAU目前共提供LSD，Scheffe，Tukey，Bonferroni校正，TamhaneT2常见的五种方法，其中LSD方法最常使用。区别如下：

需要注意的是事后多重比较是基于方差分析基础上进行的，因此首先要满足方差分析确实存在显著性差异，接着才来比较两两的差异。如果本身只有两组数据做比较或者方差分析显示P值大于0.05各个组别之间没有差异性，此时则不需要进行事后检验。

疑难解惑

1、方差不均匀怎么办？

当方差不均匀时，可以使用‘非参数检验’，也可以使用welch方差，或者Brown-Forsythe方差。非参数检验避免了方差同质的问题；而welch方差或Brown-Forsythe方差则面临着方差同质的问题，即使在方差不均匀的情况下也能保证结果相对稳健。Welch方差和Brown-Forsythe方差只是计算公式不一致。目的是即使在方差不均匀的情况下也能使结果稳健。只需选择其中之一即可。

2.方差分析结果出现空值？

如果某类数据的标准差为0，即为空值，则进行方差分析或方差齐性检验、Welch方差或Brown-Forsythe方差可能会导致相关指标无法计算。建议在分析之前使用数据处理-数据编码功能对组进行合并。

总结

本文介绍了方差分析的场景、SPSSAU操作、指标解读以及方差分析中的故障排除。方差分析是检验多个样本均值之间的差异是否具有统计差异的方法。在研究中也是比较常用的，以上就是方差分析的指标解读。