平面向量复数知识点(平面向量复数的知识结构)

命题趋势

从新高考的考试情况来看，平面向量的主要命题方向有：向量的线性运算、向量的定量乘积运算、利用向量定量乘积解决模长和角度问题、平行或垂直问题、平面向量的基本定理及应用，有时与三角函数和平面解析几何一起，共线向量定理的命题主要以选择题和填空题的形式呈现，这些题不难的。考察考生的直觉想象力、数学运算的核心能力、方程思维以及数字与形状的结合的应用。复数及其运算也是新高考的必考点。内容比较简单，主要测试复数相关的概念以及复数的四种运算。

满分技巧

1平面向量的线性运算技巧

(1)无需图形：可以直接使用相应的算法来解决问题。

(2)根据图形的情况：将其转化为三角形或平行四边形，充分利用等向量、异向量、三角形中线等性质，用已知向量表示未知向量，从而求解问题。

寻找参数的问题可以通过研究向量之间的关系，通过向量运算来表达向量，并通过比较来求出参数的值来解决。

2、数量积和模的计算问题，求解思路：直接利用数量积的定义；建立坐标系，通过坐标运算求解

在利用量积的定义进行计算时，必须善于将相关向量分解为图中已知众数和角度的向量进行计算。为了找到平面向量的模式，通常将模的平方转换为向量的平方。

3、向量与平面几何综合问题的解法

1）坐标法：将几何图形置于适当的坐标系中，用坐标来表示有关的点和向量，从而进行相应的代数运算和向量运算，从而解决问题。

2）基法：适当选择一组基，沟通向量之间的联系，利用向量之间的关系构造关于未知量求解的方程。

4、复数一般考查共轭复数以及复平面的意义比较多，中间夹杂着复数之间的运算法则，这类题目相对比较简单，属于送分题目。牵涉到的知识点也是比较少，主要注重基本运算；特别会求复数类题目可采取答案带入式运算。

热点1.平面向量的最值（范围）问题

代数法：即利用平面向量的坐标运算，将问题转化为函数的最大值和范围、不等式的解集、方程组的解等代数问题，然后利用相关的函数、不等式和方程的知识来解决它们。

几何法（数形组合法）：即利用平面向量的几何意义，将问题转化为平面几何中的最大值或极差问题，然后根据平面图形的特征直接进行判断；

热点2.平面向量与其它知识的交汇问题

1.向量在解析几何中的作用

（1）载体作用：向量出现在解析几何问题中，多用于“包装”。解决此类问题的关键是利用向量的含义和运算，脱掉“向量外衣”，推导出曲线上各点坐标之间的关系。从而解决与距离、斜率、角度、轨迹、最大值等相关的问题。

(2)工具功能：使用aba·b0；abab(b0)，可解决垂直、平行的问题，特别是向量垂直、平行的坐标表示在解决解析几何中的垂直、平行问题时经常用到

2.向量和三角角的综合应用

解决这类问题的关键是应用向量知识将问题准确地转化为三角问题，然后利用三角知识来求解。

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