奥数牛吃草问题公式，奥数牛吃草问题的公式

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于奥数牛吃草问题公式的问题，于是小编就整理了3个相关介绍奥数牛吃草问题公式的解答，让我们一起看看吧。

牛吃草的解题方法和技巧？

我们先来看看这种题目的经典模型：

题干：A牧场上有一片青草地，地里的青草每天都生长得一样快。这些青草供给10头牛吃，可以吃22天，供给16头牛吃，可以吃10天。

问题：如果供给25头牛吃，可以吃几天？

这类型的应用题有三个核心问题：每头牛每天吃多少草？原来这片地有多少草？草长得多块？我们通过下面几道公式，可以很快得到答案。

牛吃草问题的基本公式：

① 草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数)

② 原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数

③ 吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度)

④ 牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

代入数据，我们可以算出草的生长速度是一天5份，原有草量是110份，25头牛吃的天数为5.5天。

只要掌握了这种类型应用题的解题思路，很快可以解出答案，牛吃草问题就不再是同学们取得数学高分的拦路虎了

粉笔牛吃草问题的公式是什么？

牛吃草的问题是牛顿提出来的，内部是一片草地够多少头吃几天，问两次，第三问是给出牛的数去求天数，或者知多少天求多少头牛？

这里面存在两个问题，一个是原有草多少牛天。第二个问题是每天长多少牛天。第一次牛x天和第二次的牛×天多的减少的差÷（多的天一少的天）=每天长的草。

再把一个条件的牛×天一（每天长x天数）=原有草，再把这两个条件代入第三次的问题中就可以求得所求结果。

数学牛吃草问题的技巧与方法？

数学牛吃草问题的技巧与方法根据类型不同技巧如下：

1、求时间

2、求头数

除了总结这两种类型问题相应的解法，在实践中还要有培养运用“牛吃草问题”的解题思想解决实际问题的能力。

基本思路：

①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。

基本公式：

解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶

(1)草的生长速度=对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

(2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`

(3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

(4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度

第一种：一般解法

“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽;养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢?并且牧场上的草是不断生长的。” 一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：

(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6=162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。)

(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9=207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。)

(3)1天新长的草为：(207-162)÷(9-6)=15

(4)牧场上原有的草为：27×6-15×6=72

(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)

所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法

有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草?(2)要使牧草永远吃不完，最多可放多少头牛?

解答：

1) 草的生长速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)

原有草量：21×8-12×8=72(份)

16头牛可吃：72÷(16-12)=18(天)

2) 要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数

所以最多只能放12头牛。

到此，以上就是小编对于奥数牛吃草问题公式的问题就介绍到这了，希望介绍关于奥数牛吃草问题公式的3点解答对大家有用。