奥数奇数和偶数，奥数奇数和偶数 几年级学的

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于奥数奇数和偶数的问题，于是小编就整理了2个相关介绍奥数奇数和偶数的解答，让我们一起看看吧。

一个偶数和一个奇数的和是奇数吗?为什么？

一个偶数和一个奇数的和是奇数。原因：偶数能被2整除，奇数被2除余1，所以它们的和被2除余1，所以是奇数。

在整数中，能被2整除的数，叫做偶数。

在十进制里，可以看个位数判定该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数是奇数；个位为0,2,4,6,8的数是偶数。

在整数中，不能被2整除的数叫做奇数。日常生活中，人们通常把正奇数叫做单数，它跟偶数是相对的。扩展资料关于奇数和偶数，有下面的性质：

（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；

（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；

（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；

（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；

（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；

（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；

（7）奇数的平方除以2、4、8余1；

（8）任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数（9）奇数除以2余数为1

一个偶数和一个奇数的和是奇数。

偶数是指：能够被2所整除的整数，即：若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n。

奇数是指：不能被2整除的整数 ，数学表达形式为：2k+1。

根据偶数和奇数的定义，我们可以得知：假设偶数为2a，奇数为2b+1，则根据题意可有：2a+(2b+1)。

因为：2a+(2b+1)=2a+2b+1=2(a+b)+1，即：一个偶数加一个奇数的和可以得到2k+1的形式，所以：一个偶数和一个奇数的和是奇数。

什么是奇数什么是偶数？

可以被 2 整除的 整数 称为 偶数，不能被 2 整除 的 整数 称为 奇数。

偶数有: 0， ±2，±4，±6，±8，...

奇数有：±1，±3，±5，±7，±9，...

偶数表示为 2k，奇数表示为 2k ＋ 1 或 2k －1，其中 k 是 整数。

对于正奇数 序列：

1，3，5，...，2k - 1，...（k ＞0）

根据等差数列，部分和公式，有：

S_k＝(1＋2k-1)k/2＝k²

因此，每一个奇数 都是 (相邻）两个 平方数之差，即，

2k-1 ＝S_k - S_{k-1} ＝k²－(k－1)²

这符合 平方差公式：

k²－(k－1)²＝(k－k＋1)(k＋k－1)＝2k－1

奇偶运算性质：

因为 2k ±2m ＝2(k±m) 所以：偶±偶 ＝ 偶；

因为 (2k ＋1) ±(2m＋1)＝2(k±m) 或 2(k±m ＋1) 所以：奇±奇＝偶；

因为 (2k ＋1) ±2m＝2(k±m)＋1 所以：奇±偶＝奇；

因为 2k±(2m＋1)＝2(k±m) ±1 所以：偶±奇＝奇；

因为 (2k)×n ＝n×(2k)＝ 2(kn) 所以：偶×整＝整×偶＝偶；（这说明，相邻两个整数的乘积必然是偶数，即，a(a＋1) 是偶数。）

因为 (2k＋1) ×(2m＋1) ＝2k(2m＋1) ＋2m＋1 ＝ 2(k(2m＋1) ＋m)＋1 所以：奇×奇＝奇。

到此，以上就是小编对于奥数奇数和偶数的问题就介绍到这了，希望介绍关于奥数奇数和偶数的2点解答对大家有用。