数学历年考试真题(数学历年真题权威解析)
原标题：数学小窍门丨这9年的数学考点好有规律！以下是历年考试实况和备考要点，不要再错过了！
科学和数学每年必考知识点：
复数、框图、三视图、函数及导数、三角函数、圆锥曲线、球面组合、（计数原理、概率统计模块）等。
科学和数学每年常考的知识点：
常用逻辑术语、集合、线性规划、数列、平面向量、解三角形、定积分、直线和圆等。
01
集合与常用逻辑用语小题
（1）集合小题
历年考情：
针对这个考点，近九年来，高考主要以交、并、补子运算为主，多以解不等式等为主，也有小概率会出现新的运算定义，但难度较大较低；这基本上是一个年度评分问题。我认为，提案组不太有决心对设定的问题进行大刀阔斧的改变。
公共集合元素限制条件；对数不等式、指数不等式、分数不等式、单变量二次不等式、绝对值不等式、对数函数域、二次根式、点集（直线、圆、方程组的解）；互补、交集和并集；绘制不平等问题的数轴很重要；不要忘记指数形式总是大于0；特别注意代表元素的字母。
2023备考重点：
（2）常用逻辑用语小题
历年考情：
2017年9年高考，复数题中涉及真命题概念。这个测试点包含很多小测试点，很容易与函数、不等式、数列、三角函数、立体几何相交。热点为“充要条件”；难点：否定与否命题；冷点：全称与特称（2015考的冷点），思想：逆否。要注意，这类题可以分为两大类，一类只涉及形式的变换，比较简单，另一类涉及命题真假判断，比较复杂。
简单叙述：小范围是大范围的充分不必要；大范围是小范围的必要不充分。
2023备考重点：
02
复数小题
历年考情：
9年高考每年一题。主要测试四种算术运算。它偶尔会与其他知识结合起来，难度较小。在测试代数运算时，涉及到的主要概念有：实部、虚部、共轭复数、复数的模、对应复平面的点坐标、复数运算等。
无法直接计算时可以先设z=a+bi。
2023备考重点：
03
平面向量小题
历年考情：
2023备考重点：
04
线性规划小题
历年考情：
九年高考，全国线性规划题都比较基础，一般不与其他知识结合。不像一些省份和地区高考的向量题，注重与其他知识的交叉，如和平向量、基本不等式、解析几何等，这种组合交叉意义不大，也不利于来测试基本技能。由于线性规划需要的计算量比较大，所以难度应该不会太大。不过，为了避免很多学生解决交点问题，估计会增加“形式”的考核。有可能通过目标函数的最值作为条件反求可行域内的参数问题，或者利用一些含有几何意义的目标函数（斜率、距离等），如2015年新课标15题，平移目标函数最准确。
三大常见考法：截距型、斜率型、距离型；斜率型注意范围是取中间还是取两边；距离型最小值注意是点点距离最小还是点线距离最小。
含参问题包括约束条件含参和目标函数含参，注意动变静、动静结合；面积问题。
2023备考重点：
05
三角函数小题
历年考情：
9年高考，每年至少1题。题目难度相对较低。主要考查公式、平移、图像性质、化简与求值、解三角形等问题（含应用题）的熟练运用。它们基本上是“发送点问题”。翻译要仔细（重点+难点+几乎年年考试）。2013年的15题，简化要求更高，难度也更大。2016年和2018年的考试方法也比较难，所以都是压轴题。2019年的选择题中有两道涉及三角函数，主要考查三角函数的图形性质。
2023备考重点：
06
立体几何小题
历年考情：
九年高考一般考三维视图和球体，主要计算的是体积和表面积。其中，我认为“点、线、面”也可能出现在小题中，但并不难。立体几何会与其他知识整合吗？如：几何轮廓？可能的。不过，按照国卷的命题习惯，交叉的可能性不大。除了2019年每年都参加三观考试是不是太稳定了？球体是基本的几何体，是发展空间想象力的良好载体。这是新课程标准中的热门话题，但有时却很难。
