初中数学十大公理知识点(初中数学十大公理题)

在学习数学的过程中，我们经常会接触到公理、定理、定义、命题等概念，学生对这些概念不是特别清楚，很容易混淆。那么今天我们就来专门讲一下公理。

公理是指不言而喻的基本命题和基于人类理性的基本事实，并经过人类长期反复实践的检验，不需要进一步证明。在数学中，公理是推导其他命题的起点。与定理不同的是，一个公理（除非有冗余）不能从其他公理推导出来，否则它就不是起点本身，而是从起点可以推导出来的某个结果——它可以简单地归类为定理。

一般来说，我们接触到的公理，比如两点之间最短的线段，描述的是现实世界中的一个事实。但数学中的公理不一定是为了事实，而是为了构建一个系统。例如，关于平行公理，欧几里得几何承认这个公理，但非欧几何认为这个公理是有缺陷的。

因此，我们今天要讨论的只是构建一个极其简单的初中数学系统所必须引入的十条公理。这些公理都属于欧几里得几何的范畴。

1.线段公理：两点之间，线段最短。

2、直线公理：经过两点的直线只有一条。

3、平行公理：存在且只有一条通过直线外一点与已知直线平行的直线。

你承认这个公理是区分欧几里得几何和非欧几里得几何的标准吗？我们所学的初中数学都属于欧几里得几何的范畴。

4、连接直线外一点和直线上各点的所有线段中，垂直线段最短。

5、垂直性：经过直线外或直线上一点，有且仅有一条与已知直线垂直的直线。

6.如果两条直线与第三条直线相交，如果角度相等，则两条直线平行。

7.两条平行线与第三条直线相交，它们的角度相等。

8.边长和角相等的两个三角形全等。(SAS)

9.两个三边相等的三角形全等。（SSS）

10、全等三角形的对应边相等，对应的角也相等。