全等三角形中考题(全等三角形中考压轴题答案及解析)

本文主要讲解中考数学中全等三角形的性质及解题方法。首先介绍全等三角形的定义和性质；其次，详细阐述了全等三角形的判定方法；然后，举例说明全等三角形在解决几何问题中的应用；最后总结了全等三角形的重要性和应用。

1、全等三角形的定义及性质

全等三角形是指两个三角形对应的三边相等，对应三角形的对角线相等，对应的角也相等。在中考数学中，全等三角形是一个非常重要的概念。掌握其定义和性质是解决几何问题的关键。

根据全等三角形的定义，我们可以得到它的几个性质：

全等三角形的对应边和对应角都相等；

全等三角形的对边和对角线分别平分相应全等三角形的对边和对角线；

全等三角形的三个内角相等，每个内角等于180度减去对角。

2、全等三角形的判定方法

掌握全等三角形的确定方法是解决几何问题的重要一步。以下是几种常用的判定方法：

SSS判断方法：根据两个三角形的三边相等，可以判断它们是全等三角形。

SAS判断法：根据两个三角形的两条边和夹角相等，可以判断它们是全等三角形。

ASA判断方法：根据两个三角形的两个角和包含边相等，可以判断它们是全等三角形。

RHS判断方法：根据两个直角三角形的锐角和斜边分别相等，即可判断它们是全等三角形。

在求解几何问题时，选择合适的决策方法可以节省时间并提高精度。

3、全等三角形的应用

全等三角形广泛用于解决几何问题。下面用例子来说明：

例1：如图所示，在ABCD中，AB=AC，BAD=ACD，BD=CD。证明：ABDACD。

解：根据题意可知AB=AC，BAD=ACD，BD=CD。为了证明ABDACD，需要满足一个条件：AD=AD。

由于AB=AC，BAD=ACD，根据角和定理，可得出ABD=ACD。

根据BD=CD，可以得出DBC=DCB。

因此，ABD和ACD的三边和三角形分别相等。根据SSS判断方法，可以得出ABDACD。

例2：如图所示，1=2，AC=BC，AD=DE，BEAC，证明：ABECBD。

解：根据题意可知1=2，AC=BC，AD=DE，BEAC。为了证明ABECBD，需要满足两个条件：AB=BC，ABE=CBD。

由BEAC，我们可以得出ABE=CBD。

根据1=2，可以得出ABC=ACB。

因此，ABE和CBD的两条边和夹角分别相等。根据SAS判断方法，可以得出ABECBD。

4、全等三角形的总结及应用

全等三角形是中考数学中的一个重要题目。一旦掌握了它的定义、性质和测定方法，就可以轻松解决几何问题。解决问题时，应根据问题的特点选择合适的判断方法，避免造成不必要的麻烦。全等三角形在建筑、工程、制图等实际应用中有着广泛的应用，因此，加强对全等三角形的理解不仅有助于提高解决问题的能力，也有助于在实际工作中的应用。

综上所述，全等三角形是中考数学的重要内容，深入理解它可以提高解决问题的能力和实际应用能力。