高中数学必修5数列视频(高中数学必修五数列视频)

很多学生因为不知道高考会包含哪些类型的题型和知识点而感到焦虑。这里老师告诉你一个前五年高考试卷的阅读方法。这样会揭示出什么样的知识点呢？基本上，题型是不会知道的。有这么多的变化！今天我想跟大家分享一个高考考点的数字序列。老师将从概念描述和一些解题技巧全面总结本章！

1.概念描述

功能理解

序列是一种特殊的函数。其特殊性主要体现在其定义域和取值范围。序列可以看作是一个函数，其定义域是正整数集合N*或其有限子集{1,2,3,n}，其中{1,2,3,n}不能省略。

从函数的角度理解序列是一种重要的思维方式。一般来说，函数有三种表示方法，序列也不例外。通常有以下三种表示方法：列表法；b.图像法；C。分析方法。解析方法包括用通式给出数列和用递推公式给出数列。

函数不一定有解析公式，同样，也不是所有序列都有通式。

序列的一般形式可以写为

a1,a2,a3,…,an,a(n+1),…

缩写为{an}，

具有有限项数的序列是“有限序列”，

具有无限项的序列是“无限序列”。

一个数列的所有项都为正的数列是正数列；

从第2项开始，每一项都大于前一项的序列称为递增序列；如：1、2、3、4、5、6、7；

从第2项开始，每一项都小于前一项的序列称为递减序列；例如：8、7、6、5、4、3、2、1；

从第2项开始，部分项大于其前一项、部分项小于其前项的数列称为摆动数列；

各项周期性变化的序列称为周期序列（如三角函数）；

所有项都相等的数列称为常数数列（例如：2,2,2,2,2,2,2,2,2）。

通式：序列的第N项an与该项的序数n之间的关系可以用公式an=f(n)来表示。这个公式称为这个数列的通式（注意：通式不唯一）。

递归公式：如果序列{an}的第n项与其前一项或多项之间的关系可以用公式表示，则该公式称为序列的递归公式。

序列中的项总数是序列中的项数。特别地，该序列可以被视为以正整数集合N*（或其有限子集{1,2,n}）作为其域的函数an=f(n)。

如果可以用公式来表示的话，其通式为a(n)=f(n)。

并不是所有的序列公式都可以写下来。例如：的不同近似值，根据精确程度的不同，可以形成3、3.1、3.14、3.141……的序列，没有通式。

序列中的项目必须是数字，可以是实数或复数。

使用符号{an}来表示序列只是从集合中“借用”符号。它们之间有本质的区别：1.集合中的元素彼此不同，但序列中的项可以相同。2、集合中的元素是无序的，但是序列中的项必须按照一定的顺序排列，即必须是有序的。

折叠并编辑本段的表示

如果序列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用公式表示，那么这个公式就称为序列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1。

数列通式的特点：(1)某些数列的通式可以有不同的形式，即不唯一。(2)有些数列没有通式

如果序列{an}的第n项与其前一项或多项之间的关系可以用公式表示，则该公式称为序列的递归公式。如an=2a(n-1)+1(n1)

序列递推公式的特点：(1)有些序列递推公式可以有不同的形式，即它们不是唯一的。(2)有些级数没有递归公式

有递归公式但不一定有通式。(3)有通项公式，必然有递推公式。

问题一：利用等差（等比）数列定义

今天分享的高中数学序列知识点就分享到这里了。更多优质高中数学解题技巧视频素材，如果您需要，可以联系老师或者在下方留言。老师会尽快为您解答！