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浙江一小学生对一道数学题的较真是教育一大幸还是一大悲?
我终于弄明白了,可以公布终极答案了,这个孩子敢于较真,这是教育的一大幸,这就是我们提倡的怀疑精神。
我们把这个小学生较真的核心点提炼出来,就变成了:A扩大2倍之后,是2A还是(2+1)A?
按照教材的理解,A扩大2倍就是2A,这位小朋友理解A扩大2倍是(2+1)A,真理往往掌握在少数人身上,这次小朋友完胜!
举个反例就可以证明教材的谬误,按教材理解:把A扩大N倍,就是NA,如果扩大1倍,那还是A,没变化!如果扩大0.5倍就是1/2A,反而缩小了!!这跟《新华词典》中对“扩大”一词的解释有悖,由此可以下结论:教材理解错误。
因为怀疑所以较真,怀疑精神往往是一个新发现的开始,那么如何培养孩子的怀疑精神呢?
1.鼓励孩子的好奇心,回答孩子问题不能敷衍了事
怀疑精神是最难的求学精神,古人有云:“学贵有疑,小疑则小进,大疑则大进”
培养孩子的怀疑精神必须从小开始。
小孩子对周围世界充满好奇,经常会提出一些稀奇古怪的问题,或者连续追问一些问题。这个时候家长千万不能敷衍了事,必须认真对待孩子的问题,仔细思考,耐心回答,让孩子得到尊重,好奇心得到鼓励,这对孩子成长非常的重要。
2.多读书才有质疑的资本,让孩子养成读书的习惯
怀疑精神不是凭空乱说,而是有质疑的资本。就像是前面开头这个小学生,他一定是对“扩大”这个词有一定的理解,才会产生质疑,倘若他对这个词不认识,质疑从何而来?
读书是掌握知识最好的途径,让孩子养成读书的习惯,会让他一生受益。
3.注重培养孩子的思维能力
独立思考的能力,这样才不会人云亦云。在家庭生活中,对于一些生活的小事,可以主动问孩子的看法,向孩子“求助”或者“提问”,启发孩子的思维,培养他们独立思考的能力。
多角度思考的能力,每个问题不一定只有一个答案,让孩子尝试从多个角度进行思考,看一看是不是还有别的答案,不要被固定答案所局限。
结束语:怀疑精神难能可贵,从小培养,会让孩子终身受益。
最近,一个宁波的家长在网上求助:
家有一个五年级的孩子,考试的时候遇到了一道题,孩子一直想不通。孩子从小热爱数学,但是这次考试彻底打垮了他,他钻进牛角尖出不来了。而且孩子现在变得非常消极,家长焦急万分。
题目是这样的:正方体的棱长扩大2倍,则表面积扩大多少倍?
孩子的理解:
扩大2倍,那么应该变成原来的1+2=3倍,所以表面积变成3*3=9倍,扩大了9-1=8倍。
可是答案是4倍:
正方体的棱长扩大2倍,变成原来的2倍,那么表面积变成原来的2×2=4倍,扩大4倍
这道题命题用词不严谨,如果使用“扩大到原来的两倍”,那么问题就不存在了。
请看教材的修订情况,原来表述为“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变”改为:“被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变”
----这里不再使用扩大或缩小倍数。
而小数点的移动,全部使用的是扩大到、缩小到多少倍,几分之几。这里一定要强调一个“到”字。
数学要严谨,不能有含糊的地方。即便是日常约定俗成的,如果有必要也要通过备注说明清楚,否则容易造成误解。
数学是为了解决问题,而如果条件就是模棱两可的,那么谈何解决问题呢?
所以大家对这个问题的质疑是正常的,而教育局的回应也是迅速的。教育局的人员在帖子后面回复:题目使用的语言不严谨,引发歧义。学习鼓励质疑、较真,但是不要陷入钻牛角尖。
我的观点也一样,孩子有质疑精神是好事。但是为了这样一道题而转不出来,甚至变得消极,那么实在是有点不值得。家长可以明确告诉孩子,题目表述不对,应该说成“扩大到”,这样就清晰明确的。
我认为浙江一小学生对数学题的较真是教育的一大辛,但是钻进去出不来又是一大悲了。
数学题是非常严谨的,有歧义的题目是没办法做好的。我在补习机构教学过程中也是经常遇到这样的问题,只好以学校老师说的为准。
我们来看看这道题“棱长扩大2倍”,可以理解为扩大了2倍,也可以理解扩大到原来的2倍。我偏向于理解为增加2倍,不然扩大1倍又无法理解了,可是标准答案又是这样理解的,较真的学生会让老师很尴尬了,学生自己会更加痛苦,处在极端的矛盾之中。
其实,很多东西不必太在意,搞明白事情就可以了,不必在乎一题的得失,特别题目质量低的问题不会出现在最重要的考场上。
现在的孩子不注重课本的学习,喜欢大量刷题,很多题目又喜欢玩文字游戏,考倒学生说明出题老师厉害,是很好的试卷。
比如“每两天”与“每隔两天”就不是一个意思,其他内容一模一样,很多学生以为一样的题就做错了。当然,个别这样的题目还是很正常的。
还有,在教材当中,“商不变性质”,就有“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变”。这里扩大1倍,难道理解为不变吗?其中,“缩小相同的倍数”又怎么理解呢?我们说大数是小数的几倍,小数是大数的几分之几,增大几倍,减少几分之几,不会有缩小/减少几倍这样的表达方式。至于0的情况,更是不会提。
实际教学中,老师、学生反反复复的讲啊,背啊,扩大或缩小相同的倍数。很多学生钻进了牛角无法自拔也很正常了。
再说说,0是不是最小的自然数的问题,现在大部分人知道0才是最小的自然数,可是很多小学奥数的题目把1作为最小的自然数。老师反复强调0是最小的自然数,可是学生做题发现做题以0为最小自然数无法解答,又陷入深度苦恼,何时1成为最小自然数了。
总之,数学表达是非常严谨的,较真是很好的事情,这样才能理解本意,统一分歧。商不变性质,不再说同时扩大或缩小相同的倍数,而是同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变。
最后,根据看到的现象说说一点个人看法,作为老师讲课要跟上时代节奏,布置的作业或试卷要好好把握,不要把有分歧的老题目,甚至错题看都不看打印一大堆给学生使劲刷题。批改试卷又铁面无情的按标准答案来,一个大叉下去好不手软,不解释。
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