三视图要学会在长方体或正方体或直棱柱等特殊几何体中截取，对某些棱不确定时多尝试进而验证；要牢记三棱锥、三棱柱、圆柱、圆锥、长方体、正方体、球等常见图形的三视图，多联想；
可以补形为长方体或正方体时候，按照长方体或正方体外接球解决比较简单；直三棱柱或正三棱柱也是这样；其他无法补形的几何体外接球球心找法：从两个面（尽量是等边、等腰、直角等特殊的面）的外心作面的垂线，两条垂线的交点就是球心，然后要在两条垂线构成的平面中解决问题。
2023备考重点：
07
推理证明小题
历年考情：
9年高考不是常规的数学考试。这和公务员考试中的逻辑推理题非常相似。但这是一个信号。国二试卷于2016年、2017年连续两次考试。
08
概率小题
历年考情：
我是2013年参加高考的，2013年小题没有考，但是大题通过了。主要考查经典概念、几何概念和独立事件的概率。
长度型、面积型、体积型、角度型
2023备考重点：
09
统计小题
历年考情：
9年高考，我只考了2013年和2018年的统计题，统计一般放在大题考试中。这次考试题目太多：频数分布表、直方图、抽样方法、样本平均值、方差、标准差、散点图、回归分析、独立性检验等。
正相关、负相关、完全相关、相关系数、样本中心点、频率分布直方图和频数分布表中的平均数及中位数。
2023备考重点：
10
数列小题
历年考情：
九年级高考，每年只考国家一级数学数列和三角函数答案之一。考解题的时候一般不会有小题。不考解题时，有两道小题。一号般等差数列和等比数列各一个。难度上看，一般会有一个比较难的的小题，如2013年的12题，2012年16题，2017年12题，它们都是压轴题。
2016年、2017年、2018年、2019年连续四年的理数，都没有解决数列问题的试题，都是以填空选项的形式出现。
等差等比用通项公式和前n项公式，等比问题学会作比值化简；累加法、累乘法个构造法要掌握类型特点；
2023备考重点：
11
框图小题
历年考情：
9年高考，2018年没有考试，2011年到2017年、2019年每年只有一题！包含循环体的测试有很多，相对简单。填写循环语句的测试也很多，一般都是和序列之和有关，并不难。
12
直线、圆和圆锥曲线小题
历年考情：
直线和圆的题很少单独考，基本都是结合其他知识交叉考题；9年高考纳入圆锥曲线题，每年2题！这么稳定！很重要！国卷重点考查基础知识和基本概念。更全面的问题侧重于测试圆锥曲线和直线之间的关系。大多数问题都相对简单。数形结合很重要。
直线与圆相交的弦长问题要结合点线距离和勾股定理（垂径定理）。
2023备考重点：
13
函数小题
历年考情：
9年高考，主要测试：领域、最大值、单调性、奇偶性、周期性、对称性、平移、导数、切线、定积分、零点等，分段函数是重要载体！绝对值函数也是重要载体！函数已经不是值得学生“恐惧”的了吧？零点问题数形结合很重要。
牢记周期性和对称性的结论；注意单调性和奇偶性的关系；学会用特殊点巧解；隐藏性质：奇函数在原点处有定义时；常见奇偶函数的特殊形式（总结过的）；比较大小单调性和中间变量相结合。图像选择四部曲：定义域奇偶性特殊点单调性（求导数），特殊点最关键。
2023备考重点：
14
排列组合、二项式定理
历年考情：
九年高考，二项式定理出现的次数较多，这是合理的，因为排列组合可以在概率统计和分布栏目中进行检验。排列组合试题难度不是很大，不需要投入太多时间（无底洞）。排列组合问题数不胜数，只要处理好分配问题及掌握好分类讨论思想即可！二项式定理“通项问题”出现较多。赋值法不要忘记。
注意定积分和二项式的交叉考查。
2023备考重点：
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结尾
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